基于改进量子遗传算法的电力系统无功优化

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1、西南交通大学硕士研究生学位论文第2页在一些严重的问题，如电压水平过低，网损偏高等现象。而在无功优化控制系统中，无功优化算法是核心，对寻优速度和质量起着重要的作用【41。因此探讨一种有效的方法进行无功电压优化控制，无论在理论上还是实际应用方面都具有十分重要的意义。1．2电力系统无功优化国内外研究现状20世纪60年代，Dommel和Tinney提出最优潮流【5】，其后一直被用于电力系统安全和经济规划运行，无功优化正是一个求解最优潮流并使目标函数值最小的过程。几十年来，国内外许多学者和专家作了大量的研究工作，提出了很多算法及改进算法。这些算法基本上可

2、以归为两类：(1)经典的无功优化方法，如线性规划‘6-81、非线性规划【9]等；(2)基于人工智能的现代无功优化方法，如进化规划【lo-n]、进化策略【12】、遗传算法[13】等。1．2．1经典无功优化方法1线性规划法线性规划是指在线性约束条件下，寻找目标函数的极值。由于电力系统无功优化是一个典型的非线性问题，线性规划法求解无功优化问题时，必须把无功优化问题的目标函数和约束条件全部用泰勒公式进行展开，忽略高次项，在初始点处转化为线性规划问题，用逐次逼近的方法在可行域进行寻优。线性规划理论成熟，具有计算速度快，收敛可靠等优点，因此在电力系统无功优

3、化中获得了广泛应用。60年代末，文献【14]首先提出用线性规划解决电力系统无功优化问题。文献[15]研究了一种有效的算法，使用控制变量对损耗的灵敏度概念，在满足整个电网损耗最小和各种约束的前提下，建立电力系统无功优化的线性规划模型。而后，很多专家学者进行了研究，较为典型的线性规划法是利用牛顿一拉夫逊潮流计算中的雅克比矩阵，得到系统状态变量对控制变量的灵敏度关系的“灵敏度分析法”。文献[16．17]先后提出利用系统的雅克比矩阵的特征向量和“摄动法"求敏感系数矩阵，使线性规划法在求解无功优化问题时日臻完善。然而，线性规划法的求解好坏依赖于系统的初始

4、状态，且在应用线性规划法求解无功优化西南交通大学硕士研究生学位论文第3页问题前，必须对无功优化问题的目标函数和约束条件全部进行线性化，在线性化过程中要进行大量的、复杂的计算以获取各种损耗灵敏度矩阵，它在离散变量的问题上也是采取连续化处理。通过各种近似处理、简化计算之后的优化结果可能存在较大误差，有时甚至不满足电力系统运行的要求。2非性规划法无功优化问题的数学模型本质上是非线性的，因此，用非线性规划法求解该问题可以避免线性规划法线性化过程带来的误差。其原理是：引入松弛变量将不等式约束条件转换为等式约束条件，并运用拉格朗日乘数法构造一个增广的目标函

5、数，根据Kuth．Tucker条件，将问题转变为求解一组非线性代数方程组。非线性规划法有许多针对不同问题的通用算法，但有特定的使用范围。常见的有二次规划法、梯度法、牛顿法、内点法。文献[181提出了无功功率综合优化的二次规划方法，利用状态变量与控制变量之间的灵敏度关系，建立二次规划逼近非线性规划的无功优化数学模型。文献[19]基于非线性同伦内点法提出检测无功优化不可行问题的新算法，该算法不仅能在原问题有解的情况下求出近似的最优解，而且能通过同伦变量的值，快速并准确地判别出原问题是否出现了不可行情况。3动态规划法动态规划是研究多阶段决策过程最优解

6、的一种有效方法，它按照时间或者空间顺序将问题分解成若干相互联系的阶段，通过合理选择每个阶段决策的集合，最后获得整个过程的最优解。动态规划要求所求解的问题具有明显的阶段性，但它对目标函数的形态没有特殊要求，可以求得全局最优解。文献[20．21】应用动态规划法确定未来24小时内安装在馈线上的电容器、变电站内的电容器和有载调压变压器的控制方案。动态规划虽然对目标函数和约束条件无限制，收敛性亦很好，但建模复杂，计算速度慢，存在“维数灾难”问题。当状态变量太多时，需要的计算量和计算机存储量随维数的增加急剧增大，使得解决方案变得困难或无法进行。综上所述，经

7、典无功优化方法是基于微分学的优化方法，利用目标函数对控制变量进行一阶或二阶梯度求解，不台e％',q日lX好地处理离散变量，难以求得全局最优解或者存在“维数灾难”。基于此，研究者们逐渐把智能优化方法运用到无功优化领域，形成现代无功优化方法。西南交通大学硕士研究生学位论文第4页1．2．2现代无功优化方法20世纪，智能计算以及机器学习发展迅速，出现了大量基于对自然界和人类本身的仿生智能优化算法，如遗传算法、禁忌搜索算法、混沌算法、模拟退火算法、粒子群算法、蚁群算法、量子遗传算法等。这些仿生优化算法都是从一个初始种群出发，依概率原则，采取不同的种群进化

8、策略，如遗传算法采取交叉和变异、粒子群算法采取对粒子位置和飞行速度更新，实现种群的进化，在实际问题中表现为搜索到的解不停的向最优解靠拢。它们对解决问题