实验6二阶电路响应的仿真

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1、实验六二阶电路响应的仿真一、实验目的(1)研究二阶动态电路响应的特点。(2)学习二阶电路衰减系数、振荡频率的测量方法，了解电路参数对它们的影响；⑶观察、分析二阶电路响应的三种变化曲线及其特点，加深对二阶电路响应的认识与理解。R图6-1二、原理说明(1)二阶电路在一个动态网络屮，若同时有两个性质独立的储能元件L和C存在，则这个可以用二阶微分方程描述的动态电路称为二阶电路。对于一个二阶电路，典型的RLC串联电路(图6・1所示)，无论是零输入响应还是零状态响应,电路过渡过程的性质都完全由特征方程(6.1)LCp2+RCp+l=O的特征根(6.2)來决定。该特征根是二阶常系数齐次微分方程，

2、所以该电路被称为二阶电路。一•般分三种情况来分析：1)R>2住P

3、.2是两个不相等的负实根。电路过渡过程的性质是过阻尼的非振荡过程。响应是单调的。波形如图6・2所示。图6・2过阻尼状态变化曲线图图6・3临界阻尼状态变化曲线1)R=P

4、,2是两个相等的负实根。电路过渡过程的性质是临界阻尼过程。响应处丁•振荡与非振荡的临界点上。其本质属于非周期暂态过程。波形如图6・3所示2)/?

5、,2是一对共扼复根。零输入响应中的电压、电流具冇衰减振荡的特点，称为欠阻尼状态。此吋，相应的数学表达式为式中:wc,(/)=e~6t(Kxcoscodt+K?sincodt)=ke~6tcos(ojdt+

6、(p)(6.3)6是衰减系数，通常是一个正实数，3d是衰减振荡角频率，§越大衰减越快，3d越高振荡周期越小。若电路屮电阻为零，就成为等幅振荡，即=690=^=(6.4)比⑴的欠阻尼过渡过程如图6-4oUL(t)的欠阻尼过渡过程打氏⑴相似。(当R->0吋,uc(t)就变得与UL(t)完全-•样而且是等幅振荡了)。0图6-4欠阻尼状态变化曲线(2)欠阻尼状态下的衰减系数6和振荡角频率3d。可以通过示波器观测电容电压的波形求得。R、L、C串联电路接至方波激励时；呈现衰减振荡暂态过程的波形如图4-3-11所示。由图可见，相邻两个最大值的间距为振荡周期m,由此计算振荡频率为T,Td=m—(6

7、.5)n式中•振荡周期口所山格数；n••方波周期T所占格数。振荡角频率为叫=2叭=牛(6.6)ld衰减系数(6.7)・h2Td也可在示波器上直接读出，即Td=kxmok为T/DIV扌「I描速率开关所在档的读数,即表示每格所占的时间。三、实验设备：电脑四、实验内容及步骤仿真实验R^vwxlOftnH⑴川Multisim仿真工具绘出图6-1所示电路，绘图时不能漏掉信号源，否则无法进行仿真。为防止仿真数据的离散性，绘图时尽量选用虚拟元件。图6-1（2）把电阻R设为100Q,C为0.2

8、iF,L为100mH,电容和电感的初始条件参数均设为0（即默认值），方波信号源参数设定为：重复频率二50

9、Hz占空比二50%电压幅度=2V用瞬态分析法选定节点1、2和3,即对u（t）、uL（t）、uc（t）的零状态响应和零输入响应进行仿真分析。执行方法如执Simulate/Analysis/TransientAnalysis命令。在弹出的AnalysisParameters对话框中把Starttime（起始时间）设为0,Endtime（结束时间）设为0.02（即20ms）,具余按默认值。然后点击Simulate按钮即可给出仿真

10、lh线。曲线的前半部分是零状态响应,后半部分是零输入响应。分析仿真曲线属于什么状态（欠阻尼、临界阻尼述是过阻尼），并与计算值比鮫。如果是欠阻尼振荡形，请测量振荡

11、角频率3八衰减系数6,与理论计算值比较并填入表6-1（过阻尼和临界阻尼不用）。（3）把R的阻值改为5000、1.4kQ、2.5kQ,重复2）的内容。R(Q)阻尼状态属性(欠、临界、过)O)d8波形测量值计算值测量值计算值10050014002500五、实验报告要求(请在下面的空白页中完成，上面已有的表格除外)(1)根据实验观测结果，与理论计算结果作比较，分析误差原因。