角平分线的性质(一)ppt课件

《角平分线的性质(一)ppt课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十二章全等三角形12.3角的平分线的性质（一）赣州市于都县仙下中学刘小亮2016.10.17老师遇到的问题：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（在图上标出它的位置，比例尺1:20000）梦想路上s角平分线是从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线..1.什么叫角平分线？思考：.怎样用尺规作角的平分线？复习：梦想路上尺规作角的平分线认真观察教师画：AＢＯＭＮＣ梦想路上画出

2、C.求证：OC平分∠AOB.证明：连接CM，CN在△OMC和△ONC中，OM=ON，MC=NC，OC=OC，∴△OMC≌△ONC（SSS）∴∠MOC=∠NOC即：OC平分∠AOBABMNCO梦想路上已知:∠AOB,如图.求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.画一画：用尺规作角的平分线.作法：1.在OA和OB上分别截取OD,OE,使OD=OE.2.分别以点D和E为圆心,以大于DE/2长为半径作弧,两弧在∠AOB内交于点C..3.作射线OC.则射线OC就是∠AOB的平分线ABOCED梦想路上角平分线有什么性质呢？OC是∠AOB的平分线

3、，点P是射线OC上的任意一点，操作测量：取点P的三个不同的位置，分别过点P作PD⊥OA，PE⊥OB,点D、E为垂足，测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：2.观察测量结果，猜想线段PD与PE的大小关系，写出结论：____________PDPE第一次第二次第三次COBAPD=PEpDEpDEpDE232434梦想路上角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等题设：一个点在一个角的平分线上结论：它到角的两边的距离相等已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D、E.求证：PD=PE.A

4、OBPED结论：C下面给于证明梦想路上AOBEDPC∵PD⊥OA，PE⊥OB证明：∴∠PDO=∠PEO=90°在△POD和△PEO中∴△PDO≌△PEO（AAS）∠PDO＝∠PEO∠AOC＝∠BOCOP=OP∴PD＝PED梦想路上∵OC是∠AOB的平分线,且PD⊥OA,PE⊥OB∴PD=PE(角的平分线上的点到角的两边距离相等)角平分线性质用数学语言来表示:EDOABPC梦想路上命题证明步骤梦想路上1、∵AD平分∠CAB,DC⊥AC,DE⊥AB∴___________(______________________________)

5、ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等2、判断题（）∵如图，AD平分∠BAC（已知）∴BD=DC，()角的平分线上的点到角的两边的距离相等。×巩固练习梦想路上（3）判断题（）∵如图，DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，()在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。BDCD（×）（4）判断题（）∵AD平分∠BAC,DC⊥AC，DB⊥AB（已知）∴=，（在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。）DBDC√梦想路上5.如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=D

6、F，求证：CF=EB。∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD＝DE(角平分线的性质)在Ｒt△FCD和Rt△DBE中CD=DEDF=DB∴Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)CF=DE证明：梦想路上6.如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P。求证：点P到三角形三边的距离均相等。ABCPEFGMN证明：过点P作PE⊥BC于E.PF⊥AB于F.PG⊥AC于G,∵PB平分∠ABC.∴PE=PF(角平分线性质）∵PC平分∠ACB.∴PE=PG(角平分线性质）∴PE=PG=PF梦想路上课堂小结同学们，这节课我们学习了哪些知识？

7、1.角的平分线的画法2.角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等梦想路上帮助老师解决问题：如图，要在S区建一个贸易市场，使它到铁路和公路距离相等，离公路与铁路交叉处500米，这个集贸市场应建在何处？（在图上标出它的位置，比例尺1:20000）梦想路上s解：设要截取的长度为Ｘm,则：解得：Ｘ＝0.025m＝2.5cm作夹角的角平分线OC，截取OD=2.5cm,D即为所求。D●梦想成就未来梦想成就未来2.如图已知，∠C=∠D=90°AE平分∠DAB,BE平分∠CBA，且AD=5，BC=3,求AB的长。ABEDCACDB课

8、堂作业1.如图，在△ABC中，∠C＝900，AD平分∠BAC交BC于点D，若BC＝8,BD＝5，则点D到AB的距离为？梦想成就未来再见