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《广西桂林第十八中学2019届高三上学期第二次月考数学（理）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届高三试题桂林市第十八中学16级高三第二次月考数学(理科)考试时间:2018年9月27日15:00—17:00注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.一.选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合=A.{1,2,
2、3}B.{1,2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,4}2.复数(为虚数单位)的共轭复数A.B.C.D.3.右侧茎叶图记录了甲,乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)已知甲组数据的平均数为17,乙组数据的中位数为17,则的值分别为A.3,6B.3,7C.2,6D.2,74.设为等比数列的前n项和,,则A.－11B.－8C.5D.11152019届高三试题5.已知“”是“()”的充分不必要条件,则的取值范围是A.(－∞,4)B.(4,+∞)C.(0,4]D.(－∞,4]6.一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所
3、示,则该三棱锥的侧视图可能为7.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为A.3B.2C.1D.－18.已知直线是函数的图像的一个对称轴,其中,且,则的单调递增区间是A.()B.()C.()D.()9.A,B,C,D,E是半径为5的球面上五点,A,B,C,D四点组成边长为的正方形,则四棱锥E-ABCD体积最大值为A.B.256C.D.6410.设,,,则的大小关系为A.B.C.D.11.若双曲线()的一条渐近线被圆所截得的弦长为,则C的离心率为152019届高三试题A.2B.C.D.12.已知函数,,过点作函数图像的切线,切点坐
4、标为,,…,,则A.49πB.50πC.51πD.101π二.填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知向量满足,,则_________________.14.的展开式中,的系数为__________________.15.如图,在△ABC中,AD=DB,F在线段CD上,设,,,则的最小值为_________.16.设实数,若对任意的,不等式恒成立,则的取值范围是_________.152019届高三试题三.解答题:共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第
5、22,23题为选考题,考生根据要求作答.(一)必考题:共60分17.(12分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,角A,B,C成等差数列,.⑴若,求的值;⑵求的最大值.18.(12分)某地区高考实行新方案,规定:语文,数学和英语是考生的必考科目,考生还须从物理,化学,生物,历史,地理和政治六个科目中选取三个科目作为选考科目.若一个学生从六个科目中选出了三个科目作为选考科目,则称该学生的选考方案确定;否则,称该学生选考方案待确定.例如,学生甲选择“物理,化学和生物”三个选考科目,则学生甲的选考方案确定,“物理,化
6、学和生物”为其选考方案.某学校为了解高一年级420名学生选考科目的意向,随机选取30名学生进行了一次调查,统计选考科目人数如下表:性别选考方案确定情况物理化学生物历史地理政治男生选考方案确定的有8人884211选考方案待确定的有6人430100女生选考方案确定的有10人896331选考方案待确定的有6人541001⑴估计该学校高一年级选考方案确定的学生中选考生物的学生有多少人?⑵假设男生,女生选择选考科目是相互独立的.从选考方案确定的8位男生中随机选出1人,从选考方案确定的10位女生中随机选出1人,试求该男生和该女生的选考方案
7、中都含有历史学科的概率;⑶从选考方案确定的8名男生中随机选出2名,设随机变量,求的分布列及数学期望.19.(12分)152019届高三试题如图在四面体D-ABC中,已知AD=BC=AC=5,AB=DC=6,,M为线段AB上的动点(不包含端点).⑴证明:AB⊥CD;⑵求二面角D-MC-B的余弦值的取值范围.20.(12分)已知椭圆,直线不过原点O且不平行于坐标轴,与C有两个交点A,B,线段AB的中点为M.⑴证明:直线OM的斜率与的斜率的乘积为定值;⑵若过点,延长线段OM与C交于点P,四边形OAPB能否为平行四边形？若能,求此时的
8、斜率,若不能,说明理由.21.(12分)设函数().⑴若函数有两个不同的极值点,求实数的取值范围;⑵若,,,且当时不等式恒成立,试求的最大值.152019届高三试题(二)选考题:共10分.请考生在第22,23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题计分.22.[选修4-4
