例7总量可用单位1表示的分数除法问题

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1、工程问题王富军老师工作坊WANGFUJUNLAOSHIGONGZUOFANG——人教版义务教育教科书第十一册日常生活中的修路、架桥、挖渠、运货等工作，也称为工程，今天就一起来研究“工程问题”！铺公路架桥梁挖水渠凿隧道一、复习旧知2、修一条600米的公路，甲队修20天能完成，平均每天修多少米？600÷20=30（米）600÷30=20（天）工作总量÷工作时间=工作效率工作总量÷工作效率=工作时间1、修一条公路，甲队每天修30米，20天能完成。这条公路有多长？30×20=600（米）工作效率×工作时

2、间=工作总量3、修一条600米的公路，甲队每天修30米，多少天能完成？二、探究新知，学习例7（一）阅读与理解①从题目中你知道了什么？③要计算“两队合修，多少天修完？”，需要知道哪些条件？④如果知道了这两个条件，可以怎样解决？如果两队合修，多少天能修完？绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com修一条公路，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？这条路的长度（工作总量）；两队1天各修的长度（工作效率）这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长

3、度）②估一估，大约要几天？（二）分析与解答①这两个条件题目中都没有给，怎么办？③根据假设的这条路的长度，请列式计算。绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com绿色圃中小学教育网http://www.lspjy.com二、探究新知，学习例7如果两队合修，多少天能修完？②可以先假设，再计算。怎样假设这条路的长度？A、假设这条路的长是18km；B、假设这条路的长是30km；C、你假设这条路长是多少？为什么假设这条路的长度不同，结果却是相同的呢？A、假设这条路长18km：B：假设这条路长

4、30km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536（二）分析与解答1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536C：假设这条路长度是“1”想一想：问题：“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都表示的是一队1天修的长度，有什么不一样呢？121（二）分析与思考：②无论假设这条路的长度是多少，每个队1天的工作量占这条路的几分之几会不会变？（三）回顾与反思问题：把道路假设

5、成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对不对？怎样检验？小结：A：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121121B：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝121121三、巩固练习，提升认识【课本43页做一做】如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）答：2次能运完这批货物。613121三、巩固练习，提升认识1÷（＋）＝1÷＝12（天）答：两人合作，12天能挖完。2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作

6、，几天能挖完？201301【课本练习九第6题】①300÷（8+10）……（）②300÷（300÷8+300÷10）……（）③300÷……（）④1÷（300÷8+300÷10）……（）⑤1÷……（ ）3、下列算式正确吗？×××√√三、巩固练习，提升认识【课本练习九第9题】两队合作，5天能种完么？2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？1．甲车从A城市到B城市要

7、行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？四、拓展延伸，构建模型【课本练习九第7、8题】五、全课小结五、全节小结，畅谈收获这节课你有什么收获？①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用“工作总量工作效率和=合作时间”。÷收获与评价六、课外阅读阅读课本第45页“你知道吗”内容。