平面向量题型总结+习题分类(复习)

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1、平面向量一．向量的坐标运算1.设，则_______；2.设，求点的坐标3.设，且与垂直，则_______；4.（2012重庆文科）设，且，则_______；5.（2014陕西文科）设向量，若，则_______；二．向量的数量积1.已知与的夹角为，且，则与的夹角的余弦为_______；2.已知，，则_______；3.已知为单位向量，若，则的范围是_______；4.已知已知为平面内两个互相垂直的单位向量，若满足，则的最大值为_______；5.（2013湖南理科）已知为单位向量，，若满足，则的最大值为_______；6.（2011辽宁理科）已知是单位向量，且，则

2、的最大值为_______；三．向量的几何表示1.在中，，若满足，则_______；2.在中，为中点，与交于点，若，则_______；3.在中，分别为中点，若，则_______；4.（2009天津文科）若等边的边长为，平面内一点满足，则_______；5.（2013天津理科）在中，，为的中点．若，则的长为_______；6.，点表示坐标原点，点，若向量，是与的夹角，则_______；1.（2011天津理科）已知直角梯形中，//,,,是腰上的动点，则的最小值为_______2.（2010天津理科）如图，在中，,,,则3.（2012上海）在平行四边形中，，边的长分别为

3、.若分别是边上的点，且满足，则的取值范围是4.（2009河北模拟）已知的面积为，，则的面积为_______；5.（2012天津理科）在为等边三角形中，设点满足，，若，则_______；6.已知正方形的边长为2，为的中点，则_______；7.（2008天津模拟）已知中，，且，，是边的中点，则_______；8.(2009天津理科)四边形中，，，则四边形的面积为_______；9.（2010湖北）已知与点满足，若存在使得，则_______；10.已知是的重心，是的中点，动点满足，则一定是的（）.线段的中点.线段的三等分点(非重心).重心.线段的中点11.（2009

4、山东模拟）已知是所在平面内一点，且满足，则点（）.在边的高所在的直线上.在∠C平分线所在的直线上.在边的中线所在的直线上.是的外心1.（2009郑州模拟）已知是平面上不共线的三点，为平面内任一点，动点满足等式，则点的轨迹一定通过的（）.内心.垂心.外心.重心2.（2009陕西模拟）已知是内一点，向量满足，则_______3.（2012天津十二区县）已知是的外心，，，，则_______4.（2010浙江模拟）在中，，于，点N是△ABC内部或边上一点，则的最大值为_______5.（2009山东模拟）点满足点的坐标是，若，则的最大值是________6.（2013浙

5、江理科）设是边上一定点，满足，且对于边上任一点，恒有，则（）....