中考-数学专题复习系列--精华版

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1、-中考数学专题复习之一：配方法与换元法把代数式通过凑配等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的，这种解题方法叫配方法．所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。【范例讲析】：例1：填空题：1）．将二次三项式x2+2x－2进行配方，其结果为。2）．方程x2+y2+4x－2y+5=0的解是。3）．已知M=x2－8x+22，N=－x2+6x－3，则M、N的大小关系为。例2.已知△ABC的三边分别为a、b、c，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则△ABC

2、的形状为。例3.解方程：【闯关夺冠】1.已知．则的值为__________．2．若a、b、c是三角形的三边长，则代数式a2–2ab+b2–c2的值 （      ）     A大于零    B等于零     C小于零    D不能确定3已知：a、b为实数，且a2+4b2－2a+4b+2=0，求4a2－的值。4.解方程：77----中考数学专题复习之二：待定系数法对于某些数学问题，若得知所求结果具有某种确定的形式，则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果．通过变形与比较．建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组)，并求出相应字母系数(或参数)的值

3、，进而使问题获解．这种方法称为待定系数法．【范例讲析】：【例1】二次函数的图象经过A(1，0)、B(3，0)、C(2，－1)三点．(1)求这个函数的解析式．(2)求函数与直线y=－x+1的交点坐标．【例2】一次函数的图象经过反比例函数的图象上的A、B两点，且点A的横坐标与点B的纵坐标都是2。（1）求这个一次函数的解析式；（2）若一条抛物线经过点A、B及点C（1，7），求抛物线的解析式。【闯关夺冠】1.已知：反比例函数和一次函数图象的一个交点为（－3，4），且一次函数的图象与x轴的交点到原点的距离为5，分别确定这两个函数的解析式。2、如图所示，已知抛物线的对称轴是直

4、线x=3，它与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，点A、C的坐标分别是(8，0)、(0，4)，求这个抛物线的解析式．----中考数学专题复习之一：数学的转化思想转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。【范例讲析】：例1：已知：如图

5、，平行四边形ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，AB∶BC=6∶5，平行四边形ABCD的周长为110，面积为600。求：cos∠EDF的值。例2：如图，中，BC＝4，，P为BC上一点，过点P作PD//AB，交AC于D。连结AP，问点P在BC上何处时，面积最大？【闯关夺冠】1：如图，AB是⊙O的直径，PB切⊙O于点B，PA交⊙O于点C，∠APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交⊙O于点F，∠A=60°，并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2－kx+2=0的两个根（k为正的常数）。⑴求证：PA·BD=PB·AE；⑵求证：⊙O的直径为常数k；--

6、--2、在中，AB＝5，，求BC的长.中考数学专题复习之二：数学的方程思想在解决数学问题时，有一种从未知转化为已知的手段就是通过设元，寻找已知与未知之间的等量关系，构造方程或方程组，然后求解方程完成未知向已知的转化，这种解决问题的思想称为方程思想。【范例讲析】：例1：已知：如图，正方形ABCD的边长为a，△PQA是其内接等边三角形。求：PB的长。例2：如图，在△ABC中，∠B=30°,∠ACB=120°,D是BC上一点，且∠ADC=45°，若CD=8，求BD的长。【闯关夺冠】1：如图，EB是直径，O是圆心，CB、CD切半圆于B、D、CD交BE延长线于A点，若BC=

7、6，AD=2AE，求半圆的面积。----2.如图，某农场要用总长24m的木栏建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙(墙长12m)，且中间隔有一道木栏，设鸡场的宽AB为xm，面积为Sm2；(1)求S关于x的函数关系式；(2)若鸡场的面积为45m2，试求出鸡场的宽AB的长；(3)鸡场的面积能否达到50m2?若能，请给出设计方案；若不能，请说明理由．中考数学专题复习之三：数形结合思想在数学问题中，数量关系与图形位置关系这两者之间有着紧密却又较隐含的相互关系。解题时，往往需要揭示它们之间的内在联系，通过图形，探究数量关系，再由数量关系研究图形特征，使问题化难为易，由数想形、

8、由形知数，