南昌市2016--2017学年度第一学期期中测试卷

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1、南昌市2016--2017学年度第一学期期中测试卷一．选择题（共24分）1.在方程中，二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A.2，4，3B.2，-4，3C.2，4，-3D.2，-4，-32.若是方程的两根，则的值是（）A.2B.-2C.4D.03.若点关于原点的对称点在第二象限，则a的取值范围是（）A.a<-1B.a>2C.-10时，y随x的增大而减小的是（）

2、A.B.C.D.7.若抛物线与x轴的正半轴相交于点A,则点A的坐标是（）A.B.(1，-3)C.D.8.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（）A正三角形B.正方形C.正五边形D.正六边形二.填空题（共18分）9.若方程是关于x的一元二次方程，则n的值是____________10.请你写出既是中心对称图形，又是轴对称图形的三种多边形_______________11.二次函数的图像向上平移3个单位，得到的抛物线解析式是____________12.若α，β是关于x的一元二次方程的两个不相等的实数根，且满足，则m=________13.若一次函数的图像

3、与x轴的交点坐标为（-2,0），则抛物线的对称轴是----------14.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定的角度，得到△ADE。若，且，则的度数是_______三．解答题（共24分）15.（1）解方程（2）解方程15.如图，已知AD是△ABC的中线。（1）画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形；（2）当AB=6，AC=4时，求AD的取值范围。17.已知关于x的一元二次方程(1)当k=3时，判断方程的根的情况；(2)当k=-4时，求方程的根。18.周长为48m的篱笆，一面利用旧墙围成如图所示的矩形花圃。(1)求花圃面积y与x的关系式，并写出x的取值范围；(2)当宽x为何值

4、时，花圃有最大面积？最大面积是多少？19.已知函数是关于x的二次函数。（1）求m的值；（2）当m为何值时，函数y有最小值，并求出图像的顶点坐标。20.某商店购进一种单价为40元的排球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个。（1）假设销售单价提高x元，则销售每个排球所获得的利润是多少元？这种排球每月的销售量是多少个？（2）若商店准备获利8000元，则销售定价应为多少元？商店应进货多少个？21.如图，已知抛物线与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C，且AB=2，抛物线的对称轴为直线x=2.（1）求抛物线的解析式；（2）设点d为抛物线上

5、一点，E为对称轴上一点，若以点A,B,D,E为顶点的四边形是平行四边形时，求点D的坐标。22.（10分）如图，点E,F分别为正方形ABCD的辩BC,CD上，且，连接EF.（1）求证：；（2）如图，四边形ABCD中，,点E,F分别在边BC,CD上，.若都不是直角，则当与满足什么关系时，仍有结论成立；（3）如图，在△ABD中，，点E,F分别在边BD上两点，若，猜想BE,EF,FD应满足的数量关系，并写出推理过程。