高中数学-椭圆经典练习题集-配答案解析

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1、椭圆练习题一.选择题：１.已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（D）A．２　B．３C．５D．７２．中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为4，短轴长为２，则椭圆方程是（　C　）A.B.C.D.３.与椭圆9x2+4y2=36有相同焦点，且短轴长为4的椭圆方程是(B)A　４．椭圆的一个焦点是，那么等于（　A）A.　B.　C.　D.　５．若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于(　B　)A.B.C.D.６．椭圆两焦点为，，P在椭圆上，若△的面积的最大值为12，则椭圆方程为（　　B）A.B.C.D.７．椭圆

2、的两个焦点是F1(－1,0),F2(1,0)，P为椭圆上一点，且

3、F1F2

4、是

5、PF1

6、与

7、PF2

8、的等差中项，则该椭圆方程是（　　C　）。A＋＝1B＋＝1C＋＝1D＋＝1８.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为(C)(A)450(B)600(C)900(D)1200９．椭圆上的点M到焦点F1的距离是2，N是MF1的中点，则

9、ON

10、为（A）A.4B.2C.8D.10．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是(　C　　)（

11、A）2（B）6（C）4（D）12二、填空题：11．方程表示焦点在轴的椭圆时，实数的取值范围_____12．过点且与椭圆有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13．设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为14．如图：从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点，且它的长轴端点及短轴的端点的连线∥，则该椭圆的离心率等于_____________三、解答题：15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率，短轴长为，求椭圆的方程。或16.已知点和圆：，点在圆上运动，点在半径上，且，求动点的轨迹方程。17．已知A、B为椭圆+=1上两点，F2为椭圆的右焦点，若

12、AF

13、2

14、+

15、BF2

16、=a，AB中点到椭圆左准线的距离为，求该椭圆方程．设，，由焦半径公式有=，∴=，即AB中点横坐标为，又左准线方程为，∴，即=1，∴椭圆方程为x2+y2=1．18．（10分）根据条件，分别求出椭圆的方程：（1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为，长轴长为；（1）或（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在轴上，短轴的一个顶点与两个焦点组成的三角形的周长为，且。19．（12分）已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点。（1）求的最大值；（2）若且的面积为，求的值；（当且仅当时取等号），（2），①又②由①②得一、选择题（本大题共10

17、小题，每小题5分，共50分）2．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点，则椭圆方程是（D）A．B．C．D．3．若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围为（D）A．（0，+∞）B．（0，2）C．（1，+∞）D．（0，1）4．设定点F1（0，－3）、F2（0，3），动点P满足条件，则点P的轨迹是（D）A．椭圆B．线段C．不存在D．椭圆或线段5．椭圆和具有（A）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴6．若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍，则这个椭圆的离心率为（D）A．B．C．D．7．

18、已知是椭圆上的一点，若到椭圆右准线的距离是，则点到左焦点的距离是（B）A．B．C．D．(到定点距离与到定直线的距离的比等于定值e(0

19、MP

20、+2

21、MF

22、的值最小，则这一最小值是（C）A．B．C．3D．410．过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的

23、斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－二、填空题（本题共4小题，每小题6分，共24分）11．离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为.12．与椭圆4x2+9y2=36有相同的焦点,且过点(－3，２)的椭圆方程为____．13．已知是椭圆上的点，则的取值范围是______．14．已知椭圆Ｅ的短轴长为6，焦点Ｆ到长轴的一个端点的距离等于９，则椭圆Ｅ的离心率等于_____高考及模拟题：1.(文科)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于(　B　)A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.2．(理科)如

24、果一个椭圆的长轴长是短轴长的2倍，那么这个椭圆的离心率为(　B　)A.B.C.D.3．若椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2，抛物线y2＝2bx的焦点为F.若＝3，则此椭圆的离