第十二章全等三角形导学案

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1、12.1全等三角形一、学习目标：1、识记全等形的概念；2、记住全等三角形的定义和表示方法；3、能应用全等三角形的性质；二、自主预习：1、全等形的概念：能够的两个图形叫做全等形；2、全等三角形的定义和表示方法：（1）定义：能够的两个三角形叫做全等三角形；叫做对应顶点，叫做对应边，叫做对应角。（2）表示方法：“全等”用表示，读作，记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的写在上。3、全等三角形的性质：全等三角形的对应边，全等三角形的对应角。三、课堂导学：例1、下列关于全等的说法正确的是（）A、形状相同的两个图形是全等形B、面积相

2、等的两个图形是全等形C、一个图形经过平移或旋转后与原图形是全等形D、两个圆一定是全等形BEADC例2、如图所示，△ABC≌△ADE，指出所有的对应边和对应角。例3、如图所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，BAEC∠ACB=90°，求出△AEC各内角的度数。四、课堂自测：1、有下列说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的周长和面积相等；③若两个钝角三角形全等，则两个钝角所对应的边是对应边；④两个全等形不论怎样改变位置，都能够完全重合。其中正确个数是（）ACOBDA、1个B、2个C、3个D、4个2、如图所示，△AOC≌

3、△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，那么对应边CO=，AO=，AC=，对应角∠COA=。ABCDE3、如图所示，三角形纸片ABC，AB=10cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折迭这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为cm。4、如图所示，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边，FE=2cm，EH=1cm，HN=3cm。（1）写出其它对应边和对应角；EFHMNG（2）求线段MN及线段HG的长度。12.2全等三角形的判定

4、（第一课时）一、学习目标：1、知道全等三角形的画法；2、能用“SSS”定理来证明三角形全等；二、自主预习：三边的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“”）符号语言：在△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF，CA=FD，则（）三、课堂导学：例1：如图所示，已知AB=AD，CB=CD，ABDC那么∠B=∠D吗？为什么？例2：如图所示，△ABC是一个风筝架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，ABDC求证：AD⊥BCABCEFD四、课堂自测：1、如图，点B、C在AD上且AB=CD，AE=DF，EC=BF，若∠

5、A=65°，ADBCEO∠DBF=40°，则∠E=。2、如图，点D、E分别是AB、AC上的点，BE交CD于点O，BO=CO，DO=EO，AB=AC，AD=AE，则图中有对全等三角形。3、如图，AB=CD，AE=DF，CE=BF。ACBDFE求证：AE∥DF4、如图，AB=AC，连接BD，E为BD上一点，BE=CE，∠B=∠BAE，∠BAC=60°。ABECD求∠AED的度数。12.2全等三角形的判定（第二课时）一、学习目标：1、已知两边和夹角能画两个全等的三角形；2、能应用边角边定理判定两个三角形全等。二、自主预习：两边和

6、它们的对应相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“”）三、课堂导学：ABCDE例1如图，AB=AC，AD=AE。求证：∠B=∠CBADCEF例2、如图，已知E、F是线段AB上两点，且AE=BF，AD=BC，∠A=∠B。求证：DF=CE四、课堂自测：ABCDEP1、在△ABC和△DEF中，已知AB=4，BC=6，DE=6，DF=4，∠B=60°，∠E+∠F=120°，则下列结论错误的是（）A、∠D=60°B、∠A=∠EC、∠A+∠C=120°D、AC=EF2、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BP=CE，B

7、D=CP，则∠DPE=度3、如图，AB=AD，AC=AE，ABDEC∠BAD=∠CAE。求证：BC=DEABCEDF4、如图，已知EB⊥CD，BE=DE，AE=CE，连接DA并延长交BC于点F。求证：DF⊥BCAGBCEFD5、如图，已知在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连结AD、AG，则AG与AD有何关系，试证明你的结论。12.2全等三角形的判定（第三课时）一、学习目标：1、能通过探索知道全等三角形“角边角”以及“角角边”判定定理的推导过程；2、

8、识记“角边角”和“角角边”判定定理；3、能应用“角边角”、“角角边”判定定理来判定两个三角形全等；二、自主预习：1、两角和它们的对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“”）2、两个角和其中一个角的对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“”）三、课堂导学：例1如图，已知：点D在AB上，