子弹打木块模型和应用

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1、WORD格式可编辑子弹打木块模型及其应用江苏省海安县立发中学  杨本泉  迁移能力的培养是物理教学过程中的重要组成部分。在物理习题教学过程中,注重培养学生构建正确的物理模型,掌握基本模型的思维方法并能合理的迁移,可以受到事半功倍的效果。子弹打木块问题是高中物理主干知识:动量与能量相结合应用的重要模型之一。一、原型一质量为M的木块放在光滑的水平面上,一质量m的子弹以初速度v水平飞来打进木块并留在其中,设相互作用力为f问题1 子弹、木块相对静止时的速度v由动量守恒得:    mv0=(M+m)v问题2 子弹在木块内运动的时间    由动量

2、定理得:对木块            或对子弹                问题3 子弹、木块发生的位移以及子弹打进木块的深度由动能定理得:   对子弹:       对木块:专业知识整理分享WORD格式可编辑       打进深度就是相对位移        S相 =S1-S2=问题4 系统损失的机械能、系统增加的内能    E损=    由问题3可得:    说明: 相互作用力与相对位移(或路程)的乘积等于系统机械能的减小,这是一个重要关系,通常都可直接运用。问题5 比较S1、S2、S相的大小关系    运用图象法:子弹做匀减速直

3、线运动          木块做匀加速直线运动    由图可以判定:①不论m、M关系怎样     总有S相>S2    S1>2S2    ②若m<M     则S相>2S2    S1>3S2问题6 要使子弹不穿出木块,木块至少多长?(v0、m、M、f一定)    运用能量关系    fL=    二、应用例1.木板M放在光滑水平面上,木块m以初速度V0滑上木板,最终与木板一起运动,两者间动摩擦因数为,求:1.木块与木板相对静止时的速度;2.木块在木板上滑行的时间;3.在整个过程中系统增加的内能;专业知识整理分享WORD格式可编辑4

4、.为使木块不从木板上掉下,木板至少多长?解略:例2.光滑水平面上,木板以V0向右运动,木块m轻轻放上木板的右端,令木块不会从木板上掉下来,两者间动摩擦因数为,求①从m放上M至相对静止,m发生的位移;②系统增加的内能;③木板至少多长?④若对长木板施加一水平向右的作用力,使长木板速度保持不变,则相对滑动过程中,系统增加的内能以及水平力所做的功为多少?解析:①根据动量守恒定律得:⑴         ⑵ 对木块使用动能定理:    ⑶    ⑷②根据能的转化和守恒定律:         ⑸③           ⑹              

5、   ⑺④相对滑动过程,木块做初速度为零的匀加速运动,而木板做匀速运动 木块发生位移         ⑻  木板发生位移         (9)  相对位移    (10)  系统增加内能   (11)专业知识整理分享WORD格式可编辑  水平力所做的功  (12)例3 如图所示,一质量为M,长为L的长方形木板,B放在光滑水平地面上,在其右端放上质量为m的小木块A,m

6、求A、B间的动摩擦因数,A、B相对滑动过程中,A向左运动的最大距离;⑵若初速度大小未知,求A向左运动的最大距离。解析:⑴由动量守恒定律得:①②由能量关系得:③④根据动能定理:⑤⑥⑵解①、③、⑤得:⑦例4如图所示,质量为M的水平木板静止在光滑的水平地面上,板在左端放一质量为m的铁块,现给铁块一个水平向右的瞬时冲量使其以初速度V0开始运动,并与固定在木板另一端的弹簧相碰后返回,恰好又停在木板左端。求:⑴整个过程中系统克服摩擦力做的功。⑵若铁块与木板间的动摩擦因数为,则铁块对木块相对位移的最大值是多少?⑶系统的最大弹性势能是多少?解析:该题

7、表面上看多了一个弹簧,且在与弹簧发生相互作用时,其相互作用力的变力,但解题关键,仍然是抓住动量、能量这两条主线:⑴设弹簧被压缩至最短时,共同速度为V1专业知识整理分享WORD格式可编辑,此时弹性势能最大设为EP,铁块回到木板左端时,共同速度V2,则由动量守恒定律得:①②整个过程系统克服摩擦做的功③④⑵系统克服摩擦做的功⑤⑥⑶根据能的转化和守恒定律,得⑦⑧例5在光滑的水平轨道上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大小为L(L>>2r)时,两球间无相互作用力;当两球心间的距离等于或小于L时,两球间有恒定斥力F

8、,设A球从较远处以初速v0正对静止的B球开始运动,欲使两球不发生碰撞,则v0必须满足什么条件?解析:欲使两球不发生碰撞类似于子弹刚好不穿出木块,故A、B间距离最短时,A、B两球速度相等。由动量守恒定律得:①由能量关系:②

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