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时间:2018-11-11
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1、.高中数学必修5模块期末综合测试卷班级----------姓名------------座号-------------一、选择题(每小题5分,共60分)1.在△ABC中,a=,b=,A=30°,则c等于( )A.2 B.C.2或D.32.当0(1-a)bB.(1+a)a>(1+b)bC.(1-a)b>(1-a)D.(1-a)a>(1-b)b3.已知点(3,1)和(-4,6)在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是( )A.a<-7或a>24B.a=7或a=24C.-72、…的通项公式an等于( )A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n-15.△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b=( )A.B.1+C.D.2+6.若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+x3+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为( )A.102B.101C.100D.997.在△ABC中,角A、B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,则( )A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定8.设变量x,y满足约束条件则z3、=3x-2y的最大值为( )A.0B.2C.4D.69.函数f(x)=ln(+)的定义域为( )A.(-∞,-4]∪[2,+∞)B.(-4,0)∪(0,1)...C.[-4,0)∪(0,1]D.[-4,0)∪(0,1)10.已知x≥,则f(x)=有( )A.最小值B.最大值C.最小值1D.最大值111.已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列的前5项和为( )A.或5B.或5C.D.12.已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a3·a18的最大值是( )A.50B.25C.100D.2二、填空题(每小题4分,共16分)14、3.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则sinA的值是________.14.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=________.15.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站________处.16.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为空集,则实数a的取值范围是________.三、解答题17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,5、b,c分别是A,B,C的对边,且sinA=.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求△ABC面积的最大值....18.(本小题满分12分)数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.19.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={x6、x2+(a-1)x-a>0},B={x7、(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x8、x2-2x-3≤0}.(1)若∁UB=M,求a,b的值;(2)若-19、(3)若-310、现场平均每人每分钟可灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元,所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁1m2的森林损失费为60元,设消防队派x名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用n分钟.(1)求出x与n的关系式;(2)求x为何值时,才能使总损失最少.22.(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和
2、…的通项公式an等于( )A.2nB.2n+1C.2n-1D.2n-15.△ABC中,a、b、c分别为A、B、C的对边,如果a,b,c成等差数列,B=30°,△ABC的面积为,那么b=( )A.B.1+C.D.2+6.若数列{xn}满足lgxn+1=1+lgxn(n∈N*),且x1+x2+x3+…+x100=100,则lg(x101+x102+…+x200)的值为( )A.102B.101C.100D.997.在△ABC中,角A、B,C所对的边长分别为a,b,c,若∠C=120°,c=a,则( )A.a>bB.a<bC.a=bD.a与b的大小关系不能确定8.设变量x,y满足约束条件则z
3、=3x-2y的最大值为( )A.0B.2C.4D.69.函数f(x)=ln(+)的定义域为( )A.(-∞,-4]∪[2,+∞)B.(-4,0)∪(0,1)...C.[-4,0)∪(0,1]D.[-4,0)∪(0,1)10.已知x≥,则f(x)=有( )A.最小值B.最大值C.最小值1D.最大值111.已知{an}是首项为1的等比数列,Sn是{an}的前n项和,且9S3=S6.则数列的前5项和为( )A.或5B.或5C.D.12.已知各项均为正数的等差数列{an}的前20项和为100,那么a3·a18的最大值是( )A.50B.25C.100D.2二、填空题(每小题4分,共16分)1
4、3.在△ABC中,已知a=4,b=6,C=120°,则sinA的值是________.14.设Sn为等差数列{an}的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=________.15.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10km处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么要使两项费用之和最小,仓库应建在离车站________处.16.已知关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为空集,则实数a的取值范围是________.三、解答题17.(本小题满分12分)在△ABC中,a,
5、b,c分别是A,B,C的对边,且sinA=.(1)若a2-c2=b2-mbc,求实数m的值;(2)若a=,求△ABC面积的最大值....18.(本小题满分12分)数列{an}中,a1=,前n项和Sn满足Sn+1-Sn=n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn;(2)若S1,t(S1+S2),3(S2+S3)成等差数列,求实数t的值.19.(本小题满分12分)已知全集U=R,集合A={x
6、x2+(a-1)x-a>0},B={x
7、(x+a)(x+b)>0(a≠b)},M={x
8、x2-2x-3≤0}.(1)若∁UB=M,求a,b的值;(2)若-1
9、(3)若-310、现场平均每人每分钟可灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元,所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁1m2的森林损失费为60元,设消防队派x名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用n分钟.(1)求出x与n的关系式;(2)求x为何值时,才能使总损失最少.22.(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和
10、现场平均每人每分钟可灭火50m2,所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用平均每人每分钟125元,所消耗的车辆、器械和装备等费用平均每人100元,而每烧毁1m2的森林损失费为60元,设消防队派x名消防队员前去救火,从到现场把火完全扑灭共用n分钟.(1)求出x与n的关系式;(2)求x为何值时,才能使总损失最少.22.(本小题满分14分)已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和
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