信号处理实验报告

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1、第一题如何用计算机模拟一个随机事件，并估计随机事件发生的概率以计算圆周率71解：(-)蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看以这两个实数为横纵坐标的点是否在单位圆A。生成一系列随机点,统计单位圆内的点数与总点数，(圆面积和外切正方形面积之比为7U4)，当随机点取得越多时，其结果越接近于岡周率。代码:N=100000000;x=rand(N，l);y=rand(N,l);count=0;fori=l:Nif(x(i)八2+y(i)八2<=1)count=count+l;endendPI=

2、vpa(4*count/N,10)PI=3.1420384N1000100001000001000000est_pimean3.14193.14173.14163.1416var■0.00270.000262.7*1052.7*106J蒙特卡洛法实验结果与试验次数和关，试验次数增加，结果更接近理论值(二)18世纪，法国数学家布丰和勒可莱尔提出的“投针问题”，记载于布丰1777年出版的著作中：“在平面上画宥一组间距为d的平行线，将一根长度为1(Kd)的针任意掷在这个平面上，球此针与平行线中任一条相交的频率。”布丰本人证明了，

3、这个概率是p=21/(Jid)为岡周率代码：a=input(:输入a:’)；l=input(’输入1:’)；n=input(•输入n:•);x=unifmd(0，a/2，[n，1]);f=unifmd(O,pi,[n,1]);y=x<0.5*l*sin(f);m=sum(y);%S=sum(A)PI=vpa(2*1*n/(a*m))输入a:5输入1:2输入n:1000000PI=3.1383994947176812040368076850427Ld/4d/3d/2d2d3dest_pimean3.14293.14333.1

4、4243.14173.14183.1416var■0.00520.00370.00210.000570.000330.00027布冯投针实验结果与针长相关，针越长，实验结果收敛性越好。第二题数字滤波器设计，自行设计参数解：此题分为以下三个小问题：①设计了一个采样频率为Fs=44100Hz的低通滤波器，通带内频率范围为0-5000HZ,过渡带为5000Hz…6600Hz,通带波纹不大丁IdB,阻带袞减不小于40db。绘制出滤波器的特性图。②利用该低通滤波器对一个4000Hz与8000Hz混叠的正弦信号进行处理，对比滤波前后的

5、信号时域和频域图，验证滤波器效果。③下载一段语音信号，对其进行采样和加噪，然后用该低通滤波器对加噪后信号进行滤波，绘制出信号的时域波形和频谱，并对滤波前后信号进行对比。代码：%第二题%设计了一个采样频率为Fs=44100Hz的低通滤波器，%通带内频率范围为0-5000HZ,%过渡带为5000Hz---6600Hz,%通带波纹不人于3dB%阻带衰减不小于40db。%绘制出滤波器的特性图。wp=0.23*pi;ws=0.3*pi;wdelta=ws-wp;N=ceil(6.6*pi/wdelta);wn=(0.23+0.3)*

6、pi/2;b=fir1(N,wn/pi,hamming(N+1));figure(1);freqz(b，l，512);%利用该低通滤波器对一个4000Hz与8000Hz混叠的正弦信号进行处理,%对比滤波前后的信号吋域和频域图，验证滤波器效果。fs=44100;f1=4000;f2=8000;%滤波前时域t=0:l/fs:l;s=sin(2*pi*fl*t)+sin(2*pi*f2*t);%滤波侃频域Fs=fft(s，1024);AFs=abs(Fs);f=(0:511)*fs/1024;%滤波后吋域sf=filter(b,

7、1,s);%滤波后频域Fsf=fft(sf,1024);AFsf=abs(Fsf);f=(0:511)*fs/1024;%画图figure(2);subplot(221);plot(t，s);xlabel(’时间/秒');ylabel(’幅度•);titleC信号滤波前吋域图f);axis([0.0010.01-22]);8油时01(222)糾0《£?^8(1:512))713561(’频率/赫兹’)7136叫’幅度’);titleC信号滤波前频域图’);axis([0100000500]);subplot(223);pl

8、ot(t，sf);xlabel(•时问/秒’);ylabel(f幅度•)；titleC信号滤波后时域图’);axis([0.0010.01-22]);subplot(224);plot(f，AFsf(l:512));xlabelC频率/赫兹f);ylabelC幅度’)；titlcC信号滤波后频域图’);