广东省中山市2016-2017学年高一上学期期末统一考试数学试题及解析

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1、www.ks5u.com中山市高一年级2016–2017学年度第一学期期末统一考试数学试卷本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时100分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上.3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上.如

2、需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案.不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4、考生必须保持答题卡的整洁.考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交.5、不准使用计算机（器）.参考公式：球的体积公式其中是球半径．锥体的体积公式锥体，其中是锥体的底面积，是锥体的高．台体的体积公式台体，其中分别是台体上、下底面的面积，是台体的高．一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分，每小题给出的4个选项中，只有一选项是符合题目要求的)1.若集合M=｛-1，0，1｝，N=｛0，1，2｝，则M∩N等于()

3、A.｛0，1｝B.｛-1，0，1｝C.｛0，1，2｝D.｛-1，0，1，2｝【答案】A【解析】求交集，找的是两个集合中的相同元素，所以，故选择A视频2.直线经过点（m+1,3）,m等于()A.5B.C.4D.【答案】B故答案为：B。3.给出下列几个命题：①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线；②底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱；③棱台的上、下底面可以不相似，但侧棱长一定相等．其中正确命题的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】在圆柱的上、下

4、底面的圆周上各取一点，则这两点的连线如果和中轴平行则是圆柱的母线；故命题是错的。底面为正多边形，且有相邻两个侧面与底面垂直的棱柱是正棱柱。相邻两个侧面与底面垂直，就保证了侧棱和底面垂直，正棱柱的概念是：底面为正多边形的直棱柱；命题是正确的。③棱台的上、下底面一定是相似的，侧棱长不一定相等，棱台是由同底的棱锥截得的。故命题是错的。故正确的命题是②。故答案为：B。4.直线l过点(－1，2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则直线l的方程是(　　)A.3x＋2y－1＝0B.3x＋2y＋7＝0C.2x－3y＋5＝0D

5、.2x－3y＋8＝0【答案】A【解析】直线2x–3y+1=0的斜率为则直线Ld的斜率为所以直线L的方程为故选A视频5.如果，那么（）A.B.C.D.【答案】D【解析】：，，即故选D视频6.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可知该几何体是由球体和长方体的组合体得到，因此其体积有两部分得到，分别求解为和18,相加得到为D7.已知f(x)＝ax2＋bx是定义在[a－1，2a]上的偶函数，那么a＋b的值是(　　)A.－B.C.D.－【答案】B【解析】依题意有：，故

6、.8.函数y＝x

7、x

8、的图象的形状大致是(　　)A.B.C.D.【答案】A【解析】当x＞0时，y=x

9、x

10、=x2＞0，故此时函数图象在第一象限，排除A，当x＜0时，y=x

11、x

12、=﹣x2＜0，故此时函数图象在第三象限，排除BD。故函数的图象过一，三象限，且函数是奇函数。故答案为C。9.若幂函数是经过点，则此函数在定义域上是()A.偶函数B.奇函数C.增函数D.减函数【答案】D【解析】幂函数是经过点，设幂函数为，将点代入得到此时函数是减函数。故答案为：D.点睛：这个题目考查了幂函数的单调性的判断和函数的表达式的

13、求法；幂函数是形如的形式的函数，前面系数是1，变量是x，a是参数。当a>0时，函数在（0，+）这个区间上是增函数，当a<0，单调性相反。10.下列命题中错误的是()A.如果平面⊥平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C.如果平面⊥平面，平面⊥平面，，那么⊥平面D.如果平面⊥平面，那么平面内所有直线都垂直于平面【答案】D【解析】A.如图，平面α⊥平面β，α∩β=l，l⊂α，l不垂直于平面β，所以不正确；B.如A中的图,平面α⊥平面β,α∩β=l,a⊂

14、α,若a∥l,则a∥β，所以正确；C.如图，设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，所以l⊥γ.所以正确。D.若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定，则有平面α垂直于平面β，与平面α不垂直于平面β矛盾，所以，如果平面α不垂直于平面