数值分析第二版(丁丽娟)答案.pdf

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1、第一章答案第二章答案第三章答案第四章答案00.50.5112.50005.00005.5000210.500021.00000000000000038.00019.500019.000019.5000342.500017.00000000000000018.19999999999999916.63636363636363791.000091.50004170.500016.23809523809523716.57894736842105116.179487179487179315.0000315.50005682

2、.500016.05882352941176416.12087912087912016.0382513661202181467.00001467.500062730.500016.01466275659824116.03492063492063516.0110935023771795051.00005051.5000710922.500016.00366300366300416.00749829584185216.00238500851788723483.000023483.5000843690.500016.0

3、0091558322651516.00217778657691516.0006928635058980827.000080827.5000则开根号得4.0001144462660714.0002722140595534.000086607000640，对应的特征向量为，第五章答案第六章答案2.解：正则方程组为即最小二乘拟合二次多项式为6、解：，将数据变为123456782.72793.02043.31053.60003.89394.18364.47594.7673代入数据得解得，因而，。13(2)解：（方法一）因

4、此最佳平方一次逼近多项式为。（方法二）选取正交多项式因此最佳平方一次逼近多项式为.第七章答案1、解：由得由得。10（1）解：0100.2352940.4000000.48000.516（3）解：将代入得，，解得：对于求积公式，将代入不成立，因此公式具有2次代数精确度。19（1）解：将代入得将代入得将代入得因此其代数精确度为2次，不是Gauss型求积公式。21、解：三点公式第八章答案练习：第一章答案练习二练习三练习四1、什么是幂法？它收敛到矩阵A的哪个特征向量？若A的按模最大的特征值是单根，用幂法求此特征值的收敛速

5、度由什么量来决定？怎样改进幂法的收敛速度？2、反幂法收敛到矩阵的哪个特征向量？在幂法或者反幂法中，为什么每步都要将迭代向量规范化？3、用规范化幂法求按模最大的特征值和对应的特征向量，取初值。当特征值有3位小数稳定时停止。4、用反幂法求矩阵的最接近于6的特征值和对应的特征向量，取初值，迭代7次。练习五例1令求的一次插值多项式，并估计插值误差。例2已知函数的如下函数值表，x0.00.10.20.30.40.5f(x)1.001.321.682.082.523.00解答下列问题（1）试列出相应的差分表；（2）写出牛顿向

6、前插值公式；（3）用二次牛顿前插公式计算f（0.225）；例3已知当x=-1，0，2，3时，对应的函数值为，，，，，求的四次Newton插值多项式。例4设，证明：对n=1,2,3时例5设，求差商（1）（2）例6设，，求函数在区间上的Hermite插值多项式，满足，。并写出其误差余项。例7已知函数的取值如下，x－1013y－11331y’428求其三次样条插值函数，并求出在-0.5和2的近似值。练习六