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《内蒙古包头三十三中2017届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学（理）试卷及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com包33中2016～2017学年度第一学期期中Ⅰ考试高三年级数学（理）试卷命题人：韩飞2016年10月14日一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1．设集合M＝{x
2、x≥0，x∈R}，N＝{x
3、x2<1，x∈R}，则M∩N＝( )A．[0,1] B．[0,1)C．(0,1]D．(0,1)2．下列命题中正确的是( )A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＝5”是“x2－4x－5＝0”的充分不必要条件C．命题“若x<－1，则x2－2x－3>0”的否定为：“若x≥－1，则x2－2x－3≤0”D．已知命题p：∃x∈R，x2
4、＋x－1<0，则：∃x∈R，x2＋x－1≥03．已知向量a＝(cosα，－2)，b＝(sinα，1)，且a∥b，则tan(α－)等于( )A．3B．－3C.D．－4．命题“∀x∈[1,2]，x2－a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4B．a≤4C．a≥5D．a≤55．如图所示，曲线y＝x2－1，x＝2，x＝0，y＝0围成的阴影部分的面积为( )A.B．C.D.6．已知函数f(x)＝
5、x－2
6、＋1，g(x)＝kx.若方程f(x)＝g(x)有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A.B.C．(1,2)D．(2，＋∞)7.若一系列函数的解析式相同，值域相同但定义
7、域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为，值域为的“孪生函数”共有（）A个B个C个D个8．函数f(x)＝ln(x2＋1)的图像大致是( )9．将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为( )A.B.C．0D．－10．若f(x)＝－x2＋bln(x＋2)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数b的取值范围是( )A．[－1，＋∞)B．(－1，＋∞)C．(－∞，－1]D．(－∞，－1)11．已知函数f(2x＋1)是奇函数，则函数y＝f(2x)的图像关于下列哪个点成中心对称．( )A．(1,0)B．(－1,0)C．(，0
8、)D．(－，0)12．已知函数y＝f(x)对任意的x∈(－，)满足f′(x)cosx＋f(x)sinx>0(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则下列不等式成立的是( )A.f(－)2f()D．f(0)>f()二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13．已知；14．已知f(x)＝则f(2016)=；15．曲线f(x)＝在x＝0处的切线方程为；16．已知偶函数y＝f(x)满足条件f(x＋1)＝f(x－1)，且当x∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋，则________．三、简答题(共70分),写出必要的解题过程.17．(本题满分1
9、0分)已知直线l的参数方程为(t为参数)，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ＝2sinθ－2cosθ.(1)求曲线C的参数方程；(2)当α＝时，求直线l与曲线C交点的极坐标．18.(本小题满分12分)已知命题。命题。若为真，为假，求实数的取值范围。19．(本小题满分12分)设函数f(x)＝sinxcosx＋cos2x＋a.(1)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间；(2)当x∈[－，]时，函数f(x)的最大值与最小值的和为，求实数a的值．20．(本小题满分12分)设△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足(2a＋c)··＋c
10、··＝0.(1)求角B的大小；(2)若b＝2.试求·的最小值．21．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋1，a∈R.(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)设函数f(x)在区间(－，－)上是减函数，求实数a的取值范围．22．(本题满分12分)已知函数f(x)＝lnx，g(x)＝(x－a)2＋(lnx－a)2.(1)求函数f(x)在A(1,0)处的切线方程；(2)若g′(x)在[1，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围；(3)证明：g(x)≥.包33中2015~2016学年度第一学期中Ⅰ考试高三年级数学（理）试卷答案一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分)题
11、号123456789101112答案BBBCABCABCCA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分,共20分)13.14.2；1516.1三．解答题（本大题共6小题，共70分）17解析 (1)由ρ＝2sinθ－2cosθ，可得ρ2＝2ρsinθ－2ρcosθ.所以曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝2y－2x，标准方程为(x＋1)2＋(y－1)2＝2.曲线C的极坐标方程化为参数方程为(φ为参数)．5分(2)当α＝时，直线l的方程为化成普通方程为y
