初一：代数式的求值专题

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1、——代数式的求值类型一、利用分类讨论方法【例1】　已知＝7，＝12，求代数式x+y的值.变式练习：1、已知

2、x-1

3、=2，

4、y

5、=3，且x与y互为相反数，求的值2、

6、x

7、=4，

8、y

9、=6，求代数式

10、x+y

11、的值3、已知，求代数式的值；类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示：试试代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.变式练习：1、有理数a，b，c在数轴上对应点如图所示，化简

12、b+a

13、+

14、a+c

15、+

16、c-b

17、CB0A12一分耕耘一分收获2、已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简

18、a

19、+

20、c-b

21、+

22、a

23、-c

24、+

25、b-a

26、a0cb题型三、利用非负数的性质【例1】已知(a－3)2+│－b+5│+│c－2│＝0.计算2a+b+c的值.【例2】若实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0，求之值。变式练习：1、已知：│3ｘ-5│+│2y+8│＝0求x+y2、若205×│2ｘ-7│与30×│2y-8│互为相反数，求xy+x题型四、利用新定义【例1】　用“★”定义新运算：对于任意实数a，b，都有a★b＝b2+1.例如，7★4＝42+1＝17，那么5★3＝＿＿＿；当m为实数时，m★(m★2)＝＿＿＿.变式练习：1、定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6

27、△（3△4）　12一分耕耘一分收获2、假定m◇n表示m的3倍减去n的2倍，即　m◇n=3m-2n。（2）已知x◇（4◇1）=7，求x的值。3、规定，则的值为；题型五、巧用变形降次　【例】已知x2－x－1＝0，试求代数式－x3+2x+2008的值.变式练习：设，则；题型六、整体代入法当单个字母的取值未知的情况下，可借助“整体代入”求代数式的值。【例1】（1）已知的值.12一分耕耘一分收获（2）已知的值.【例2】当abc=1时，求的值.【例3】已知a+b+c=0,求代数式的值.变式练习：1、已知，则的值等于（）.A．6B．－6C．D．2、若，则.3、已知，求的

28、值；4、已知，求代数式的值；12一分耕耘一分收获5、若，则的值为；6、已知，则的值为；题型七、参数代入【例1】、已知求的值.【例2】、若的值为，则的值为（）.A．1B．－1C．－D．【例3】、已知，求的值。变式练习：12一分耕耘一分收获1、若，且，求的值；2、若，且，求的值；3、如果，且，则（）ABC0D2题型八、主元代换法【例1】已知a=2b，c=3a，求a2+32b2－c2+3的值。【例2】：已知，，则的值______.变式练习：1、已知，则代数式的值为；12一分耕耘一分收获2、已知，则；3、已知，那么的值等于（）A4B6C8D105、已知，求的值；题

29、型九、特殊值法【例1】、已知－1＜b＜0,0＜a＜1,那么在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是（）(A)a+b(B)a－b(C)a+b2(D)a2+b【例2】若，则的值为_______.【例3】、设则变式练习：1、若已知，则，；2、已知，那么题型十、常值代换法12一分耕耘一分收获常值代换法是指将待求的代数式中的常数用已知条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值.【例1】已知ab=1，求的值变式练习：1、若，求的值；2、已知，求的值；课后作业：A卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分

30、）1．在，0，，4这四个数中，最大的数是（　　）A．4B．C．0D．2．2015年初，一列CRH5型高速车组进行了“300000公里正线运营考核”标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创造”的飞跃，将数300000用科学记数法表示为（　　）A．B．C．D．3．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能为（　　）A．三角形B．五边形C．六边形D．七边形4．下列各组式子，不是同类项的是（　　）A．与B．与C．与D．与5．已知，所表示的数如图所示，下列结论正确的是（　　）A．B．b>0C．D．a-b<06．用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A．B．

31、C．D．7．如图所示的是（）的表面展开图A．三棱锥B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥8．某种品牌彩电原价元，降价20%后，则该品牌彩电每台售价为（　　）A．元B．元C．元D．元9．下列运算正确的是（）12一分耕耘一分收获A.B.C.D.10．观察下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在（　　）第1个正方形第2个正方形第3个正方形第4个正方形A．第502个正方形的左下角B．第503个正方形的右上角C．第504个正方形的左上角D．第504个正方形的右上角二、填空题（每空2分，共20分）11.3的相反数是，的绝对值是．12.如果全班某次数学成绩的平均

32、分是84分，某同学得了85分，记作+1分，那么分表示的是分．13.