2012年元旦七年级数学竞赛试卷(含答案

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1、班级:____________姓名:____________蔡襄中学2013年庆元旦活动七年级数学竞赛试卷时间:100分满分:100分一、单项选择题（每小题3分，共24分）1．是（）A．最大的负数B．最小的非负数C．最小的正整数D．绝对值最小的整数2.把方程中分母化整数，其结果应为（）A．　　B．C．　　D．3.自从扫描隧道显微镜发明以后，世界上便诞生了一门新兴学科，即“纳米技术”。已知1米=109纳米，若某个细菌直径为0.00000285米，则该细菌直径为（）A．2.85×102纳米B．2.85纳米C．2.85×103纳米D．2.85×104纳米4.如果（）的倒数是3，那么x的值是

2、（）A．-3B．1C．3D．-15.若a＝，b＝，c＝则下列不等关系中正确的是（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC.b＜c＜aD.c＜b＜a.6.如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）AQPMNBCA．1B．2C．3D．47.某动物园有老虎和狮子，老虎的数量是狮子的2倍。每只老虎每天吃肉4.5千克，每只狮子每天吃肉3.5千克，那么该动物园的虎、狮平均每天吃肉（　　）A．千克B．千克C．千克D．千克8.已知：abc≠0，且M=，当a、b、c取不同的值时，M有（）的取值A．唯一确定B．3种不同C．4种不同

3、D．8种不同12345678二、填空题（每小题3分，共24分）9.永辉超市“力士”洗发水打8折后的售价是18.2元，则它的原价是________10.元旦贺年，一群人了骑着m辆自行车游行，有n辆车上有3个人，另一些车每辆车上有5个人，总人数一共是人.11.计算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋……＋4999－5000=_________12若0

4、”和括号进行运算，使其计算结果为24，这个算式是__________________16.在直线上取A、B两点，使AB=10cm，再在直线上取一点C，使AC=7cm，M、N分别是AB、AC的中点，则MN=__________第3页/总共3页三、解答题（共62分）17.(6分)18.(14分)解方程:(1)(2)19.(8分)历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7已知g（x）=,h（y）=，求:g（2）+

5、h（-2）值20.(10分)如果

6、a－1

7、+

8、ab－2

9、=0.求　+++…+21.(12分)如果为定值，关于的方程，无论为何值，它的解总是1，求的值。22.(12分)老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观．老师乘一辆摩托车，速度25千米／小时．这辆摩托车后座可带乘一名学生，带人后速度为20千米／小时．学生步行的速度为5千米／小时．请你设计一种方案，使师生三人同时出发后都到达博物馆的时间不超过3小时第3页/总共3页参考答案:21.令x=1代入，有(2k+a)/3=2+(1-bk)/62(2k+a)=12+1-bk4k+2a-11+bk=0(4+b)k+2a-11=0无论K为何值

10、，要上式=0恒成立，则必有：4+b=02a-11=0所以，解得a=11/2，b=-422.解：让A同学先步行，老师乘摩托车带B同学行驶小时后，让B同学步行至博物馆，老师返回接A同学，并带他到博物馆，则有；当时，，，，，能到，故，让A同学先行，老师乘摩托车带B同学行驶1.2小时，也就是24千米后，让B步行至博物馆，老师返回接A同学，这样，3小时后，三人同时到达博物馆。第3页/总共3页