广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题及解析

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1、www.ks5u.com珠海市第二中学2017－2018学年度第一学期期中考试高三年级　　（理科数学）试题考生注意：1．答选择题时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效.2．答非选择题时，请将答案写在答题卡上对应题号的答题区域，超出区域和写在本试卷上无效.一．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则下图中阴影部分所表示的集合为（）A.B.C.D.

2、【答案】B【解析】由图象可知阴影部分对应的集合为,即故答案选2.若为第二象限角，则复数（为虚数单位）对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】为第二象限角，，对应的点应该在第四象限。故答案选3.下列各组函数中，表示同一函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于，的定义域为，而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；对于，的定义域为而的定义域为，故不是同一函数，选项错误；对于，与的解析式相同，但定义域不同，不是同一函数；故答案选4.下列有关命题的说法正确的是（）

3、A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”；B.“”是“直线和直线互相垂直”的充要条件；C.命题“，使得”的否定是：“，均有”；D.命题“已知为一个三角形的两内角，若，则”的逆命题是真命题.【答案】D【解析】试题分析：命题“若,则”的否命题为：“若,则”；“直线和直线互相垂直”的充要条件是；命题“,使得”的否定是﹕“,均有”；命题“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”的否命题为“已知、B为一个三角形的两内角,若,则”为真命题；选D.考点：命题真假【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接

4、判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．5.函数且的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数且是偶函数，排除;当时，，可得，令，作出与图象如图:可知两个函数有一个交点，就是函数有一个极值点。故答案选6.已知函数，将的

5、图像向左平移个单位长度后所得的函数图像过点，则函数（）A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上有最大值D.在区间上有最小值【答案】C则解得：，函数的单调递增区间为：解得：函数的单调递减区间为：解得：根据的取值，在时，选项错误故答案选7.若，则中值为的有（）个A.200B.201C.402D.403【答案】C【解析】不难发现，在10个位一组里面有两个值为0，那么在中有故答案选8.若函数，，的零点分别为，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】的零点为1的零点必定小于零的零点必位于内故答案选

6、9.设命题若定义域为的函数不是偶函数，则，.命题在上是减函数,在上是增函数.则下列判断错误的是()A.为真B.为假C.为假D.为真【答案】A【解析】函数不是偶函数，仍然可，使,故为假，在上都是增函数，为假，故为假故答案选10.已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，下列有关命题的说法错误的是（）A.函数是周期函数；B.函数为上的偶函数；C.函数为上的单调函数；D.的图象关于点对称．【答案】C【解析】对于，函数，是周期为的函数，故正确；对于，，即又的周期为，又是奇函数，,令，则是偶函数，即是偶函数，故

7、正确，对于，由知是偶函数，在和上的单调性相反，在上不单调，故错误对于,函数为奇函数，的图象关于点对称，的函数图象是由的图象向右平移个单位得到的，的函数图象关于点对称，故正确。故答案选11.在直角三角形中，，，线段上任意一点，且，若，则实数的取值范围为( )A.B.C.D.【答案】B【解析】∵直角∴以为坐标原点所在直线为轴，所在直线为轴建立直角坐标系，如图：∵解得：故选：B．【点睛】本题考查向量在几何中的应用，向量的数量积以及向量的坐标运算，考查计算能力以及转化思想12.已知函数在上的最大值为，最小值为，

8、则（）A.0B.2C.4D.6【答案】D【解析】令而则关于中心对称，则在上关于中心对称，故答案选点睛：对函数的解析式进行化简，构造出新函数，求得该函数关于点对称，从而计算出最大值与最小值的和。二．填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若函数是定义在上的偶函数，则_________.【答案】5【解析】函数是定义在上的偶函数，，即，即则故答案为14.已知正方形的四个顶点分别在曲线和上，如下图所示，若将一个质点随机投入正方形中，则质点