江西渝州科技职业学院专科组d荣颖周天强郭贵新指导教师：教练组

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1、D题：天然肠衣搭配问题1摘要我国传统产业肠衣的制作屮，原料搭配为其重要环节。公司对肠衣的制作有其具体要求。本文就肠衣的搭配方案建立资源配置优化模型。对其要求逐一进行满足。模型一：根据给出的原料数据以及规格要求，以捆数最多为目标函数，建立多元线性方程。运用£//权〃软件进行多次求解，采用系统默认的搭配方案，得到三个规格下原料可装出的成品总捆数为178捆（具体搭配方案见文中表一、二、三）。模型二：在成品捆数位178捆的情况T，以最短长度最长的成品越多，方案越好的原则运用M价/M编程求解其具体搭配方案（具体方案见模型表四

2、、五、六）。模型三:在模型二的基础上，为提高原料使用率将总长度与根数的约束放宽。同样运用仏狄软件和偷也/?编程求解可装出182捆成品（具体搭配方案见表八、九、十）。模型四：在模型三基础上，对剩余原料进行降级搭配。运用Lhg〃软件和Ato/M编程得到原料可装出189捆成品（具体搭配方案见表七、九、十、十一、十二）。模型五：要在30分钟内产生方案。模拟进行验证。综上所述，将给出的原料装出189捆成品（具体的搭配方案见表七、九、十、~■一、十二）。最后，对捆数范围进行分析验证，对模型四的两种做法进行比较评价，同时验证了

3、189捆的合理可靠性，并据此对模型进行推广关键词：软件Matlab软件搭配方案捆数越多越好2问题重述2、1背景资料天然肠衣制作加工是我国的一个传统产业，出口量占世界首位。肠衣经过清洗整理后被分割成长度不等的小段(原料)，进入组装工序。传统的生产方式依靠人工，边丈量原料长度边心算，将原材料按指定根数和总长度组装出成品(捆)。原料按长度分档，通常以0.5米为一档，如：3-3.4米按3米计算，3.5米-3.9米按3.5米计算，其余的依此类推。I表是几种常见成品的规格，长度单位为米，…表示没有上限，但实际长度小于26米。最

4、短长度最大长度根数总长度36.52089713.588914OO589为了提高生产效率，公司计划改变组装工艺，先丈量所有原料，建立一个原料表。如下：长度3-3.43.5-3.94-4.44.5-4.95-5.45.5-5.96-6.46.5-6.9根数4359394127283421长度7-7.47.5-7.98-8.48.5-8.99-9.49.5-9.910-10.410.5-10.9根数2424202521232118长度11-11.411.5-11.912-12.412.5-12.913-13.413.5-

5、13.914-14.414.5-14.9根数3123225918253529长度15-15.415.5-15.916-16.416.5-16.917-17.417.5-17.918-18.418.5-18.9根数3042284245495064长度19-19.419.5-19.920-20.420.5-20.921-21.421.5-21.922-22.422.5-22.9根数526349352716122长度23-23.423.5-23.924-24.424.5-24.925-25.425.5-25.9根数060

6、0012、2提出问题根据以上成品和原料描述，设计一个原料搭配方案，工人根据这个方案“照方抓药”进行生产。公司对搭配方案有以下具体要求：(1)对于给定的一批原料，装出的成品捆数越多越好；(2)对于成品捆数相同的方案，最短长度最长的成品越多，方案越好；(3)为提高原料使用率，总长度允许有±0.5米的误差，总根数允许比标准少1根；(4)某种规格对应原料如果出现剩余，可以降级使用。如长度为14米的原料可以和长度介于7-13.5米的进行捆扎，成品属于7-13.5米的规格；(5)为了食品保鲜，要求在30分钟内产生方案。请建立上

7、述问题的数学模型，给出求解方法，并对表1、表2给出的实际数据进行求解，给出搭配方案。2.3解析K根数：指具体在某个长度范围肠衣的根数；2、总根数：指三种规格要求的根数。3、总长度：指三种规格耍求达到的89米长度。3模型假设与符号说明为方便计算，做出以下假设，并对模型进行符号说明：3、1模型假设1.假设原料长度全部按其分档要求计算，如3-3.4米的全部按3米计算，-其余依次类推。2.搭配组装成品时，不会损坏肠衣。3.搭配成品时，原料不得再做任何切割。3、2符号说明Y：总捆数（捆）；按不同标准规格一可装出的成品捆数（捆

8、）；y2：按不同标准规格二可装出的成品捆数（捆）；r3：按不同标准规格三可装出的成品捆数（捆）；Yn：规格三与规格二搭配后剩余原料与规格一以W=89、L=20进行搭配剩余的原料可装出的成品捆数（捆）；/12:规格三与规格二搭配后剩余原料与规格一以88.5