2017数学建模国赛一等奖B题论文.pdf

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1、基于多元线性回归与聚类分析的网络任务定价模型摘要随着互联网经济的高速发展，用户通过平台发布和接受任务的新型“雇佣劳务关系”正逐渐受到年轻人的青睐，而任务定价作为这种新型关系中最重要的一环，其合理性也就成了吸引双方的决定性因素，因此平台若能通过用户数据分析建立合理的定价模型向用户给出合理的推荐价格，势必能使其在强大竞争环境下站稳脚跟。本文根据所给数据及问题分别建立了四个对应模型：原始定价模型、修正定价模型、打包定价模型及预测定价模型。原始定价模型建立在对根据附件数据的分析上，分析发现任务定价主要与三个变量有关：供求距离Di、消偏信誉值Ei及总预订任务限额Qi相关，

2、据此建立多元线性回归模型进行拟合计算任务点的预期定价，结果得到定价函数：W=2.622D-0.019E-0.072Q+71.599iiii用得到的预期价格与实际价格进行比较并对未完成任务进行K-means聚类分析将未完成原因分为三类：价格过低，无人员分布及地理位置相对偏僻。修正定价模型建立在根据不同原因对三类未完成任务进行定价改进的基础上。对于价格过低的任务，筛选只使用已完成任务数据进行多元拟合，以其得到的定价函数对其进行定价修正；对于无人员分布的任务，用同样无人员分布但已完成的离其距离最短的任务的定价作为其修正定价；对于地理位置偏僻的任务，引入常量地理位置因子

3、C对其价格修正，其值为各任务实际价格与用第一类修正定价函数得到的预期定价的差值的均值，计算得出C=5.5。打包定价模型以每个任务点为中心，将半径r1范围内所有任务装入同一任务包，再根据任务序号剔除不同任务包内的重复任务，再用原始定价模型中的函数进行拟合，对该模型的评价采用与实际价格的1.05倍作为合理范围，计算合理任务的比例作为优劣度进行评价，发现其大于0.8，故认为具有可信度。预测定价模型同样采用多元线性模型，通过分析前三种模型的分析发现采用打包定价模型的定价函数最优，用其预测新任务价格，预测结果的评价用离其最近的已结束任务价格仿照打包定价模型进行优劣度

4、分析，发现具有可信度。关键词：任务定价多元线性回归K-means聚类任务点评价1一、问题背景与重述“拍照赚钱”是移动互联网下的一种自助式服务模式。用户下载APP，注册成为APP的会员，然后从APP上领取需要拍照的任务（比如上超市去检查某种商品的上架情况），赚取APP对任务所标定的酬金。这种基于移动互联网的自助式劳务众包平台，为企业提供各种商业检查和信息搜集，相比传统的市场调查方式可以大大节省调查成本，而且有效地保证了调查数据真实性，缩短了调查的周期。因此APP成为该平台运行的核心，而APP中的任务定价又是其核心要素。如果定价不合理，有的任务就会无人问津，而导致

5、商品检查的失败。题目中给出了一个已结束项目的任务数据，包含了每个任务的位置、定价和完成情况（“1”表示完成，“0”表示未完成）；会员信息数据，包含了会员的位置、信誉值、参考其信誉给出的任务开始预订时间和预订限额，原则上会员信誉越高，越优先开始挑选任务，其配额也就越大（任务分配时实际上是根据预订限额所占比例进行配发）；一个新的检查项目任务数据，只有任务的位置信息。让我们完成下面的问题：1.研究项目的任务定价规律，分析任务未完成的原因。2.为项目设计新的任务定价方案，并和原方案进行比较。3.实际情况下，多个任务可能因为位置比较集中，导致用户会争相选择，一种考虑是将这

6、些任务联合在一起打包发布。在这种考虑下，如何修改前面的定价模型，对最终的任务完成情况又有什么影响？4.对新项目给出你的任务定价方案，并评价该方案的实施效果。二、问题分析1.问题一分析针对问题一，题目要求我们研究项目的定价规律和分析任务未完成的原因。对于前面一个问题，首先我们通过分析，把会员看做一种商品，又根据经济学知识可知商品的价格主要受市场的供给需求关系影响，所以我们推断项目的定价规律由拍照任务的供给和需求决定。我们把会员接的任务数当做是供给方，拍照任务数当做需求方，当拍照任务较少而会员较多时，会出现供过于求，则价格较低，制定的价格会较低；当拍照任务较多而会员

7、较少时，会出现2供不应求，则价格较高，制定的价格会较高。接着，我们结合日常生活的经验，选取变量作为任务定价的影响因素。我们推断一个任务点旁边的的会员数量和会员离此的距离长短会都会影响任务的定价，因此我们取一个任务点方圆1km的会员与其的距离求和除以nk1（k为特征值）称为供求距离，作为一个变1量。然后，我们分析得到一个任务点周围会员的信誉值也会影响任务的定价。类似于供求距离的由来，我们把一个任务点周围方圆1km的会员信誉值依次搜nk2（索出来求和除以k为特征值）称为消偏信誉值作为第二个变量。之后，2我们取一个任务点方圆1km的会员预定任务限额求和称为总任务限额为

8、第三个变量，我们认为会员