马科维茨模型在a股市场中的应用分析

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1、马科维茨模型在A股市场中的应用分析吴昆晟摘要：众所周知，最早的投资组合理论于1952年由马科维茨提出。马科维茨投资组合理论模型是一个均值-方差模型，用每种资产的期望收益率代表该资产的收益水平，用每种资产的方差代表真实收益情况偏离期望值的程度——即代表投资于该项资产的风险大小。因此，投资者可以将自己的投资决策建立在均值-方差估算的基础之上。本文在介绍马科维茨理论模型的基础上，将该模型放在我国A股市场中进行分析，在一定程度上肯定马科维茨模型的基础上对马科维茨模型的实践应用价值提出潜在的实际缺陷。..关键词：投资组合马科

2、维茨模型A股分析一、马科维茨模型理论的提出马科维茨模型是投资组合理论的先驱，最早由1952年马科维茨在其博士论文中提出。该论文一经提出就使得整个投资界大为震惊，当然也不乏反对之音。如今来看，毕竟马科维茨投资组合理论打开了现代投资组合理论的大门，为之后的投资组合决策奠定了基础。虽然在模型设定上存在很多的缺陷，但它的贡献在于将投资的收益和风险两个关键指标进行了量化，并提出数学模型，使投资者有了最早可以依靠的决策依据。马科维茨提出的“均值-方差模型”是在禁止融券和无风险无限制借贷的两个主要假设下，从资产组合中个别股票收益

3、率的均值和方差出发，寻找投资组合的有效边界——即既定收益率水平下方差最小或者既定方差水平上收益率最高（也称作两基金定理），并给出所有投资者在有效边界上的最优组合，随后根据个别投资者的风险偏好程度确定该投资者的最后投资组合。最优投资组合可以包含股票、基金、债券以及无风险储蓄中的一种或几种的任意组合。马科维茨模型的核心便是在既定收益率的基础上使风险最小化——即通过分散投资来尽可能的降低非系统性风险，这也意味着投资者在投资组合的选取中尽量选择相关程度（用相关系数或者协方差来衡量）较低的资产。理论上，投资者在合理的分配投资

4、资产的基础上，可以将投资组合的非系统性风险降为零，从而获得只承担市场风险的期望收益率。马科维茨模型从资产自身的收益波动率作为衡量风险的标准出发，作为资产选择的依据。即单个资产的风险有单个资产的方差来决定，投资组合的风险水平由组合的整体方差来确定。由此就在以期望收益率为纵轴、以衡量风险的方差为横轴的二维平面内确定出了“均值—方差模型”的有效边界。二、马科维茨模型在A股中的应用分析1.马科维茨模型的应用价值投资组合在商业银行个人理财投资管理中的作用是非常明显的。俗话说：不要将所有鸡蛋都放在同一个篮子里。投资组合的现实意

5、义就在于管理个人的投资行为时要尽量的分散投资，以用来尽量减少非系统性风险，使投资者在较低风险水平上获得相对较高的预期收益。现实操作中可以由投资者自己决定投资于不同资产之间的组合等多种方式来实现分散投资。马科维茨模型在我国A股市场上有一定的应用价值，特别是对于大型基金和资产管理来说，分散化的投资策略有助于降低投资组合总体的风险。我们从很多实例中也可以看出相同收益率水平下，较为充分分散投资的投资组合要比未较为充分分散的投资组合或者个股所承担的方差要小，也即风险较低。这是由于分散投资可以达到降低非系统性风险的作用，同时也

6、剔除了市场上的较低收益率伴随较高风险的资产或证券。2.马科维茨模型在实践应用中的不足之处虽然马科维茨投资组合模型在理论上的作用是非常显著的，但在现实的应用中却存在很多的缺陷。最主要原因在于该模型的实施是建立在一套严格的预设条件之上，而这些预设条件在现实中是几乎不可能成立的。首先，马科维茨模型是建立在有效市场假说基础上的。根据尤金·法玛教授提出的有效市场假说，有效市场是当股票价格及时且充分反映了市场的所有信息时的市场，但现实中并不存在一个完全有效的市场。就我国市场而言，有效性更是连弱式有效市场也没有达到，金融市场尚不

7、完善，内幕交易仍然广泛存在，所以基于该模型的结果并没有使其最主要的预设条件与现实情况相吻合。第二，马科维茨模型中的一个重要预设条件是不存在交易费用。众所周知，我们的赖以交易的股票账户是由证券公司来代为操作的，在每一个买入和卖出的时候都存在一定的佣金——交易费用。据目前中国的股票市场，不同的证券公司有不同的交易费率，一般在0.3‰到1.5‰不等，最低的交易费用（如华泰证券等）也有每笔交易金额的万分之三。由此可推知，对于一个一般的投资者而言，如果他有10万元本金，每周买卖各操作一次，那么他每年需要缴付的交易费大约在30

8、00—12000之多！因此，交易费用在实际中对收益率的影响是非常大的。而根据马科维茨模型的分散投资策略，虽然分散投资可以将非系统性风险大程度地降低，但是与之伴随的交易费用也将大大增加。第三，模型的另外一个预设条件是，投资者完全根据证券组合的预期收益率和标准差做出投资决策。现实中，并不是每一个投资者都按照均值-方差模型来投资，目前存在很多投资模型，每个投资者所