如何在数学教学中渗透转化的数学思想

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1、如何在数学教学中渗透转化的数学思想”广水市郝店镇中心中学郑传干教学数学需要数学思想和方法作为指导，精心设计数学方法的教学，把握教材的实质，使数学思想方法的教学成为一种有意识的教学活动。由于数学思想方法是隐含于教材基础知识之中，以知识的发生、发展和问题的解决为其形成展示的载体，往往不能像具体的数学知识那样易于掌握。因此教学中应高度重视，精心设计数学方法的教学，把握教材的实质，使数学思想方法的教学成为一种有意识的教学活动，既在教学过程中，要重视数学思想方法的训练，在教学小结时，要注意数学思想的归纳，通过数学思想方法的教学从根本上提高学生的数学素养。那么怎样进行数学思想方法的教学呢？数学教

2、学的本质应是“数学思维活动过程”的教学，应暴露数学概念的形成过程、规律的探索过程、结论的推导过程及方法的思考过程，进而注重学生数学思想培养，形成好的数学方法。一、概念形成应培养和渗透其抽象、概括的过程数学概念是人们对数学现象和过程的认识在一定认识在一定阶段上的总结，是以精辟的思维形式表现大量知识的一种手段。在概念教学中，要首先暴露概念提出的背景，暴露其抽象、概括的过程，将浓缩了的知识充分稀释，便于学生吸收。例如“体积”概念的教学，就应紧扣概念的产生、发展、形成和应用的有序思维过程来精心设计。1、首先让学生观察一块橡皮擦和一块黑板擦，问学生哪个大，哪个小？又出示两个棱长分别是5厘米和3

3、厘米的方木块，问学生哪个大，哪个小？通过比较，学生初步获得物体有大小之分的感性认识。2、拿出两个相同的烧杯，盛有相同多的水，分别向烧杯里放入石子和石块，结果水位明显上升。然后引导学生讨论烧杯里的水位为什么会上升？学生又从这一具体事例中获得了物体占有空间的表象。3、引导学生分析、比较，为什么烧杯里的水位会随着石块的放入而升高。在这一思维过程中，学生就能比较自然地引出：“物体所占空间的大小”这一概念。4、接着我又让学生举出其他有关体积的例子，或用体积概念解释有关现象，使体积概念在应用中得到巩固。如先在烧杯中盛满水，然后放入石块，问学生从杯里溢出的水的多少与石块有什么关系？经过观察、分析，

4、学生便能准确地回答：从杯子里溢出的水的体积与石块的体积相等。接着再把石块从水中取出，杯里的水位下降，学生立即说出，水位下降的部分，就是石块所占空间的体积。这样。既提高了学生的学习兴趣，又加深了对新教学概念的理解，学到知识的同时又学到了获取知识的方法。二、规律教学应培养和渗透探索的过程在教学过程中，应根据教材的内在联系，利用学生已有的基础知识，引导学生主动参与探索新知识、发现新规律。这对学生加深理解旧知识，掌握新知识，培养学习能力是十分有效的。例如，教学“能化成有限小数的分数的特征”时，课始，我就很神秘地请学生考老师，让学生随便说出一些分数，如12、56、725、715……我很快判断能

5、否化成有限小数，并让两个学生用计算器当场验证，结果全对。正当学生又高兴有惊奇时，我说：“这不是老师的本领特别大，而是老师掌握了其中的规律，你们想不想知道其中的奥秘呢？”学生异口同声地说：“想。”从而开创了展开教学的最佳情境。我接着问：“这个规律是存在于分数的分子中呢？还是存在于分数的分母中呢”当学生观察到725与715，分子相同，但725能转化成有限小数，而715却不能，学生首先发现规律存在于分母中。我追问：“能化成有限小数的分数的分母有什么特征呢？”学生兴趣盎然地议论开来了，分母是合数的分数，但715不能化成有限小数，而12却又能化成有限小数；有的学生又说分母应是偶数的分数，但56

6、不能化成有限小数……这时，我不在让学生争论了，而是启发学生把分数的分母分解质因数，从而发现了能化成有限小数的分数的特征。正当学生颇有大功告成之态时，我又不失时机地指出824与624，为什么分母同时24，化成小数却有两种不同的结果？学生的认识又激起了新的冲突，从而再次引导学生通过思考，自己发现了必须是“一个最简分数”这一重要前提条件。学生在知识内在魅力的激发下，克服了一个又一个的认知冲突，主动地投入到知识的发生、发展、形成的过程中，尝试了自己探索数学规律的乐趣。三、结论得出应培养和渗透推导的过程数学是一门逻辑性很强的学科，它的逻辑性强，首先反映在系统严密、前后连贯上，每个知识都不是孤立

7、的，它既是旧知识的发展，又是新知识的基础。遵循小学生的认知规律，引导学生运用已有知识去推导新的结论，才能发展学生的学习能力。例如，教学《面积单位间的进率》时，启发学生：我们已经学过长度单位，知道每相邻两个单位间的进率是10，就是1米=10分米，1分米=10厘米等。那么学习面积单位，它们每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？这一教学结论，通过数学结论我并没有直接告诉学生。凡新旧知识间有联系的，我都要让学生运用已有的结论，通过自己的思考，推导出新的教学结论。如