实验九二阶电路响应的研究

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1、实验九二阶电路响应的研宄一、实验目的1.研究二阶电路的苓输入响应和苓状态响应的基本规律和特点。2.了解电路参数对响应的影响。3.学习实验观察二阶电路暂态响应的7/法。二、实验原理含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路。RLC申联电路和RLC并联电路是最简单的二阶电路。二阶电路的响应等于电路零输入响应和零状态响应之和。本次试验一RLC串联电路为例，研究二姐电路的零输入响应和零状态响应，，从而了解二阶电路的完全响应。1.零输入响应二阶电路在没有电源激励的情况下，仅有两个动态元件的初始储能产生的响应称为该电路的苓输入响应。在图9-1所示的RLC串联电路屮，当t<0时，电

2、容上的初始电压为wc(0)，电感中的初始电流为Q(0>。当t=0时，电路中开关KRLK闭合。开关闭合后，电容电压人(t)或电感电流L(t)的变化情况即为该二阶电路的零输入响应。根据图9-1的电路，由基尔霍夫定律得电路的图9-1RLC电路的零输入响应方程为LCrfP+RCdt+^c=0上式为二阶常系数齐次微分方程，其解的形式为ttc(t)=^ie5ir+/c1e5a?其中为特征方程的根，它由电路参数R、L、C的数值来确定，称为电路的同有频率是有电路的初始条件确定的常数根据电路参数R、L、C的数伉的不同，特别是L、C一定而R的数值不同时，电路的响应⑴有以下三种情况：(1

3、)当R<2时当R=2#时(3)心⑴为哀减的震荡波形为非震荡性的波形为临界®荡的波形电路为欠阻尼情况；电路为过阻尼情况；电路为临界阻尼情况上述三种情况下的电路响应如图9-2(a)所示(a)零输入响应(b)零状态响应图9-2RLC电路的零输入响应和零状态响应1.零状态响应二阶电路在动态元件的初始储能为零的惜况下，有外加激励信号产生的响应称为该二阶电路的零状态响应。RLC串联电路激励的最简单形式是KLR图9-3RLC电路的零状态响应给电路加入恒定的电压，在图9-3所示的电路中，当t<0时，电容的初始电压人(0)电感中的初始电流为L⑼均为零。当t=0时，开关K闭合，输入信

4、号为阶跃电压E。开关闭合后，电路中电容电压⑴或电感电流L(t>的变化情况即为该二阶电路的零状态响应。根据图9-3所示的电路，由基尔霍夫定律得电路的方程为d2ucduciCdt^+RC"dT+^c=^o与零输入响应的情况相似，当R、L、C取不同值时，电路的响应也有欠阻尼、过阻尼和临界阻尼三种情况，电路的响应波形分别如图9-2(b)所示。图9-4(a)中方波作用期间的响应为零状态响应，方波休止期间为零输入响应，方波的足够大。三、实验内容及步骤照图9-4(b)所示连接实验电路，各件参数为：R=100Q,L=2.2mH,C=4700pF,久，为10KQ的电位器，输信号⑴为重

5、S频率f=lkHZ，幅度AMP=5V的方波电压。(b)实验电路图9-4RLC串联电路的响应的实验2.将双踪示波器通道1和通道2的探头分别接叫⑴和‘Wc(t)。调节电位器的阻值，观察输岀波形wc(t)随Ru，变化的惜况，即观察电路处于欠阻尼，临界阻尼和过阻尼三种惜况下的响应波形。3.调节电位器Hv，使〃Ht)波形出现袞减的振荡，即为电路欠阻尼情况下的输出波形，观察并记录W(t＞和A(t)的波形，根据实验原理3中的方法，确定该RLC电路的响应波形中哪一段是零输入响应曲线，哪一段是零状态响应曲线，量出并记录此种情况下电位器‘的阻值。4.增大电位器Rw的阻值，观察⑴波形的变

6、化情况，当振荡波形刚好消失吋，电路处于临界阻尼状态。重复试验步骤3中的实验闪容。5.继续增大电位器^，的肌值，观察UHt)的波形，使电路处于过阻尼状态。重复试验步骤3屮的实验内容。四、实验仪器及设备双踪示波器1台函数波发生器1台万用表1只面包板及试验原件1套五、实验报告要求1.记录实验步骤2,3,4,5中的输入，输出波形，注明示波器X轴和Y轴主要旋钮的档位。2.对波形进行定性分析，说明各波形分别对应电路的何种响应。3.由波形说明电路的阻尼情况，并通过电路元件值R与的关系证明电路的阻尼情况4.将实验结果填入表9-1工作状态欠阻尼临界阻尼过阻尼We(t)旋钮Y轴档位X轴

7、元件值RLC阻尼状态计算R结论