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1、北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468中考数学解直角三角形练习第一课时(锐角三角函数)课标要求1、通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数（sinA、cosA、tanA、cotA）2、熟知300、450、600 角的三角函数值3、会用计算器求锐角的三角函数值，以及由已知的三角函数值求相应的锐角。4、通过特殊角三角函数值，知道互余两角的三角函数的关系。5、了解同角三角函数的平方关系。sin2α+cos2α=1，倒数关系tanα·cotα=1.6、熟知直角三角形中，300角的性质。中招考点1、锐角
2、三角函数的概念，锐角三角函数的性质。2、300、450、600角的三角函数值及计算代数式的值。3、运用计算器求的三角函数值或由锐角三角函数值求角度。典型例题[例题1] 选择题（四选一）BDA C图19-11、如图19-1，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段比中不等于sinA的是（ ）A. B. C.D.分析：sinA=,sinA=sinÐBCD=;sinA=,从而判断D不正确。故应选D.。2、在Rt△ABC中，ÐC＝900，ÐA＝ÐB，则cosA的值是（ ）A. B. C.D.1分析：先求出ÐA的度数，因为ÐC＝900
3、，ÐA＝ÐB，故ÐA＝ÐB＝450，再由特殊角的三角函数值可得：cosA=cos450=故选B.。3、在△ABC中，ÐC＝900，sinA=,则cosB的值为（ ）A. B. C.D.分析：方法一：因为sinA=,故锐角A＝600。因为ÐC＝900，所以ÐB＝300.cosB=.故选C.27北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468方法二：因为ÐC＝900，故ÐA与ÐB互余.所以cosB=sinA＝.故选C
4、..BA C图19-24、如图19-2，在△ABC中，ÐC＝900，sinA=.则BC：AC等于（ ）A. 3：4 B. 4：3 C.3：5 D.4：5分析：因为ÐC＝900，sinA＝,又sinA=.所以＝,不妨设BC＝3k,AB=5k,由勾股定理可得AC＝＝4k,所以BC：AC＝3k:4k=3:4故选A.。注意：由＝，不能认为BC＝3，AB＝5。5、如图19-3，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的D/处，那么tanÐBAD/等于（ ） A DD/ B
5、C图19-3A. 1 B. C. D.2分析：根据勾股定理得BD＝==2又BD/＝BD＝2，AB＝2，在Rt△ABD/中，tanÐBAD/=故选B.。6、在∆ABC中，若｜sinA-
6、+(-cosB)2=0,∠A.∠B都是锐角，则∠C的度数是（ ）A. 750 B. 900 C.1050 D.1200分析： 由｜sinA-
7、+(-cosB)2=0可得，sinA-=0-cosB=0即sinA==cosB,又∠A、∠B都是锐角，∴∠A＝450，∠B＝300.由三角形内角和知，∠C＝1800-∠A-∠B＝1050.故选C.评注：解决此题的关键是利用
8、利用非负数性质，求sinA、cosB的值，得出∠A、∠B的度数。[例2]填空题：1、计算tan600sin600-cot300tan450=_________分析 熟记300、450、600这些特殊角的三角函数值是解决本题的关键。27北京中考网—北达教育旗下门户网站www.beijing518.com电话010-62754468北京中考网—北达教育旗下www.beijing518.com电话010-62754468 原式＝2、在∆ABC中，ÐC=900.若tanA=则sinB的值等于_________分析 依据条件tanA=,可求出cotB=cot(
9、900-A)=tanA=,再由cotB=及sin2B+cos2B=1得 cotB＝ 可求出sinB=3、在∆ABC中，ÐC=900，若∠B＝2∠A，则cotB的值为_______.分析 因为∠A+∠B＝900，且∠B＝2∠A，故∠B＝600. 所以 cotB=cot600=4、若α为锐角，且cos(900-α)＝，则α的度数是＿＿＿＿分析把900-α当作一个整体，由特殊角的三角函数值，易得900-α=600,所以α＝300.5、已知00＜α＜400，且sin(α+100)=cos(500+α)，则α＝＿＿＿＿＿＿＿＿分析 根据互余两角的三角函数关系，
10、因为00＜α＜400，所以100＜α+100＜500，500＜500+α＜900，从而有（α+100）+（5
