复数练习(含答案)

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1、复数基础练习题一、选择题1．下列命题中：①若z＝a＋bi，则仅当a＝0，b≠0时z为纯虚数；②若(z1－z2)2＋(z2－z3)2＝0，则z1＝z2＝z3；③x＋yi＝2＋2i⇔x＝y＝2；④若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　B．1C．2D．32．在复平面内，复数z＝sin2＋icos2对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．a为正实数，i为虚数单位，z＝1－ai，若

2、z

3、＝2，则a＝(　　)A．2B.C.D．14．(2011年高考湖南卷改编)若∈R，i为虚数单位

4、，且ai＋i2＝b＋i，则(　　)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝－1，b＝－1D．a＝1，b＝－15．复数z＝＋i2对应点在复平面(　　)A．第一象限内B．实轴上C．虚轴上D．第四象限内6．设a，b为实数，若复数1＋2i＝(a－b)＋(a＋b)i，则(　　)A．a＝，b＝B．a＝3，b＝1C．a＝，b＝D．a＝1，b＝37．复数z＝＋i在复平面上对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知关于x的方程x2＋(m＋2i)x＋2＋2i＝0(m∈R)有实根n，且z＝m＋ni，则复数z等于(　　)A．3＋iB．3－IC

5、．－3－iD．－3＋i9．设复数z满足关系式z＋

6、z

7、＝2＋i，那么z等于(　　)A．－＋iB.－IC．－－iD.＋i10．已知复数z满足z＋i－3＝3－i，则z＝(　　)A．0　　B．2iC．6D．6－2i11．计算(－i＋3)－(－2＋5i)的结果为(　　)A．5－6iB．3－5iC．－5＋6iD．－3＋5i12．向量对应的复数是5－4i，向量对应的复数是－5＋4i，则＋对应的复数是(　　)A．－10＋8iB．10－8iC．0D．10＋8i13．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1＋z2在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三

8、象限D．第四象限14．如果一个复数与它的模的和为5＋i，那么这个复数是(　　)A.B.IC.＋iD.＋2i15．设f(z)＝z，z1＝3＋4i，z2＝－2－i，则f(z1－z2)＝(　　)A．1－3iB．11i－2C．i－2D．5＋5i16．复数z1＝cosθ＋i，z2＝sinθ－i，则

9、z1－z2

10、的最大值为(　　)A．5B.C．6D.17．设z∈C，且

11、z＋1

12、－

13、z－i

14、＝0，则

15、z＋i

16、的最小值为(　　)A．0B．1C.D.18．若z∈C，且

17、z＋2－2i

18、＝1，则

19、z－2－2i

20、的最小值为(　　)A．2B．3C．4D．519．(2011年高考福建卷

21、)i是虚数单位，若集合S＝{－1,0,1}，则(　　)A．i∈S　　B．i2∈SC．i3∈SD.∈S20．(2011年高考浙江卷)把复数z的共轭复数记作，i为虚数单位．若z＝1＋i，则(1＋z)·＝(　　)A．3－iB．3＋IC．1＋3iD．321．化简的结果是(　　)A．2＋iB．－2＋IC．2－iD．－2－i22．(2011年高考重庆卷)复数＝(　　)A．－－i　　　B．－＋IC.－iD.＋i23．(2011年高考课标全国卷)复数的共轭复数是(　　)A．－iB.iC．－iD．i24．i是虚数单位，()4等于(　　)A．iB．－IC．1D．－125．若复数

22、z1＝1＋i，z2＝3－i，则z1·z2＝(　　)A．4＋2iB．2＋IC．2＋2iD．3＋i26．设z的共轭复数是，若z＋＝4，z·＝8，则等于(　　)A．iB．－iC．±1D．±i27．(2010年高考浙江卷)对任意复数z＝x＋yi(x，y∈R)，i为虚数单位，则下列结论正确的是(　　)A．

23、z－

24、＝2yB．z2＝x2＋y2C．

25、z－

26、≥2xD．

27、z

28、≤

29、x

30、＋

31、y

32、二、填空题28．在复平面内表示复数z＝(m－3)＋2i的点在直线y＝x上，则实数m的值为________．29．复数z＝x＋1＋(y－2)i(x，y∈R)，且

33、z

34、＝3，则点Z(x，y)的轨

35、迹是________．30．复数z1＝1＋2i，z2＝－2＋i，z3＝－－i，z4＝－i，z1，z2，z3，z4在复平面内的对应点分别是A，B，C，D，则∠ABC＋∠ADC＝________.31．复数4＋3i与－2－5i分别表示向量与，则向量表示的复数是________．32．已知f(z＋i)＝3z－2i，则f(i)＝________.33．已知复数z1＝(a2－2)＋(a－4)i，z2＝a－(a2－2)i(a∈R)，且z1－z2为纯虚数，则a＝________.34．(2010年高考上海卷)若复数z＝1－2i(i为虚数单位)，则z·＋z＝________

36、.35．(2011年高考江苏卷)设复数z满足i(z＋