正文描述:《1.2任意角的三角函数讲义》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、WORD格式可编辑1.2任意角的三角函数(一)、任意角的三角函数设是一个任意角,它的终边与单位圆交于点,那么:(1)叫做的正弦,记作,即;(2)叫做的余弦,记作,即;(3)叫做的正切,记作,即;可以看出:当时,的终边在轴上,这时点P的横坐标,所以无意义,除此之外,对于确定的角,以上三个值都是唯一确定的。正弦,余弦、正切都是以角为自变量,以单位圆上的点的坐标或坐标的比值为函数值的函数,我们将它们统称为三角函数。注:取角的终边上任意一点(原点除外),则对应的角的正弦值,余弦值正切值。注意到角的终边为射线,所以应分两种情况处理。例1、有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等
2、;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若>0,,则是第一、二象限的角;④若是第二象限的角,且是其终边上一点,则(其中正确的命题的个数是).A、1B、2C、3D、4例2、若且,则是第__________象限角。例3、若,则在()A、第一或第二象限B、第一或第三象限C、第一或第四象限D、第二或四象限例4、已知,判断点在第几象限。例5、已知角的终边过点,求的值例6、有下列命题:①终边相同的角的同名三角函数的值相等;②终边不同的角的同名三角函数的值不等;③若,则是第一、二象限角;专业技术资料整理分享WORD格式可编辑④若是第二象限角,且是其终边上的任一点,则其中正确命题的个数是(
3、)A、1B、2C、3D、4例7、已知角的终边上有一点,且,求的值例8、已知,求是第几象限角(三)、三角函数的定义域各种三角函数的定义域例9:求函数的定义域(五)、诱导公式一根据三角函数的定义可以知道,终边相同的角的同一种三角函数的值相等,由此得到公式一例14、求值(1)(2)例15、(1)计算;(2)比较与的大小专业技术资料整理分享WORD格式可编辑例16、确定的符号例17、求的值例18、化简下列各式(1)(2)(六)、同角三角函数的基本关系一、同角三角函数的基本关系1、平方关系:2、商数关系:他们还有如下等价形式:例19、已知,求的值例20、化简例21、化简专业技术资料整理
4、分享WORD格式可编辑例22、已知,求的值例23、已知,求的值例24、已知,求下列各式的值(1)(2)(3)例25、已知,求例27、已知,求下列各式的值(1);(2)专业技术资料整理分享WORD格式可编辑例33、已知是方程的两根,求实数的值练习:1、若且,则是()A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角2、已知点Q(3,4)是终边上的一点,则()A.1B.C.D.123、已知,那么角是()A.第一或第三象限角B.第二或第四象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角4、已知则等于()A.B.-C.D.5、当为第二象限角时,的值是()A.1B.0C.2D.-2
5、6、若,则x的范围是_____________________.知能提升突破1.已知角的终边在射线上,则等于()A.B.C.D.2.在上满足的的取值范围是()A.B.C.D.3.已知为锐角,则等于()A.B.C.D.4.已知,则等于()A.B.0C.1D.无法确定专业技术资料整理分享WORD格式可编辑5.若为第三象限角,则的值为()A.3B.-3C.1D.-16.若,则=()A.B.C.D.7.若,且,则的值是()A.或-B.C.-D.8.在内使成立的的取值范围是()A.B.C.D.9.若,则下列各式错误的是_________①②③④10.计算=_______________
6、____11.已知,且,则___________________12.已知,求的值.13.已知,求和的值.14.利用三角函数线,求满足下列条件的角的集合.(1)②③④15.化简:16.已知关于x的方程的两根为或,求的值.专业技术资料整理分享
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