高一数学必修1函数综合试题(带答案)

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1、函数单元测试一、选择题：(本题共12题，每小题5分，满分60分)1．若a、b、c∈R＋，则3a=4b=6c，则（）A．B．C．D．2．集合，映射，使任意，都有是奇数，则这样的映射共有（）A．60个B．45个C．27个D．11个3．已知的反函数－1(x)的图像的对称中心是(—1，3)，则实数a等于（）A．2B．3C．－2D．－44．已知，其中，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．5．函数f(x)=＋2(x≥1)的反函数是（）A．y=(x－2)2＋1(x∈R)B．x=(y－2)2＋1(x∈R)C．y=(x－2)2＋1(x≥2)D．y=

2、(x－2)2＋1(x≥1)6．函数y=lg(x2－3x＋2)的定义域为F，y=lg(x－1)＋lg(x－2)的定义域为G，那么（）A．F∩G=B．F=GC．FGD．GF7．已知函数y=f(2x)的定义域是[－1，1]，则函数y=f(log2x)的定义域是（）A．(0，＋∞)B．(0，1)C．[1，2]D．[，4]8．若≥，则（）A．≥0B．≥0C．≤0D．≤09．函数是单调函数的充要条件是（）A．B．C．D．10．函数的递增区间依次是（）A．B．C．D11．将进货单价为80元的商品按90元一个出售时，能卖出400个，根据经验，该商品若

3、每个涨(降)1元，其销售量就减少(增加)20个，为获得最大利润，售价应定为（）A．92元B．94元C．95元D．88元12．某企业2002年的产值为125万元，计划从2003年起平均每年比上一年增长20%，问哪一年这个企业的产值可达到216万元（）A．2004年B．2005年C．2006年D．2007年二、填空题：(本题共4小题，每小题4分，满分16分)13．函数[]图象与其反函数图象的交点坐标为．14．若且，则的取值范围是．15．lg25＋lg8＋lg5·lg20＋lg22=．16．已知函数，那么____________．三、解答题

4、：(本题共6小题，满分74分)17．(本题满分12分)设A＝｛x∈R｜2≤x≤π｝，定义在集合A上的函数y=logax(a＞0，a≠1)的最大值比最小值大1，求a的值．18．(本题满分12分)已知f(x)=x2＋(2＋lga)x＋lgb，f(－1)=－2且f(x)≥2x恒成立，求a、b的值．19．(本题满分12分)“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的：总收入不超过800元的，免征个人工资、薪金所得税；超过800元部分需征税，设纳税所得额(所得额指月工资、薪金中应纳税的部分)为x，x=全月总收入－8

5、00(元)，税率见下表：级数全月应纳税所得额x税率1不超过500元部分5%2超过500元至2000元部分10%3超过2000元至5000元部分15%………9超过100000元部分45%（1）若应纳税额为f(x)，试用分段函数表示1~3级纳税额f(x)的计算公式；（2）某人2004年10月份工资总收入为4000元，试计算这个人10月份应纳个人所得税多少元？20．(本题满分12分)设函数f(x)=＋lg．（1）试判断函数f(x)的单调性，并给出证明；（2）若f(x)的反函数为f－1(x)，证明方程f－1(x)=0有唯一解．21．(本题满分

6、13分)某地区上年度电价为0.80元/kW·h，年用电量为akW·h．本年度计划将电价降到0.55元/kW·h至0.75元/kW·h之间，而用户期望电价为0.4元/kW·h．经测算，下调电价后新增的用电量与实际电价和用户期望电价的差成反比(比例系数为k)．该地区电力的成本为0.3元/kW·h．（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益y与实际电价x的函数关系式．（2）设k=0.2a，当电价最低定为多少时，仍可保证电力部门的收益比上年至少增长20%？(注：收益=实际用电量×(实际电价－成本价))．22．(本小题满分13分)已知设P：函数

7、在R上单调递减．Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围．参考答案三、解答题：(本题共6小题，满分74分)17.解析：a＞1时，y=logax是增函数，logaπ－loga2＝1，即loga＝1，得a=．0＜a＜1时，y=logax是减函数，loga2－logaπ＝1，即loga＝1，得a＝．综上知a的值为或．18.解析：由f(－1)=－2得：1－(2＋lga)＋lgb=－2即lgb=lga－1①由f(x)≥2x恒成立，即x2＋(lga)x＋lgb≥0，∴lg2a－4lgb≤0，把①代入得，lg2a－4lga＋4

8、≤0，(lga－2)2≤0∴lga=2，∴a=100，b=1019.解：(1)依税率表，有[[13.，14.，15.3，16.]]第一段：x·5%第二段：(x－500)·10%＋500·5%第三段：(x－2000)·15