华工大学物理第二章 质点动力学

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1、第二章质点动力学牛顿本章教学要求：掌握牛顿三定律及其适用条件能用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题。本章重点：牛顿三定律本章难点：用微积分方法求解一维变力作用下简单的质点动力学问题§2.1生活中常见的力和基本自然力§2.2牛顿三大运动定律§2.2.1牛顿第一定律§2.2.2牛顿第二定律§2.2.3牛顿第三定律§2.4牛顿定律的应用§2.3伽利略相对性原理内容§2.1生活中常见的力和基本自然力运动学动力学加速度揭示运动状态变化的原因运动学与动力学的渊源力是改变运动状态的根本原因力的概念：力是质点（或物体）之间的相互作用生活中常见的几种力这里g是重力加速度，一般计

2、算取g=9.8m/s2。重力——在地球表面的物体，受到地球的万有吸力。其方向是通常是指向地球中心的。设物体的质量为m，物体受重力为弹力——两个物体相互接触，由于挤压或拉伸，产生形变，物体企图恢复原状而彼此互施的作用力。方向:始终与使物体发生形变的外力方向相反。条件：物体产生形变。三种表现形式：(1)两个物体通过一定面积相互挤压；方向:垂直于接触面指向对方。大小:取决于形变程度。(2)绳对物体的拉力；(3)弹簧的弹力；大小：取决于绳的伸长形变。方向：沿着绳指向绳收紧的方向。弹性限度内，弹性力满足胡克定律：方向：指向要恢复弹簧原长的方向。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向

3、相反。条件：表面接触挤压；有相对运动或相对运动趋势。最大静摩擦力滑动摩擦力滑动摩擦力比最大静摩擦力小摩擦力——两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。s：静摩擦系数k：滑动摩擦系数流体阻力在相对速率比较小的时候，流体阻力的大小与相对速率成正比，方向相反。即半径为的小球为例，阻力系数为若物体在流体中运动的速率足够大，此时常用的流体阻力大小的公式为式中是流体的质量密度，表示物体运动方向的横截面积，依赖于流体的粘滞性，称为曳引系数。自然界四种基本相互作用力强作用电磁作用弱作用引力作用相对强度11

4、0-210-1210-39作用力程(m)10-15∞<10-17∞被作用粒子强子强、轻子强、轻子一切物体传递力粒子胶子光子中间玻色子引力子？举例核力原子结合β衰变天体重力的本质：万有引力弹力的本质：电磁力§2.2牛顿三大运动定律从伽利略到牛顿力是维持物体运动的原因两个轻重不同的物体，重的先落地亚里斯多德认为：近代科学的先驱伽利略在实验和观察的基础上，靠科学推理搞清楚了这个复杂的基本运动问题，将物理学的研究引上了正确的道路。摩擦力空气阻力产生和维持运动的原因是什么？伽利略的推理与理想实验伽利略在斜面实验中观察到，不管斜面的坡度怎样，一个球会上升到它的原始高度，坡度为零时，小球

5、将永远滚下去。伽利略科学推论：当物体受到其他物体作用时才会改变其运动状态,即其他物体的作用是物体改变运动状态的原因。小球在无限长光滑斜面上的运动——牛顿第一定律重的比轻的快落体佯谬重的比轻的慢？不同重量的物体只能同时落地——牛顿第二定律，万有引力定律两个铁球同时落地讹传§2.2.1牛顿第一定律1）.物体具有惯性（保持原有运动状态的性质）2）.外力是物体运动状态改变的原因3）.只适用于惯性系时恒矢量§2.2.2牛顿第二定律任一时刻物体动量的变化率总是等于物体所受的合外力。牛顿第二定律的微分形式（牛顿当年发表形式）定义：动量速度远低于光速时，有牛顿第二定律原文意思：运动的变化与

6、所加的动力成正比，并且发生在这力所沿直线的方向上。这里的“运动”指物体的质量和速度矢量的乘积。即动量力的叠加原理：实验表明：某个质点所受合外力等于所有其它质点给它的力的矢量和。对应单位：力同时作用在物体上，分别表示合力、合加速度，分别表示各个力产生的加速度。讨论：(2)瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。(3)矢量性的理解：矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。因此，这里的质量叫做惯性质量。(1)质量的理解：质量是惯性（保持运动状态的能力）的量度不受外力——运动状态不变外力一定——越大，越小，运动状态越难改变；越小，越大，运

7、动状态容易改变。牛顿第二定律的分量形式两个物体之间的作用力和反作用力沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。§2.2.3牛顿第三定律1.成对出现,同时消失,两力性质相同；2.两力分别作用于不同物体，产生不同效果。输的一方是因为力气小吗？质点动力学——牛顿定律质点运动状态改变的原因——相互作用揭示少年青年1666年6月22日至1667年3月25日，躲避瘟疫回到家乡1665年获学士学位1661年考入剑桥大学三一学院牛顿(1643-1727)简介天资聪慧，但很喜欢制作各种机械模型，他有一种把自然现象、语言等