巧设问题情景有效实施启发式教学

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1、巧设问题情景有效实施启发式教学云南昭通市水富一中薛荣从数学学习的认知木质看，数学学习离不开情境。事实上，学生学习知识的过程木身是一个建构的过程，无论是对知识的理解，还是知识的运用，都离不开知识产生的环境和适用的范围.新课标强调让学生在现实情境和己有的牛.活、知识经验的基础上学习和理解数学，“问题一一情境”是数学课程标准倡导的教学模式。它伍含两层含义：首先是要有“问题”，即当学生利用已有的认知还不能理解或者不能正确解答的数学问题，当然，问题的障碍性不能影响学生接受和产生兴趣，否则，至少不能称为好问题；其次是“

2、情境”，即数学知识产生或应用的具体环境，这种环境可以是真实的生活环境、虚拟的社会环境、经验性的想象环境，也可以是抽象的数学环境等等.因此，在新课的引入过程中，教师要对教材内容进行二次开发，精心创设问题情境.同时还要激活学生的主体意识，充分调动学生的积极性、主动性和创造性,使学生最大限度地参与探究新知识活动，促使学生全身心地投入学习.一、问题情景设置的科学性所设置问题情境内容要科学，有针对性，以教学目标为依据，以相应的数学知识点为依托，不可随意编造或东拼丙凑，表述要科学，结构要合理，由易到难.案例1（网载材料

3、）2006年全国优质课教学比赛，一位教师在讲授人教A版选修2-1中的2.1.1《椭圆及其标准方程》用“神州五号”的太空飞行图来问学生飞行线路是什么?这个情境问题实在难为了学生，都不知怎样回答,“飞行轨迹是椭圆”还是教师自己加上去的，假设学生反问“为什么它的轨迹是椭圆？”恐怕教师就不好回答了.并不是任何问题都能激起学生学习兴趣的，也不是随便地把问题提出来就能使学生产生明显的意识倾向和感情共鸣，其实木例可以用当前学习任务相关的、反映当前学习的内容木质的情境较好.与原来的教材相比，高中数学人教A版的教材可以说是信

4、手拈来、得心应手.章前图（平面截圆锥）的解说；章前引言的实际问题；与之相关的阅读材料；甚至奋些联系实际的例题、题均可作为创设问题情景的材料.当然，如果你把这些素材用现代信息技术教学手段进行适当的加工，效果就会更好.所以利用高中数学人教A版教材创设问题情景，调动学生的学习兴趣显得十分简便、快捷，因此，对情境的设计，最根本的就是“二次开发教材”.二、问题情景设置具有探宄性所创设问题应具有探宄性，启迪学生思维，引发学生广泛的类比、联想与猜想；还要有挑战性，能促进学生主动参与探究.案例2教A版必修3第三章3.3.2

5、节内容中的一道几何概型课例的教学。例假如你家订了一份报纸，送报人可能在早上6:30-7：30分之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7:00-8：00分之间，你父亲在离开家之前得到报纸（称为事件A）的概率是多大？这是我校某名数学教师的教学过程，如下：教师：（1）这是什么型的概率呢？（学生几乎都不用想就冋答：几何概型。因为学生知道这节课正在讲几何概型的内容）.教师：很好，下面我们用几何概型公式来解决这个问题吧。首先可以设送报人到家时间为X，父亲离开家的时间为y.（2）你知道事件A发生吋x,y的大小

6、关系吗？（学生很容易想到y≥x）（3）你知道x,y的取值范围吗？它表示什么区域？（学生根据题意回答:6.5≤x≤7.5H7≤y≤8,学生讨论、交流后发现它表示是一个正方形区域，面积等于1）.教师这吋画出几何图形，然后讲解：根据题意,只要点落到阴影部分，就表示父亲在离开家前能得到报纸,即事件A发生，所以用几何概型公式：.当课例讲完后，学生做了一道模仿例题的练尽管学生模仿课例建模，解完了题，但几乎没有领会这道题为什么要这样做?课后反思：本例设计意图是让学生体会实际问题转化为几何概型

7、的方法，并会用几何概型计算公式求解，同吋感受数学模型的思想。在本课例的教学中，教师缺乏应有的提问方法和分析问题的方法，创设开放性问题情境力度不够，从提出数学问题的能力看，创新精神和实践能力体现不够，授课教师没奋引领学生构建和完善认知结构的过程.如果能引导学生多问几个为什么，为什么有这个结论，条件和结论有什么联系，怎样得到这个结论等等,就能使课堂教学丰富多彩，生动活泼.针对以上问题，笔者认为教学应进行以下改进：（1）以生活经验告诉我们，父亲在什么条件下会得到报纸？（可以分小组讨论，用生活经验迁移课例教学，创设

8、学生认知冲突的问题情境，学生会乐于接受）.（2）送报到家（事件A发生）的吋间早于父亲离开家的吋间，能用一个变量表示吗？（引导学生定性猜想，勾勒出数学模型，到此吋学生就理解了为什么要建立二维坐标系）.（3）对送报人到家时间为X，父亲离开家的吋间为y，如何建立它们之间的关系？（定量刻画，引导学生向思维深度发展，x,y之间的关系向点（区域）转化，即事件A=｛（x,y）Ix≤y,且6.5≤x≤7.5且7