如何在高中数学的教学过程中渗透数学思想

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1、如何在高中数学的教学过程中渗透数学思想笪河北省南和县第一中学曹卫华数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实乂高于现实。数学老师在教学中要有意识地渗透数学思想，以此达到培养学生的分析、解决问题的能力。数学教学渗透思想数学思想是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑，它来源于现实又高于现实。数学老师在教学中要有意识地渗透数学思想，以此达到培养学生的分析、解决问题的能力。那么，如何在高中数学的教学过程中渗透数学思想呢？1中学数学中的主要思想中学数学中的主要思想：函数与方程思想，数形结合思想，分类讨论思想，化归与转化思想。1.1函数与方程思想：就是用函

2、数的观点、方法研究问题，将非函数问题转化为函数问题，通过对函数的研究，使问题得以解决。通常是这样进行的：将问题转化为函数问题，建立函数关系，研究这个函数，得出相应的结论。中学数学中，方程、数列、不等式等问题都可利用函数思想得以简解；几何量的变化问题也可以通过对函数值域的考察加以解决。1.2数形结合思想：数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，因而数学研究总是围绕着数与形进行的。“数”就是方程、函数、不等式及表达式，代数中的一切内容；“形”就是图形、图像、曲线等。数形结合的木质是数量关系决定了几何图形的性质，几何图形的性质反映了数量关系。数形结合就是抓住数与形

3、间的内在联系，以“形”直观地表达数，以“数”精确地研究形。华罗庚曾说：“数缺形时少直觉，形缺数时难入微。”通过深入的观察、联想，由形思数，由数想形，利用图形的直观诱发直觉。1.3分类讨论思想：就是根据数学对象木质属性的共同点和差异点，将数学对象区分为不同种类的思想方法，分类是以比较为基础的，它能揭示数学对象之间的内在规律，有助于学生总结归纳数学知识，使所学知识条理化。数学中的分类有现象分类和本质分类两种，前一种分类是以分类对象的外部特征、外部关系为根据的，如复数分为实数与虚数等，这种分法看上去一0了然，但不能揭示所分对象之间的本质联系；后一种分类是按对象的本质特

4、征、内部联系进行分类的，如函数按单调性或有界性分类，多面体按柱、锥、台分类等。1.4化归与转化思想：在教学研究中，使一种对象在一定条件下转化为另一种研宄对象的数学思想称为转化思想。体现在数学解题中，就是将原问题进行变形，使之转化为我们所熟悉的或已解决的或易于解决的问题，就这一点来说，解题过程就是不断转化的过程。高中数学涉及最多的是转化思想，如超越方程代数化、三维空间平面化、复数问题实数化等。2在高中数学的教学过程中渗透数学思想的策略2.1认真分析中学数学教材内容，深刻挖掘蕴含其间的数学思想方法。在知识发生过程中，适吋渗透数学思想，注意展开概念，而不简单下定义；有

5、意延迟判断，而不过早下结论；着力激活推理，而不要呆板地找关联，在数学思想方法指导下使已冇判断上下贯通、前后迁移、左右逢源，尽可能从已有判断生发众多的思维触觉，不断地推出一个个新的判断、新的结果。2.2在教学中要提倡启发式教学，让学生在思维过程中通过动脑、动手、动U,自己去体验并努力运用数学方法，亲自领略数学思想方法的功能作用，并在实践中不断加以总结、提高、充实、完善。改革教学方法，使其有利于学生数学思想方法的形成。2.3通过创设数学情景，实施探宄式学习，提出数学问题，提供数学想象,辅之数学操作，构造数学模型，解决数学问题，鼓励发散思维，诱发创造动机，就会把数学嵌

6、入活跃的教学活动中，不断地使学生在学数学、做数学、用数学的过程中，学习知识，掌握方法，构造模式，形成创造性的数学思维能力，使学生进一步深化对数学思想方法的认识。通过不断摸索，不断实践，不断创新，不断深化，不断完善，真正使数学思想方法成为学生由知识转化为能力的纽带，形成良好数学素养的桥梁。2.4在复与小结中提炼、概括数学思想方法。小结与复习是数学教学的一个重要环节，揭示知识之间的内在联系以及归纳、提炼知识中蕴含的数学思想方法是小结与复习的功能之一。数学的小结与复＞J，不能仅停留在把己学的知识温习记忆一遍的要求上，而要去努力思考新知识是怎样产生、展开和证明的，苏实质

7、是什么，怎样应用它等。小结与复4是对知识进行深化、精炼和概括的过程,它需要通过手和脑积极主动地开展活动才能达到。因此，在这个过程中，提供了发展和提高能力的极好机会，也是滲透数学思想方法的极好机会与途径。学生学完一个单元的内容，应该在整体上对该单元的内容冇一个清晰、全面的认识。因此，在小结与复习吋应该提炼、概括这一单元知识所涉及的数学思想方法；并从知识发展的过程来纵观数学思想方法所起的作用，以新的更为全面的观点分析所学过的知识；从数学思想方法的角度进行提高与精练。由于同一内容可以体现不同的数学思想方法，而冋一数学思想方法又常常蕴含在许多不冋的知识点里，因此，在小结

8、与复习吋，还应该从纵横两