广东省中山市2016-2017年高一下期末统一考试数学试题含解析

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1、中山市高一级2016—2017学年度第二学期期末统一考试高一数学试卷本试卷共4页，22小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1、答卷前，考生务必用2B铅笔在答题卡“考生号”处填涂考生号，用黑色字迹钢笔或签字笔将自己姓名、考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2、选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上．3、非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上．如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答

2、案．不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．4、考生必须保持答题卡的整洁．考试结束，将答题卡交回，试卷不用上交．一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的）.1.与向量=（12，5）垂直的单位向量为（）A.（，）B.（-，-）C.（，）或（，-）D.（±，）【答案】C【解析】设与向量=（12，5）垂直的单位向量=（x，y）则由此易得：=（，）或（，-）.点睛：单位向量是长度为1的向量，不唯一.如果把这些单位向量的起点放到一起，那么它们的终点落在同一个单位圆

3、上.与向量垂直的单位向量是两个，并且二者互为相反向量，注意向量是有方向的.2.执行如图的程序框图，如果输入的，，，则输出的值满足（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：运行程序，，判断否，，判断否，，判断是，输出，满足.考点：程序框图.3.是第四象限角，，则()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：，又因为，两式联立可得，又是第四象限角，所以考点：同角的基本关系．4.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三

4、种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段。如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270；关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②③都不能为系统抽样B.②④都不能为分层抽样

5、C.①④都可能为系统抽样D.①③都可能为分层抽样【答案】D【解析】因为③可能为系统抽样，所以答案A不对；因为②为分层抽样，所以答案B不对；因为④不为系统抽样，所以答案C不对．故选D.5.已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足，则()A.1：3B.3：1C.1：2D.2：1【答案】D【解析】，得，得．故选D.6.从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图所示），设甲乙两组数据的平均数分别为，，中位数分别为，，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】B【解析】甲的平均数甲=（5+6+

6、8+10+10+14+18+18+22+25+27+30+30+38+41+43）=，乙的平均数乙=（10+12+18+20+22+23+23+27+31+32+34+34+38+42+43+48）=，所以．甲的中位数为20，乙的中位数为29，所以m甲＜m乙，故选：B．7.函数的部分图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设,则,为奇函数;又时,此时图象应在x轴的下方故应选D.点睛：识图常用的方法(1)定性分析法：通过对问题进行定性的分析，从而得出图象的上升(或下降)的趋势，利用这一特征分析解决问题；(2)定量计算法：通过

7、定量的计算来分析解决问题；(3)函数模型法：由所提供的图象特征，联想相关函数模型，利用这一函数模型来分析解决问题．8.为了得到函数的图象,可以将函数的图象()A.向右平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】B【解析】因，故向右平移个单位长度即可得到函数的图象，故选B.9.函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，由得：，由得，，∴函数的单调递增区间是，故选C.10.在中，，则的形状一定是（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答案】C【

8、解析】试题分析：因,故一定是直角三角形，所以应选C.学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...学%科%网...考点：平面向量的几何运算与数量积公式．11.已知锐角三角形的两个内角A,B满足，则有()A.B.