基于改进遗传算法的电力系统无功优化

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1、南京师范大学硕士论文用了电力系统导纳矩阵的稀疏结构，能够快速收敛，但是在高峰负荷或重负荷运行方式下，优化过程很长，还可能不收敛，并且尚不能有效地处理无功优化的大量不等式约束[sl。文献191用一种改进的软惩罚策略处理牛顿法中基本迭代矩阵的“病态"问题，考虑电网拓扑结构的启发式预估策略来处理起作用的电压不等式约束，并进行了试验迭代的有效性分析，提出有限次终止方案，上述措施提高了牛顿最优潮流算法的稳定性、收敛性和计算速度。文献『101提出了一种新的基于正曲率二次罚函数的最优潮流离散控制变量处理方法，利用二次罚函数产生的虚拟费用迫使离散控制量到达它

2、的一个分级上，该方法机制简单，有良好的收敛性和精确性。文献111l提出基于牛顿法、二次罚函数及有效约束集合的优化方法。作者用二次罚函数法处理安全约束，同时用有效约束集合处理不等式约束，使之收敛迅速，且具有较高精度。文献【12】在简单回顾优化潮流发展历史的基础上，结合牛顿优化潮流在实用化过程中出现的若干问题，提出了相应的解决策略，对其的应用做了详细的理论分析，并且进行了不少实用化工作。针对无功优化目标函数的形式为二次函数，出现了二次规划法(QP)求解无功优化问题。该法将目标函数做二阶泰勒级数展开，非线性约束转化为线性约束，从而构成二次规划的优化

3、模型，用一系列的二次规划来逼近最终的最优解。它具有比较理想的收敛性及计算速度，可以有效的处理各种等式和不等式约束。文献『13l采用二次规划法进行电力系统无功功率综合优化。但是这种方法当初始点在可行域之外，可能会遇到收敛点不可行的问题。文献『141以网络有功损耗最小为目标函数，使用SQP序列二次规划法计算电压无功优化潮流。在形成目标函数和约束方程式时，没有将电压相角当作常数，而是认为支路有功潮流在优化过程中保持不变，计算结果表明SQP法提高收敛稳定性，且对迭代初始值的选择要求不严。非线性规划法由于在求解过程中有大量的求导、求逆运算，占用计算机内

4、存较多，计算速度慢，收敛性差，易于陷入局部最优解，存在“维数灾一缺陷，而且不可以有效处理离散变量和不等式约束。非线性规划法虽然是最早应用于实践的优化算法，但是由于存在上述缺陷，使其只能作为辅助算法进行局部优化计算。(2)线性规划法在所有规划方法中，线性规划法是发展最为成熟的一种方法。无功优化虽然是一个非线性问题，但可以采用局部线性化的方法，将非线性目标函数和安全约束逐次线性化，仍可以将线性规划法用于求解无功优化问题。较为典型的线性规划法有灵敏分析法和内点法。灵敏度分析法以灵敏度关系为基础，采用对偶线性规划法求解。由于要对高阶雅可比矩阵求逆，因

5、此，计算工作量大，耗费计算时间和内存，引入的简化假定也影响了计算精度和收敛速度。3礅[15]提出了基于灵敏度分析方法的修正控制变量搜索方向与对偶线性规划法相结合的方法，防止了目标函数和控制变量的振荡现象，减少了计算时间，4南京师范大学硕士论文分析了摄动量与线性逼近的关系。文献116l采用潮流雅可比变换方法，用矩阵变换经过一次计算，即可求取相对灵敏度系数矩阵和损耗灵敏度系数，提高了计算速度，特别在较大规模系统的优化中显示了其优点。1984年，美国贝尔实验室的Karmarkar提出了著名的内点法，不仅从复杂性理论上证明是多项式算法，而且在实际应用

6、中也能与单纯形法相媲美。它本质上是拉格朗日函数、牛顿法和对数障碍函数法三者的结合，从初始内点出发，沿着最初下降方向，从可行域内部直接走向最优解。它的显著特征是其迭代次数与系统规模关系不大。近年来，该方法在求解无功优化问题中应用广泛。文献f101采用原对偶仿射尺度内点法，即路径跟踪法，求解无功优化的线性规划模型。对IEEE30，IEEEl18、及美国EPRIl68节点系统的计算结果表明，其迭代收敛次数与系统规模关系不大。但该算法的迭代初始点必须是内点，并且寻优过程必须沿原一对偶路径。文献『171在此基础上给出了一种改进算法，可以从任意初始点开始

7、，不需要保证寻优过程沿原一对偶路径，最终仍能收敛于最优解，而且具有稳定的收敛性能。线性规划法的数学模型简单直观、物理概念清晰、计算速度快、理论基础成熟，能够满足实时调度对计算机的要求，但由于它把系统实际优化模型作了线性近似处理，并对离散变量作了连续化处理，使计算结果往往与电力系统实际情况有差异【川。可以看出，非线性和线性规划法各有优缺点。它们都无法反映变压器分接头变化以及电容器组、电抗器组投切的离散特性，因此出现了针对这一问题的解决方案：混合整数规划方法。(3)混合整数规划法混合整数规划法的原理是先确定整数变量，再与线性规划法协调处理连续变量

8、。它解决了前述方法中没有解决的离散变量的精确处理问题，其数学模型也比较准确的体现了无功优化实际。文献f19]结合Benders分解技术，采用混合整数规划法来求解无功