朱国臣的学案人教版高中数学选修1

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1、（朱国臣的学案）人教版高中数学选修1-1目录第一章常用逻辑用语第一节命题及其关系第三章常用逻辑用语第一节命题及其关系第二课时我的学习目标：1了解原命题、逆命题、否命题、逆否命题这四种命题的概念，2掌握四种命题的形式和四种命题间的相互关系，3会用等价命题判断四种命题的真假．我的学习过程一、生活引入1:每课一诵（10分）下列四个命题中，命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论之间分别有什么关系？（1）若f(x)是正弦函数，则f(x)是周期函数．（2）若f(x)是周期函数，则f(x)是正弦函数．（3）若f(x)不是正弦函数，则f(x

2、)不是周期函数．（4）若f(x)不是周期函数，则f(x)不是正弦函数．二、基本功训练1、知识点学习（1）（10分）一般地，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的______________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和__________，那么我们把这样的两个命题叫做互否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的__________和

3、__________，那么我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题．其中一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．（2）（10分）原命题：若P，则q．则：逆命题：____________．否命题：_______________．逆否命题：___________________．（3）（10分）原命题逆命题否命题逆否命题真真假真假真假假因此四种命题的真假性之间的关系如下：（1）两个命题互为_________命题，它们有相同的真假性；（2）两个命题为________命题或________命题，它们的真假性没有关系．2、知识点演练（20

4、分）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题并判断它们的真假：⑴若同位角相等，则两直线平行；⑵若一个整数的末位数字是０，则这个整数能被５整除；三、题型训练1（10分）有下列四个命题，判断其真假：①“若xy＝1，则x、y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；③“若，则方程有实根”的逆否命题；2（10分）命题“若，则或”的逆否命题是.3（10分）每课一测（1）下列命题中，正确的是____________①“若x2＋y2＝0，则x，y全是0”的否命题　②“全等三角形是相似三角形”的否命题　③“若m＞1，则mx2－2

5、（m＋1）x＋（m－3）＞0的解集为R”的逆命题　④若“a＋5是无理数，则a是无理数”的逆否命题（2）（10分）写出下面命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假当ab＝0时，a＝0或b＝0附:答案和解析 一命题（1）与命题（2）、（3）、（4）的条件与结论做了交换或否定二1（1）结论和条件条件的否定和结论的否定结论的否定和条件的否定（2）若q则p若┐p则┐q若┐q则┐p（3）原命题逆命题否命题逆否命题真真真真真假假真假真真假假假假假逆否互逆命题或互否命题2（1）逆命题：若两直线平行，则两直线同位角相等否命题：若两直线同位角不想等

6、，则两直线不平行逆否命题：若两直线不平行，则两直线同位角不想等⑵逆命题：若一个整数能被5整除，则这个整数的末位数字是０否命题：若一个整数的末位数字不是０，则这个整数不能被５整除逆否命题：若一个整数不能被5整除，则这个整数的末位数字不是０三1真假真2若x≠0且y≠0，则xy≠03（1）①④（2）逆命题：若a=0或b=0，则ab=0真否命题：若ab≠0，则a≠0且b≠0真逆否命题：若a≠0且b≠0，则ab≠0真