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时间：2018-11-15
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1、用空间向量求点到面的距离一、求点到平面的距离一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。向量法求点到平面的距离其中为斜向量，为法向量。练习．已知平面α的一个法向量n＝(－2，－2,1)，点A(－1,3,0)在α内，则P(－2,1,4)到α的距离为________．[例1]正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为2，E,F,G分别是C1C,D1A1,AB的中点，求点A到平面EFG的距离．如图,建立空间直角坐标系，求向量求法向量代入公式解：建系变式练习：已知正方形ABCD的边长为1，PD⊥平面ABCD，且PD＝1，E，F分别为AB，B
2、C的中点．求点D到平面PEF的距离；解析：建立以D为坐标原点，DA，DC，DP分别为x轴，y轴，z轴的空间直角坐标系，如图所示．用向量方法求点到平面的距离时：1、建坐标系—建立恰当的空间直角坐标系2、求向量—求点到平面内任一点对应的向量3、求法向量—求出平面的一个法向量4、代入公式—通过公式代入求解．练考题、验能力、轻巧夺冠[题后感悟]用向量法求点面距的方法与步骤如何利用空间向量求点到平面的距离：利用向量点到平面的距离
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