2018数学建模国赛B题.pdf

《2018数学建模国赛B题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、RGV动态调度模型摘要：RGV是智能加工系统的中间环节，控制RGV的动态调度也就是控制了智能加工系统的工作流程。需要在四种不同的情况下对RGV进行调度分析:单工序、单工序有故障、双工序、双工序无故障。单工序的情况下建立了三个模型：数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。数学规划模型将第i件物料的上料时间、下料时间、CNC编号等设为自变量，以RGV的15个初始状态、一台CNC上相邻处理的两件物料的上料时间关系等因素作为约束条件，以最后一件物料的上料时间最小为目标函数。但因为求解这种模型的程序时间复杂度较高，准确度较低，又建立了单工序分层预测模型和单工序局部最

2、优模型，用算法模拟该智能加工系统的工作流程。单工序分层预测模型中，RGV每次判断执行请求的次序时，都会预先模拟系统向下选择两次，找到效率最高的一种方案。单工序局部最优模型是以发出请求的CNC与RGV之间的距离为衡量指标，优先选择距离最近的请求，如果距离一样，优先选择CNC编号为奇数的请求。三种模型的运行结果表明：系统工作效率由高到低依次是数学规划模型、单工序分层预测模型、单工序局部最优模型。但是数学规划模型只能算出前88件物料所用时间，8个小时内可以加工的总物料数目只能推测出来，准确度有待验证。因此判定单工序分层预测模型是三个模型中最优的模型，该模型下得到的第1组、第2

3、组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为357件、364件、344件。单工序有故障的情况下，我们在单工序分层预测模型的基础上进行修改。将1%的故障率转化为每秒钟CNC发生故障的概率，然后产生一个[10,20]间的随机数作为CNC的维修时间，其他算法步骤与无故障的相同。得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为307件、336件、319件。双工序的情况下，我们依然采用局部最优模型。与单工序不同的是，双工序模型中，当一个物料加工完第一道工序时，发出的请求不是下料而是加工第二道工序。我们假定在CNC加工的8小时不可以更改刀具，为了找到将CNC分配给第一

4、道工序和第二道工序最合理的方案，我们遍历了所有可能的情况，从中选出系统工作效率最大的一种方案作为最优方案。每组的CNC最优安排方案都不止1种，为了更好的描述这些方案，我们引入了最优方案矩阵，第i行表示第i种方案，第j列表示CNC的编号为j。最后得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为251件、198件、244件。双工序有故障的情况下，每一组从双工序模型中任意挑选一种CNC最优安排方案。然后将1%的故障转化为每件物料在加工过程中产生故障的概率，提前判定是哪些物料在加工过程中会发生故障。在会发生故障的物料的加工时间段里，随机选取一个时间点作为故障开始的

5、时间，然后随机产生一个[10,20]间的数字作为设备维修时间。得到的第1组、第2组、第3组在8小时内分别可以完成的物料数目为220件、191件、225件。关键字：数学规划，分层预测，局部最优，最优方案矩阵1RGV动态调度模型一、问题重述一套智能加工系统由8台CNC、一辆RGV、一条上料传送带和一条下料传送带组成。其中，RGV是一种在固定轨道上按照指令移动的智能车，它在这个系统中的功能有：将上料传送带上的生料放置到对应的CNC上，将CNC已加工好的熟料放入清洗槽中，将清洗好的成料放到下料传送带上。图1智能加工系统示意图设定以下三种不同情况：情况1：每种物料都只需要一道工序

6、加工完成，每台CNC安装刀具相同，物料可以在任意一台CNC上完成加工。情况2：物料需要两道工序加工完成。每台CNC在同一时间只能安装一种刀具且只能加工一个物料，每个物料的第一道和第二道工艺不能在相同的CNC上完成。情况3：考虑CNC在加工过程中可能会发生故障的情况（故障概率约为1%），排除故障包括人工处理和未完成的物料报废两部分，排除故障时间介于10~20分钟之间，故障排除后CNC可立即开始工作。分别考虑一道工序和两道工序发生故障的情况。根据以上三种情况，解决下面两个任务：任务一：建立RGV动态调度模型，并给出相应的算法。任务二：根据表1中的三组数据，检验任务一建立的模

7、型的实用性和算法的有效性，并依此给出合理的RGV调度策略，并计算出这种策略下智能加工系统的工作效率，将具体结果分别填入附件二的Excel中。表1：智能加工系统作业参数的3组数据表时间单位：秒系统作业参数第1组第2组第3组RGV移动1个单位所需时间202318RGV移动2个单位所需时间334132RGV移动3个单位所需时间465946CNC加工完成一个一道工序的物料所需时间560580545CNC加工完成一个两道工序物料的第一道工序所需时间400280455CNC加工完成一个两道工序物料的第二道工序所需时间378500182RGV为CNC1