数学建模-sample(2)

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1、二手房估价问题摘要二手房的价格评估，涉及的不确定因素众多，估价难”一直是交易过程中存在的一个突出问题，评估的准确性与评估所采用的方法以及评估人的经验和资料丰富程度密切相关。本题定义为基于二手房成交案例的数据，针对有关影响而我手房成交价格的因素（见下表不要写在摘要里）.通过对其特征的初步解析，并综合运用各种数据分析方法找出成交价格与各个因子的关系，建立特征价格模型，对二手房房价的确定科学合理的价格评估。据此，本文利用简单的数据挖掘提取有效关住房特征信息；用因子分析对信息进行处理，转化为相互无关且更加利于分析的因子，多使用参数方法进行

2、回归预测，得出二手房价估价模型。关键词：二手房；价格评估；特征价格模型，回归分析16一、问题重述根据住房参与流通的时序结构，住房市场可以分为一级市场和二级市场。一级市场是指新建住宅流量的权属首次让渡的市场，如新建商品住宅的买卖、租赁等。二级市场是以存量住宅为交易对象的市场，即住宅权属的转让或再转让的市场，俗称二手房市场。二手房的价格评估，涉及的不确定因素众多。评估的准确性与评估所采用的方法以及评估人的经验和资料丰富程度密切相关。“估价难”16一直是交易过程中存在的一个突出问题。二手房交易时，由于买卖双方的角度和心态各异，卖方总喜欢

3、拿同地区商品房的房价来类比，开价与商品房差价不大；而买方总强调一个“旧”字，结果往往是买卖双方提出的价格相差悬殊，无法成交。因此，确定科学合理的价格评估模式，对二手房的价格进行客观科学准确地综合评估，不仅能提高签约成功率，还有助于减少商业纠纷。影响二手房价格的因素主要有区域因素、个体因素、市场因素以及消费者的心理因素等。其中不仅包括客观因素，如行政区、房型、楼层、朝向、面积、房龄、装修等，还包括与房屋所在小区相关的主观因素基于这些1、本文将根据交易系统记录的主要数据、区域评分和实际交易价格来构建一个电子化的二手房特征价格评估模型。

4、2、分析模型的优缺点并加以改进3、运用模型，达到给特定案例的房价一个较为科学的估价的目的。二、问题分析根据已有的信息，对于上海二手房价的估价问题将考虑一下住房的特征：行政区、朝向、面积、房龄、装修情况、出行便利、生活配套、学区配套设施、升值潜力、医疗配套、环境配套。按照我们的理解，这个问题实际上属于数据的分析和处理问题，可以灵活运用统计学和数据分析学中的各种方法进行处理。回归模型，考虑到各个影响因素应该以数学的方式展现，首先按各个住房的特征按照不同的重要程度加以量化，之后利用回归分析，找出各个变量与房价之间的关系。得到量化后的具体

5、类型房产的交易案例数据后，就要对这些数据利用具体函数进行回归分析。模型的函数形式最为常见的是线性形式，但在现实的社会经济活动中，变量之间的数量依存关系更为普遍的则表现为非线性依存关系，所以除了基本的线性形式以外还有对数函数、半对数和对数线性函数。四种函数形式分如下：16计特征价格函数的标准方法是参数方法。这意味着首先必须明确函数的形式，函数的实际数值由有限的参数决定，然后估计参数以使得特征价格模型与样本数据相拟合。使用这些函数形式的理由是，传统的估计方法主要是最小二乘法，容易进行统计推论和假设检验。这四种基本函数形式的含义具体如下

6、所述；①线性形式：，（i=1，2，……，11）；②半对数形式：，（i=1，2，……，11）；③逆半对数：，（i=1，2，……，11）；④对数形式：，（i=1，2，……，11）。丰富式中：P为评估价格，Zi为交易案例的特征变量，ai为常数项，ε为随机干扰项。一般来说，可先初步设定函数形式，然后不断地尝试和修正，直到认为函数形式能够达到统计分析和假设检验的要求，具有统计显著性，样本数据的拟合满足要求，本文将采用这四种函数形式进行回归，挑选具体拟合函数得到回归方程。三、假设（1）、附件数据能真实反映用住房的特征信息（不合理的数据已经删除

7、）。（2）、各个影响因素互不想影响。（3）、交易时间对二手房估价没有影响有点勉强（也可以把求出的结果乘上2012年至今的房价平均涨幅）。四、符号说明16变量序号变量名z1行政区z2朝向z3面积z4房龄z5行政区z6出行便利z7生活配套z8学区评分z9升值潜力z10医疗评分z12环境评分y成交价格/面积五、模型的建立与求解5.1数据的分析、前期检查和处理5.1.1数据的量化1、行政区的量化各个行政区经济发展状况不同房价差异较大首先各个行政区的的平均房价进行统计1-宝山，2-长宁，3-奉贤，4-虹口，5-黄浦，6-嘉定，7-金山，8-

8、静安，9-卢湾，10-闵行，11-南汇，12-浦东，13-普陀，14-青浦，15-松江，16-徐汇，17-杨浦，18-闸北161234567891.873.611.072.684.41.570.874.633.9610111213141516171