对数函数 教学设计

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1、对数函数教学设计！教学任务：（1）应用对数函数的图像和性质比较两个对数的大小；（2）熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题；（3）通过例题和练习的讲解与演练，培养学生分析问题和解决问题的能力．教学重点：应用对数函数的图象和性质比较两个对数的大小．教学难点：对对数函数的性质的综合运用．回顾与总结图象定义域(1)定义域：(0,+∞)值域(2)值域：R性质(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(4)0<x<1时,y<0;(4)0<x<1时,y>0;x>1时,y&

2、lt;0x>1时,y>0(5)在(0,+∞)上是增函数(5)在(0,+∞)上是减函数应用举例例2：比较下列各组中，两个值的大小：log23.4与log28.5（2）log0.31.8与log0.32.7（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）（1）解法一：画图找点比高低（略）解法二：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3.4<8.5∴log23.4<log28.5（2）解：考察函数y=log

3、0.3x,∵a=0.3<1,∴y=log0.3x在区间（0，+∞）上是减函数；∵1.8<2.7∴log0.31.8>log0.32.7（3）loga5.1与loga5.9（a>o,且a≠1）解:若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1<loga5.9若0<a<1则函数在区间（0，+∞）上是减函；∵5.1<5.9∴loga5.1>loga5.9注意：若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论，即0<a<

4、;1和a>1三：你能口答吗？变一变还能口答吗？