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1、北航概率统计与随机过程历年试卷合集本资料包含07~08(2)——09~10（2）之间共四份真题试卷（含答案），其中09~10（1）因未知原因无法获取。本资料编辑的根本目的是为了更好地帮助大家复习，任何获取本资料的人请积极与同学共享。另外如若在其他资源论坛转发本资源请尽量降低下载积分。（顺便邪恶滴诅咒在百度文库发布盗版文档、恶意提高下载积分的人。）懂得共享才是真正的强者！如果有谁得到更新的试卷请积极补充并发布，北航的同学们会感激你滴！最后，祝你能在期末考试中取得理想的成绩！还等什么，赶快享用以下资源吧~~A6-51北京航空航天大学BEIHA
2、NGUNIVERSITY2007－2008学年第二学期期末考试统一用答题册考试课程概率统计（09J70040）概率统计与随机过程A（09J70050）概率论与数理统计班级_____________学号_____________姓名______________成绩_________考场教室_________任课教师_________题号一二三四五六七八总分分数阅卷人校对人A2008年6月26日A6-51一、单项选择题（每小题3分，满分18分）1、设事件、为任意事件,则下列各式中成立的是()。(A)；(B)；(C)；(D)。2、有个人随机围坐
3、在一个圆桌的一圈,甲、乙两人相邻的概率是（）。(A)；(B)；(C)；(D).3、已知随机变量的概率密度为,且,则有()。(A)；(B)；(C)；(D)。4、设随机变量在上服从均匀分布,则的概率密度为（）。（A）；（B）；（C）,；（D）。5、设随机变量相互独立,且服从同一分布,数学期望,方差,；令,,则与的相关系数为（）.（A）；（B）；（C）；（D）。6、设总体的概率密度为,又为来自于总体的样本值,则参数的极大似然估计为（）。（A）；（B）；（C）；（D）。A6-51二、填空题（每小题3分，满分18分）1、在一副(不含大小王)52张扑
4、克牌中,随机抽取2张,则取到的2张恰是不同花且最大点数为7的概率为 。（普通扑克牌共有四种花，每种13张。）2、某射手在射击中,每次击中目标的概率为,射击进行到第二次击中目标为止,表示第一次击中目标时所进行的射击次数,表示第二次击中目标时所进行的射击次数,则二维随机变量的分布律为 。3、设随机变量的分布律为YX12-110则。4、设随机变量的概率密度为,,其中为常数，且。则。5、将只球(号)随机地放进只盒子(号)中去,一只盒子装一只球,若将一只球装入与球同号码的盒子中,称为一个配对,记为配对的个数,则。6、设总体,
5、为的样本.在未知方差，检验假设:时，选取检验用的统计量是。A6-51三、（满分12分）从这十个数码中任意取出4个排成一行数码,求：(1)所取4个数码恰排成四位偶数的概率;(2)所取4个数码恰排成四位奇数的概率;(3)所取4个数码没排成四位数的概率.四、（满分12分）设二维随机变量的概率密度为,(1)确定常数；(2)求关于的边沿概率密度；（3）求关于的边沿概率密度；（4）求.A6-51五、（满分8分）设为来自于正态总体的样本，试求：（1）服从的分布；（2）服从的分布；（3）令，求服从的分布。六、（满分12分）设为来自总体的一个样本,，给出三
6、个估计量,,,（1）证明这三个估计量都是总体均值的无偏估计量；（2）计算这三个估计量的方差；（3）问这三个估计量哪一个最佳？A6-51七、（满分8分）（此题学过1-9章和11-13章的学生做，仅学过1至9章的学生不做）设是具有状态空间的独立随机序列，且，，。并令，试求:(1)求随机序列的一维分布率；(2)求，,；（3）求，（为非负整数）。[七]、（满分8分）（此题仅学过1至9章的学生做；学过1至9章和11-13章的学生不做）接连不断地掷一颗匀称的骰子,直到出现小于5点为止,以表示最后一次掷出的点数,以表示掷骰子的次数.试求:(1)求二维随
7、机变量的分布律;(2)求关于边沿分布律，关于的边沿分布律;(3)证明：与相互独立；（4）求,,.A6-51八、（满分12分）（此题学过1至9章和11-13章的学生作，仅学过1至9章的学生不做）四个位置:1,2,3,4在圆周上逆时针排列.粒子在这四个位置上随机游动.粒子从任何一个位置,以概率逆时针游动到相邻位置;以概率顺时针游动到相邻位置;以表示时刻粒子处在位置,试作:(1)写出齐次马尔可夫链的状态空间；(2)求齐次马尔可夫链的一步转移概率矩阵;(3)求条件概率。[八]、（12分）（此题仅学过1至9章学生做，学过1-9章和11-13章学生不
8、做）设是总体的样本，令，，。试作：（1）求；（2）求；（3）证明：对任何，成立。A6-51概率统计（09J70040）、概率统计与随机过程A（09J70050）概率论与数理统计考试卷答案及评分
