《超级画板》——让数学动起来.doc

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1、《超级画板》——让数学动起来湖北省秭归县实验中学李发斌正如前苏联著名数学家A.H.柯尔莫戈洛夫所说：“只要有可能，数学家总是尽力把他们正在研究的问题从几何上视觉化。”计算机多媒体的出现和发展，给学校教育带来了一场深刻的变革──计算机辅助教学。新课程标准指出：“现代信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及学与教的方式产生了重大的影响。数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，

2、使学生乐意并有更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”《超级画板》是在教师的引导下可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《超级画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。一、化静为动，给学生展现知识的形成过程。《超级画板》克服了“一块黑板、一支笔、一张嘴巴讲到底”的现象，改变了学生的认知环境，利用画图、显示、测

3、量、动画、变换等功能描述数学对象的动态特征，教师在动中教，学生在动中学，能准确动态地表达几何图形的变化，为展示几何图形及其性质的形成过程创造了良好的环境。使学生的注意力高度集中，兴趣倍增，使学生听得懂，看得会，想得透印象深刻。比如在学习一次函数y=kx+b图象及性质时，可以在《超级画板》中制作出y=kx+b的图象的形成过程。打开《超级画板》，在“超级画板”７中绘制y=kx+b的图象；在X轴上任取一点X，并“测量”点X的“横坐标”，再作点P，“跟踪”点P，当快速拖动点“X”就得到一些“间断”的点P；当缓慢拖动点“X”就得到“连续”的点P，如图一、二所示。７

4、这样“化静为动”以后，通过观察图象的形成过程，学生就很自然地接受“y=kx+b的图象是一条直线”了，也让教师免了不少的口舌。二、数形结合，让学生进行“理解数学”的活动。《超级画板》为学生提供了一个动态的实验教学平台，通过输入数据、图形来验证和发现数学的结论和公式，形成对数学结论的感觉和体验，并用简明的数学语言表述出来。即加强了对数学知识的理解又增强了他们的探究兴趣。比如，在进行一次函数教学时，利用《超级画板》设置y=kx+b中的系数k、b的“拉竿”（或者变量对象），通过对“拉竿”拉动用以不断改变k、b的值，同时改变y=kx+b的图象在坐标系中的位置，研究

5、y=kx+b的图象在坐标系中的位置“拉竿”与k、b的值的相互关系，这种“用数建形”“以形助数”的动态环境在传统教学中是无法实现的。（如图三、四、五所示）７三、动手实践，给学生一个“研究数学”的过程。  《超级画板》是一个动态讨论问题的工具，对发展学生的思维能力、开发智力、促进素质教育有着不可忽视的作用，用《超级画板》与学生共同探讨问题，探求未知的结论。有这样一道习题：如图六至十所示，△ABD、△７AEC都是等边三角形，求证：BE=DC。对于这道习题利用《超级画板》的动态功能可以引导学生开展多方面的研究：（一）如图十一，若BE和DC相交于点F，求∠BFD。

6、看起来不知所措，不妨先利用《超级画板》的“测量”功能对∠BFD进行度量得60°。目标已经锁定，再“研究”达到“７目标”的途径。由证BE=DC知道：△BAE≌△DAC，就有∠ABE=∠ADC，设AB、DC相交于P，就有∠APD=∠FPB，在△APD和△FPB中已有两个角等那么第三个角∠PFB=∠PAD，即∠BFD=∠BAD=60°（二）如果△AEC绕点A旋转改变∠BAC的大小那么∠BFD的大小会不会也随着发生变化呢？由于在“旋转”的过程中△BAE≌△DAC的基本关系不变，而在△APD和△FPB中已有两个角等那么第三个角∠PFB=∠PAD，即∠BFD=∠BA

7、D的基本关系也是确定的，因此，∠BFD的大小不会因为改变∠BAC的大小而发生变化。（三）如图十二，把上述问题中的等边三角形△ABD、△AEC改为正方形ABEF和正方形ACGH，BH和CF是否相等？这时∠BOF的大小又是多少（四）如图十三，把△ABD、△AEC改为分别以AB、AC腰，且∠BAD=∠CAE的等腰三角形，也有BE=DC，∠BFD=∠BAD吗？结论是肯定的。（五）如图十四，在（二）的基础上使∠BAC=180°７，DA交BE于M，DC交AE于N，现在又可以发现一些什么样的结论呢？在这种“研究数学”的教学模式下，不是先有数学的结论。数学的结论来源于学

8、生的制作，对现象的观察，对数据的度量、统计与分析，对各种情况的归纳总结，打破了传