中考数学解直角三角形练习(含答案)

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1、北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468中考数学解直角三角形练习第一课时(锐角三角函数)课标要求1、通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA、cotA）2、熟知300、450、600　角的三角函数值3、会用计算器求锐角的三角函数值，以及由已知的三角函数值求相应的锐角。4、通过特殊角三角函数值，知道互余两角的三角函数的关系。5、了解同角三角函数的平方关系。sin2α+cos2α=1，倒数关系tanα·cotα=1.6、熟知直角三角形中，300角的性质。中招考点1、锐角三角函数的概念，锐角三角函

2、数的性质。2、300、450、600角的三角函数值及计算代数式的值。3、运用计算器求的三角函数值或由锐角三角函数值求角度。典型例题[例题1]　选择题（四选一）BDA　　　　　　C图19-11、如图19-1，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于sinA的是（　　）A.　B.　C.D.分析：sinA=,sinA=sinÐBCD=;sinA=,从而判断D不正确。故应选D.。2、在Rt△ABC中，ÐC＝900，ÐA＝ÐB，则cosA的值是（　　）A.　　B.　C.D.1分析：先求出ÐA的度数，因为ÐC＝900，ÐA＝ÐB，故ÐA＝ÐB＝450，再由特殊角的三角

3、函数值可得：cosA=cos450=故选B.。3、在△ABC中，ÐC＝900，sinA=,则cosB的值为（　　）A.　　B.　C.D.分析：方法一：因为sinA=,故锐角A＝600。因为ÐC＝900，所以ÐB＝300.cosB=.故选C.27北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468方法二：因为ÐC＝900，故ÐA与ÐB互余.所以cosB=sinA＝.故选C..BA　　　　　　　C图19-24、如图19-2，在△ABC中，ÐC＝900

4、，sinA=.则BC：AC等于（　　　）A.　3：4　B.　4：3　C.3：5　D.4：5分析：因为ÐC＝900，sinA＝,又sinA=.所以＝,不妨设BC＝3k,AB=5k,由勾股定理可得AC＝＝4k,所以BC：AC＝3k:4k=3:4故选A.。注意：由＝，不能认为BC＝3，AB＝5。5、如图19-3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D/处，那么tanÐBAD/等于（　　）　　　　A　　　　　　DD/　　　　B　　　　C图19-3A.　1　B.　　C.　　D.2分析：根据勾股定理得BD＝==2又BD/＝BD＝2，AB＝2

5、，在Rt△ABD/中，tanÐBAD/=故选B.。6、在∆ABC中，若｜sinA-

6、+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是锐角，则∠C的度数是（　　　）A.　750　B.　900　C.1050　D.1200分析：　由｜sinA-

7、+(-cosB)2=0可得，sinA-=0-cosB=0即sinA==cosB,又∠A、∠B都是锐角，∴∠A＝450，∠B＝300.由三角形内角和知，∠C＝1800-∠A-∠B＝1050.故选C.评注：解决此题的关键是利用利用非负数性质，求sinA、cosB的值，得出∠A、∠B的度数。[例2]填空题：1、计算tan600sin600-cot300ta

8、n450=_________分析　熟记300、450、600这些特殊角的三角函数值是解决本题的关键。27北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468　原式＝2、在∆ABC中，ÐC=900.若tanA=则sinB的值等于_________分析　依据条件tanA=,可求出cotB=cot(900-A)=tanA=,再由cotB=及sin2B+cos2B=1得　cotB＝　可求出sinB=3、在∆ABC中，ÐC=900，若∠B＝2∠A，则cot

9、B的值为_______.分析　因为∠A+∠B＝900，且∠B＝2∠A，故∠B＝600.　所以　cotB=cot600=4、若α为锐角，且cos(900-α)＝，则α的度数是＿＿＿＿分析把900-α当作一个整体，由特殊角的三角函数值，易得900-α=600,所以α＝300.5、已知00＜α＜400，且sin(α+100)=cos(500+α)，则α＝＿＿＿＿＿＿＿＿分析　根据互余两角的三角函数关系，因为00＜α＜400，所以100＜α+100＜500，500＜500+α＜900，从而有（α+100）+（5