统计学 假设检验(第五章) (1) 2

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1、第五章假设检验۩假设检验的基本原理۩假设检验的步骤۩一个总体参数的检验۩利用p值进行假设检验随机原则总体样本总体参数统计量推断估计参数估计检验假设检验抽样分布假设检验在统计方法中的地位：统计方法描述统计法推断统计法参数估计假设检验正常人的平均体温是37oC吗？当问起健康的成年人体温是多少时，多数人的回答是37oC！这似乎已经成了一种共识……以下是一位研究人员测量的50个健康成年人的体温数据。37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137

2、.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0根据样本数据，计算的平均值为36.8oC，标准差为0.36oC根据参数估计方法，健康成年人平均体温的95%的置信区间为(36.7，36.9)研究人员发现这个区间内并没有包括37oC！因此，提出了“不应该再把37oC作为正常人体温的一个有任何特定意义的概念”我

3、们应该放弃“正常人的平均体温是37oC”这个共识吗？1°先对总体参数（或分布形式）提出某种假设，再利用样本信息判断假设是否成立2°参数检验——总体的分布形式已知；非参数检验3°逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理！小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率；在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设一、假设检验的基本原理1.假设检验（hypothesistest）2.假设检验的基本思想因此，我们拒绝假设=50!如果这是总体的真实均值样本均值m=50抽样分布H0这个值不像我们应该得到的样本均值

4、...20总体3.假设检验的过程（提出假设→抽取样本→作出决策）抽取随机样本均值X=20我认为人口的平均年龄是50岁提出假设拒绝假设!作出决策二、假设检验的步骤1.提出原假设和备择假设2.确定适当的检验统计量3.规定显著性水平4.计算检验统计量的值5.作出统计决策1.提出假设1°原假设（nullhypothesis）研究者收集证据，指的是待检验的假设，用H0表示统计学涵义是指参数没有变化或变量之间没有关系起初被假设是成立的，后面根据样本数据确定是否有足够的证据拒绝它总是有符号，，H0：=

5、某一数值H0：某一数值H0：某一数值也称“研究假设”，研究者想收集证据予以支持的假设，通常用H1表示<与原假设对立>统计学涵义是指总体参数发生了变化或变量之间有某种关系备择假设用于表达研究者自己倾向于支持的看法，然后收集证据拒绝原假设，以支持备择假设总是有符号，，H1：某一数值H1：某一数值H1：<某一数值2°备择假设（alternativehypothesis）【例1】一种零件的生产标准直径为10cm，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，来确定这台机床生产的零件是否符合标

6、准要求。若零件的平均直径大于或小于10cm，则表明生产过程不正常，必须进行调整。试陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设。<提出假设>解：研究者想收集证据予以证明的假设应该是“生产过程不正常”。建立的原假设和备择假设为：H0：10cmH1：10cm【例2】某品牌洗涤剂在它的产品说明书中声称：平均净含量不少于500克，从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。试陈述用于检验的原假设与备择假设。<提出假设>解：研究者抽检的意图是倾向于证实这种洗涤剂的平均净含量并

7、不符合说明书中的陈述。建立的原假设和备择假设为：H0：500H1：<500【例3】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过30%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。试陈述用于检验的原假设与备择假设。<提出假设>解：研究者想收集证据予以支持的假设是“该城市中家庭拥有汽车的比例超过30%”。建立的原假设和备择假设为：H0：30%H1：30%1°原假设和备择假设是一个完备事件组，而且相互对立<互斥互补>2°先确定备择假设，再确定原假设3°等号“＝”总是放在原假设上提出假设（小

8、结）：1°用于假设检验问题的统计量2°选择统计量的方法与参数估计相同，需考虑：是大样本or小样本总体方差已知or未知2.确定适当的检验统计量1°是一个概率值2°原假设为真时，拒绝原假设的概率<抽样分布的拒绝域>3°表示为常用的值有0.01，0.05，0.103.规定显著性水平（significantlevel