《几何画板》让解析几何生动起来

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1、《几何画板》让解析几何生动起来2009年河北普通高中全面实行新课程，新大纲明确指出“现代技术的使用将会深刻的影响数学教学内容，方法和目标的改变”从国外引进的有“动态黑板”之美誉的教育软件《几何画板》，突破了传统的教学模式，为老师和学生提供了一个“实验”数学的环境。课堂上我们也可以运用信息技术呈现以往教学中难以呈现地课程内容，数学地理解需要直观地观察，视觉的感知。下面就我自己的教学谈谈几何画板在解析几何教学中的应用。　　一、平面解析几何研究的问题及特点　　平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题是：（1）根据已知条件，求出表示曲线的方程；（2）通过曲线的

2、方程，研究曲线的性质。基本思想方法是：坐标法即根据已知条件，选择适当的坐标系，把形和数结合起来讨论问题。解析几何的重点就是探索动点的运动规律，由于太抽象，看不见，摸不着，加上计算量大的特点让很多学生头痛。我所在学校学生的基础相对较差的原因，这一块内容教起来相当费劲。　　二、几何画板的特点　　几何画板是一个适用于几何（包括平面几何，立体几何，解析几何等）教学的软件平台。它为老师和学生提供了一个观察和探索几何图形内在关系的环境。它以点，线，圆为基本元素，通过对这些基本元素的变换，构造，测算，计算，动画，轨迹跟踪等，构造出其他较为复杂的图形。它最大的特色是“动态性”，即可以用鼠标拖动图形

3、上的任一元素（点，线，圆），而事先给定的所有几何关系（即图形的基本性质）保持不变。　　三、几何画板在解析几何中的应用实例　　在双曲线定义的应用教学中，有这样一道题：已知圆C1:(x+3)2+y2=1和圆C2:(x-3)2+y2=1，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程。　　有很大一部分学生设M(x,y),去构造等量关系式从而求出方程。实际上就相当于把双曲线的标准方程又推倒了一遍，也就是很多学生想不到去用定义把它求出来。我用几何画板给他们演示了此题通过追踪M的轨迹看到是双曲线，然后问:“为什么”，这时学生想到了定义恍然大悟：哦，原来我可以不用这么麻

4、烦直接由定义求出方程。还有就是圆锥曲线的“第二定义”（新课程中已经淡化了）通过课本选修2—1中的例题，引申后让学生探讨，通过几何画板改变比值的大小让学生更直观的看到了圆锥曲线的统一的一面。通过几次的借助几何画板来研究问题，让学生头脑中更加加深了对圆锥曲线的了解，学习起来也更加有兴趣，甚至有时做过的题他们也会提这样的要求：老师，你用电脑把这个动画做出来我们看看吧（因为教学条件有限，学生还没有自己动手的机会）我觉得我的学生今后肯定也会更加觉得数学有意思，更愿意学习数学。　　所以说几何画板确实为教学提供了很大的方便，而新课改的数学学习更侧重让学生体验知识的发生，发展的过程，培养学生学习数

5、学知识的兴趣，建构主义理论的核心也是“知识不是被动接受的，而是认知主体积极建构的”，但我们在应用的时候也要注意，我们通过计算机演示实验是为了帮助学生完成思考过程，形成对知识的理解，而不是利用计算机直接地给出结论，否则会使学生养成过分依赖的习惯，挫伤学生的创造意识和实践能力。新技术与传统教学各有利弊，也不能盲目来用新技术。《几何画板》引入课堂无论是对于教师的教学还是对学生的学习都是非常有帮助的，但在应用的过程当中也应注意几个问题：首先，多媒体技术在教学中的应用应该是以教学的需要为基准，它是为教学服务的，在教学中起着辅助的作用，不应以多媒体的应用为主体而忽略了知识的传授。　　四、我的一

6、点期待　　从平常的教学中我切实体会到《几何画板》是数学教师的“好伙伴”，现在我掌握的还不是很熟练，在以后的日子里我会更多的学习这方面的知识，能更多的掌握，理解几何画板，努力运用到我的教学中，让我们的课堂更加生动有趣，提高教学效果。也希望以后能发展的更加普遍，让学生真正自己动手也许能创造出更多的东西；也许到时就会出现“疯狂的数学”。总之多媒体计算机技术的运用，已经给教育带来深刻的变革。我们青年教师更应适应适应新的教学要求，跟上时代的步伐，做一个新时代的合格教育者。