基于改进遗传算法的无功优化

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1、第一章绪论级低的电网，其节点数往往越多，网络越复杂·(4)收敛性依赖于初值无功优化的数学模型中要考虑潮流方程作为等式约束，而潮流方程是超越方程。因此无功电压优化问题是非凸的即可能存在多解的情况。无功优化问题的约束大部分是非线性的，引入离散变量后，难以保证其连续可微的要求，因此其收敛性更依赖于初值的选择。1．4无功优化问题的研究现状1．4．1经典的无功优化算法无功电压优化方法研究一直是电力系统安全稳定运行方面的重要课题。随着电力系统规模的日益壮大，电压无功电压优化问题变得越来越复杂．为了较好的解决这一问题，有关研究人员在这一领域进行了

2、大量的研究工作，随着数学基础理论、现代优化理论、电力技术和计算机技术的快速发展，无功电压优化控制的模型和方法在理论和实践上都取得了长足的进步。无功电压优化方法呈现出百家争鸣的局面。各种优化方法都有其优点和局限性。以下就无功电压优化的一些典型方法作简要的介绍PJPI：(1)线性规划法线性规划方法在电力系统运行计算中最早用于有功控制方面，该算法的关键是把非线性的求极值问题转化为线性问题处理，用数学上的泰勒展开理论将目标函数及约束条件进行转化，进而沿某一方向线性逼近真值寻优。这种算法物理概念清晰，数学计算简单，计算速度高，计算规模限制约束

3、较少。其存在的问题是由于从某个方向单路径寻优就近收敛，容易出现收敛于一个局部最优解的情况；另一方面这种算法是基于导数理论，要求目标函数可导和变量连续，在电力系统无功电压优化中存在变压器分接头档位、电容器和电抗器组投切等离散变量，用线性规划方法处理往往会带来较大的误差，所以该方法在无功电压优化的使用上存在很大的局限性。(2)非线性规划法电力系统无功电压优化问题是一个典型的非线性数学规划问题，采用梯度法、二次收敛法、牛顿法等非线性规划类算法求解往往具有较高的精度。(3)梯度法梯度法是以控制变量的负梯度方向作为寻优方向，借助牛顿法潮流计算

4、状态变量的跟随．5．第一章绪论变化，用惩罚函数处理函数不等式的边界。尽管这种算法有着严格的数学推理，然而实际应用时所表现出来的却是收敛缓慢，甚至找不到最优解，而且在接近最优解时会出现锯齿现象。梯度法的这些缺点使人们转向研究二次收敛于最优解的优化方法。二次收敛特性算法就是采用二阶导数来改善梯度法的收敛速度，这种算法是以二阶导数形式的海森矩阵为主迭代矩阵，在每次迭代中都要重新形成海森矩阵，然而海森矩阵的稀疏性并不好。不能充分利用稀疏矩阵技术，当控制变量比较多时计算量非常大、计算速度慢。后来又提出了从直接满足库恩一图克最优化条伺／=(Ku

5、hn-TuchcrOptimalConditions)出发的牛顿法，该算法通过对母线电压相角和幅值及对应潮流等式约束的拉格朗日乘子的交叉j

6、序，使得主迭代矩阵以分块矩阵为单位呈现出于常规潮流计算牛顿法雅可比矩阵相同的稀疏结构，再充分利用稀疏矩阵技术，从而大大加快了计算速度，而且原问题可以分解为一个有功子问题和一个无功子问题；但在这个算法中等式和不等式约束边界条件难以确定。此外，也有学者提出了几种技术组合的优化方法，如线性规划一梯度法，线性规划一牛顿法等。用于潮流计算和无功电压优化的具有可靠收敛性和较高计算速度的非线性规划类算法的研究

7、工作正在深入开展。(4)混合整数法电力系统无功电压优化模型中变压器分接头、电容器和电抗器组、发电机机端电压等离散变量和连续变量共存，非常适合采用标准的混合整数规划法来处理，从理论上说用此算法能找到真正的数学意义上的最优解，但实际应用却比较复杂而且计算量很大，无法满足工程实践的需要。由于用标准的混合整数规划法对大规模离散系统系统的求解存在困难，人们往往采用近似的模型来逼近精确模型的方法来处理。如将离散变量连续化，当离散连续变量偏离离散值较大时用罚函数迫使其接近某一设定的离散值，然后通过取整的方法求取次优解。如何提高混合整数规划法的计算

8、效率和实用性是以后研究的重点．上述的经典优化方法虽然都已经成功应用于无功优化问题中，但是由于它们都是单路径寻优模式，故存在可能无法找到全局最优解的缺点，这是传统经典优化算法所无法克服的弊端，其次由于无功优化问题中的控制变量如变压器分接头，可投无功补偿容量等都是离散量，而传统优化方法一般要求可微或线性化，用于离散无功优化问题就可能会有较大误差。针对这些问题，人们逐渐把人工智能方法运用于无功优化这一领域。．6．第一章绪论1．4．2人工智能的无功优化算法为了克服经典的无功优化算法的缺点，近几十年来人们开始将人工智能方法引入无功优化这一研究

9、领域，并且取得了一定的成绩，其中比较有代表性的有：人工神经网络算法、遗传算法、禁忌搜索算法、模拟退火算法等⋯q，现分别简述如下：(1)人工神经网络算法近年来人工神经网络ANN技术获得了广泛的应用，神经网络是由神经元以一定的拓扑结构和连