第二章复习勾股定理与平方根（2）柳堡镇中心初中吕坤林

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1、1　柳堡镇中心初中2008-2009学年度第一学期八年级数学教学案姓名学号班级教者课题第二章复习勾股定理与平方（2）课型复习时间第2课时备课组成员陈、周、章、朱、史主备吕坤林审核教学目标了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应。了解近似数与有效数字的概念。能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题，在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”的思想。重难点发展有条理地思考和表达的能力，体会数学的应用价值。学习过程旁注与纠错一、知识要点1、无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数。（①它是一个小数；②它的小数位数是无限的；③它是不循环的。

2、）2、无理数的类型：①无限不循环小数（有些是有规律但不循环）如0.2020020002…，等；②含π的数，如3π－1，等；③开方开不尽的数的方根，如，等。3、实数的定义：有理数和无理数统称为实数。4、实数的分类：（略）5、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反之，数轴上的每一个点表示一个实数，实数与数轴上的点是一一对应的。6、在实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义与有理数范围内的意义完全相同。7、实数的运算法则：有理数的大小比较的方法，运算性质及运算律在实数范围内仍然适用。8、在实数范围内，任何数都可以都进行开立方运算，任何非负数都可以进行开平方运算。9、

3、取近似数的方法：取一个数的近似值有多种方法：去尾法、进一法、估计法、四舍五入法等等，而四舍五入法是最常用的一种方法。用四舍五入法取一个数的近似时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。10、有效数字的定义及取法：对一个近似数，从左到右第五个不是0的数字起，到末位数字止，所有的数字都称为这个近似数的有效数字。二、复习预习练习得分1、在实数，－，3.14，π，－，中有理数有__个；无理数的有____个。2、1－的相反数是；绝对值是．│3－π│＝________。3、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为4、试估计比较3、2、的大小，其中最小的一个数

4、是。5、试估计下列各组数的大小：⑴－－1.4⑵－π－3.141596、若

5、x－

6、＋(y＋)2＝0，则(xy)2009＝．7、9.2.4万的原数是.8、近似数0.4062精确到，有个有效数字。9、5.47×105精确到位，有个有效数字。10、近似数1.69万精确到位，有个有效数字，有效数字是11、我国最长的河流长江的全长约为6300千米，用科学记数法表示为___________km。12、用四舍五入法求30449的近似值，要求保留三个有效数字，结果是__________。13、已知0＜x＜1，那么在x，，，x2中最大的是________。三、例题讲解例1：如图，正

7、方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按要求画三角形（涂上阴影）（1）在图①中，画一个三角形，使它的三边长都是有理数；（2）在图②中，画一个三角形，使它的三边长都是无理数；（3）在图③中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数。①　　　　　　　　②　　　　　　　　③例2：下列说法中正确的是（　　）（A）近似数3.00与近似数3.0的精确度一样；（B）近似数2.4×102与近似数240都有三个有效数字；（C）近似数0.0147与近似数23.6有效数字的个数一样；（D）近似数0.9956与四舍五入精确到百分位所得近似数的有效

8、数字为1。例3：今年9月11号，第十五号台风“卡努”登陆浙江，A市接到台风警报时，台风中心位于正南方向125km的B处，正以15km/h的速度沿BC方向移动，如图所示，（1）已知A市到BC的距离AD＝36km，那么台风中心从B点移到D点经过多长时间？（2）如果在距台风中心45km的圆形区域内都将受台风影响，那么A市受到台风影响的时间有多长？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四、巩固练习1、下列各数：0.33，－，4，，1－，中，无理数有_____个。2、－1.4139__－；－（－）__－︱－︳；__－。填“＞、＜”3、整数部分是______，小

9、数部分是_______。4、∣1－∣+∣+1∣＝_____。5、对0.000009进行开平方运算，对所得结果的绝对值再进行开平方运算……随着开方次数的增加，其运算结果越来越接近____。C/6、如图所示，在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，AB＝14cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。7、如图，在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部，一只蚂蚁从顶点A沿纸箱表面爬到顶点B处，求它所行的最短路线的长。