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《教育统计学第五章假设检验》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、例某数学教育家随机抽取49名高一学生进行****教学法的教学改革实验研究。已知这些学生原来所在的总体数学的平均水平为80分，标准差为10分。经过一学期的教学改革实验之后，这49名学生在统考中的数学平均成绩为83分。问：教学改革是否改变了学生的数学水平。例某心理学家从南方地区的7岁儿童中随机抽取了36名男童和34名女童，其平均身高的数据分别为：男童125cm，女童127cm。以往资料显示，该地区7岁男童身高的标准差为5cm，女童身高的标准差为6cm，能否根据这次抽样测量的结果作出“该地区7岁男女儿童身高有显著差异”的结论？第五章假设检验一、假设检验的一般步骤二、单侧检验与双侧检验三、两
2、类错误四、关于样本平均数差异的显著性检验（两个样本的“t”检验）五、相关系数的显著性检验六、方差差异的显著性检验Exercise假设检验的一般步骤（1）建立虚无假设和备择假设双侧检验为：H0：µ=µ0H1：µ‡µ0单侧检验为：H0：µ<=µ0或H0：µ>=µ0H1：µ>µ0或H1：µ<µ0(2)寻找合适的统计量及其抽样分布，并计算统计量的值。（3）选定显著性水平，查相应的分布表来确定临界值，从而确定H0的拒绝区域或接受区域。（4）对H0作出判断和解释。即把临界值与统计量相比较，若统计量落在H0拒绝区间中，则拒绝H0；反之，则接受H0。单侧检验与双侧检验只强调差异而不强调方向性的检验称
3、为双侧检验。强调差异的方向性的检验称为单侧检验。单、双侧检验的区别：（1）问题的提法不同。“双”的提法是：µ和已知常数µ0是否有显著性差异？“单”的提法是：µ是否显著地高于已知常数µ0或µ是否显著地低于已知常数µ0？（2）建立假设的形式不同。双侧检验为：H0：µ=µ0H1：µ‡µ0单侧检验为：H0：µ<=µ0或H0：µ>=µ0H1：µ>µ0或H1：µ<µ0（3）否定域不同。“双”的否定域为
4、Z
5、>Za/2，而“单”查表得Za。单侧检验的例子有人调查早期教育对儿童智力发展的影响，从受过良好早期教育的儿童中随机抽取70人进行韦氏儿童智力测验（µ0=100，Ô0=15），结果平均数为103
6、.3，能否认为受过良好早期教育的儿童智力高于一般水平？Z1.84;SE1.793两类错误前提H0为真H0为假接受H0正确β错误拒绝H0α错误正确总体平均数的假设检验例题1全区统一考试物理平均分μo=50,标准差σo=10.某校的一个班（n=41）平均成绩=52.5．问该班成绩与全区平均成绩差异是否显著．(总体正态，总体方差已知)总体平均数的假设检验例题２某心理学家认为一般司机的视反应时平均175毫秒,有人随机抽取36名汽车司机作为研究样本进行了测定,结果平均值为180毫秒,标准差25毫秒.能否根据测试结果否定该心理学家的结论.(假定人的视反应时符合正态分布)总体平均数的假设检验例题3
7、某省进行数学竞赛,结果分数的分布不是正态,总平均分43.5．其中某县参加竞赛的学生168人,平均分45.1,标准差18.7,该县平均分与全省平均分有否显著差异?关于平均数差异的显著性检验一、两个总体都是正态分布，两个总体方差都已知。(一)两个样本相互独立:（独立样本的Z检验）(二)两个相关样本:(相关样本的Z检验)二、两个总体都是正态分布，两总体方差都未知。(一)两个样本相互独立:1.两个总体方差一致(独立样本的t检验)2.两个总体方差不等,(柯克兰--柯克斯检验)(二)两个相关样本:1.相关系数未知(相关样本的t检验)2.相关系数已知(相关样本的t检验)练习题1从某地区的六岁儿童中
8、随机抽取男生30人,测量身高,平均为114厘米;抽取女生27人,平均身高为112.5厘米,根据以往积累资料,该地区六岁男童身高的标准差为5厘米,女童身高标准差为6.5厘米,能否根据这一次抽样测量的结果下结论:该地区六岁男女儿童身高有显著差异?Z0.96练习题2某幼儿园在儿童入园时对49名儿童进行了比奈智力测验(Ó=16),结果平均智商为106,一年后再对同组被试施测,结果平均智商为110,已知两次测验结果的相关系数为0.74,问能否说随着年龄增长与一年的教育,儿童的智商有了显著的提高?SE=1.71;Z=2.34练习题3在一项关于反馈对知觉判断的影响的研究中，将被试随机分成两组，其中
9、一组60人作为实验组（每一次判断后将结果告诉被试），实验的平均结果=80，标准差=18；另一组52人做为控制组（实验过程中每一次判断后不让被试知道结果），实验的平均结果=73，标准差=15。试问实验组与控制组的平均结果有否显著差异？Sp2=283;SE=3.16;T=2.22练习题4为了比较独生子女与非独生子女在社会性方面的差异，随机抽取独生子女25人，非独生子女31人，进行社会认知测验，结果独生子女平均数为25.3，标准差为6；非独生子女平均数为29.9
