元次方程--解元次方程——合并同类项与移项

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1、【教学重点】：重点：建立方程解决实际问题，会解“ax＋bx=c”类型的一元一次方程。难点：分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。【教学设计】一、情景引入：活动1：（出示背景资料）约公元820年，中亚细亚数学家阿尔一花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程．这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》．“对消”与“还原”是什么意思呢？通过下面几节课的学习讨论，相信同学们一定能回答这个问题．二、探求新知：活动2：1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？引导学生回忆：设问1：如何列方

2、程？分哪些步骤？师生讨论分析：①    设未知数：前年购买计算机x台②    找相等关系：前年购买量＋去年购买量＋今年购买量=140台③    列方程：x＋2x＋4x=140设问2：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？学生观察、思考：根据分配律，可以把含x的项合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x老师板演解方程过程：（略）为帮助有困难的学生理解，可以在上述过程中标上箭头和框图。设问3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根据是什么？学生讨论、回答，师生共同整理：“合并”是一种恒等变形，它使方程变得简单，更接近x=a的形式。三、练习巩固：1、教师出

3、示教材例1师生共同解决，教师板书过程。2、课堂练习：P/88练习四、课堂小结提问：1、 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2、 今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点？学生思考后回答、整理：①    解方程的步骤及依据分别是：合并和系数化为1②    总量=各部分量的和一、课堂作业：P/911,4,53.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第二课时【课标目标】知识与技能能熟练地求解数字系数的一元一次方程（不含去括号、去分母）。过程方法目标经历和体会解一元一次方程中“转化”的思想方法。情感态度目标在数学活动中获得成功的喜悦，增强自信心和意志力，激发学习兴

4、趣。【教学重点】重点：学会解一元一次方程难点：移项【教学设计】一、创设情景，引入新课问题1、上节课我们学习了较简形式的一元一次方程的求解，哪位同学能够说一下解方程的基本思想？问题2、到目前为止，我们用到的对方程的变形有哪些？目的有哪些？二、实践探索，揭示新知1、P/89问题2把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？（1）设未知数：这个班有x名学生（2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子下相等。（3）列方程：3x+20=4x-25(4)怎么样解这个方程？怎么样才能使它向x=a转化？它的依据是

5、什么？2、下面请大家解方程：看谁算得又快又准！解：方程的两边同时加上2得即两边同除以6得师：把原来求解的书写格式写成：大家看一下有什么规律可寻？可以讨论一下给出了移项的概念：根据等式的基本性质方程中的某些项改变符号后，可以从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。1、出示教材例题2教师引导学生按板书的框图展示的过程共同完成本题。4、下面我们用移项的方法来解方程：，看谁做得又快又准确！千万不要忘记移项要变号。在前面的解方程中，移项后的“化简”只用到了常数项的合并，试看看下面的方程：观察并思考：①移项有什么特点？②移项后的化简包括哪些内容师巡视学生做的情况（很多学生在移项的

6、过程中将含的项和常数项弄错）含未知数的项通常放在等号的左边，将含未知数的项合并；常数项通常放在等号的右边，将常数项合并，最终化成形如“”的形式。③移项的实质是什么？本质上就是利用等式的性质。三、尝试应用，反馈矫正（P/90练习）2个学生上黑板板演（教师巡视学生做得情况，有的同学老是忘记移项要变号）四、归纳小结通过本节课的学习你的收获是什么？五、作业：P/913、113.2解一元一次方程（一）——合并同类项与移项第三课时【课标目标】知识与技能1、学会探索数列中的规律，建立等量关系。2、能正确的求解一元一次方程。过程与方法经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析和

7、解决问题的能力。情感、态度与价值观培养学生乐于思考，不怕困难的精神。【教学重点】重点：1、找相等关系列一元一次方程.2、用合并、移项解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确用合并解一元一次方程.【教学设计】一、创设情景，引入新课[活动1]解下列方程：1、3x+5=4x+12、9-3y=5y+5学生独立完成，同学交流。从中发现学生的优点和不足并加以纠正。二、实践探索，揭示新知[活动2]展示问题1有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，…，其中某个相邻数的和是-1701，这三个数个是多少？由问题1入手解