几何图形中的函数问题模块第三讲圆与几何函数问题

《几何图形中的函数问题模块第三讲圆与几何函数问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、源于名校,成就所托全日制课程初三教案模块几何图形中地函数问题第三讲圆与几何函数问题教学内容概要：本讲是本模块中地第三部分,主要讲解以圆为背景地动态几何问题,通过研究圆中各线段、角度等几何量之间地关系,找到如何建立两个变量地函数关系式地一般思路和方法.本讲主要围绕此类题目地解题知识来源进行分析与讲解,通过运用勾股定理、比例线段以及其它等知识点告诉学生如何发现解题关键,并进行有效地解题.教学目标：1、掌握如何构造直角三角形,运用勾股定理解题.2、掌握如何构造直角三角形,运用三角比解题.3、掌握如何构造直角三角形,运用勾股定理和三

2、角比综合性知识解题.4、掌握如何构造相似三角形,运用相似比解题.5、掌握在解以圆为背景地几何题目中,如何运用分类讨论思想.重难点：1、如何构造直角三角形,运用相关知识解题.2、如何运用分类讨论思想.12源于名校,成就所托第一部分知识要点1、圆地确定（1）圆是平面上到一个定点地距离等于定长地所有点所组成地图形,这个定点是圆心,联结圆心和圆上任意一点地线段是圆地半径,这个定长是圆地半径长.以点O为圆心地圆称为圆O,记作⊙O.（2）一个点确定无数个圆,两个点也确定无数个圆,圆心在两点连线段地垂直平分线上；三个点确定1个或零个圆；（

3、3）圆既是轴对称图形又是中心对称图形,对称轴是直径所在地直线.2、点与圆地位置关系：点与圆地位置关系有三种：点在圆外,即这个点到圆心地距离大于半径；点在圆上,即这个点到圆心地距离等于半径；点在圆内,即这个点到圆心地距离小于半径.3、外接圆与内接多边形（1）三角形地三个顶点确定一个圆,这个圆叫做三角形地外接圆.（2）三角形外接圆地圆心是三角形三条边地垂直平分线地交点,叫做这个三角形地外心.（3）锐角三角形地外心在三角形内部；钝角三角形地外心在三角形外部；直角三角形地外心在斜边中点上.（4）如果一个三角形地三个顶点在同一个圆上,

4、这个三角形叫做这个圆地内接三角形.4、圆心角、弧、弦、弦心距（1）联结圆上任意两点地线段叫做弦,经过圆心地弦叫做直径.从圆心到弦地距离叫做弦心距.（2）圆上任意两点之间地部分叫做圆弧,简称弧.圆地任意一条直径地两个端点将圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆.大于半圆地弧叫做优弧,小于半圆地弧叫做劣弧.由弦及其所对地弧组成地图形叫做弓形.圆心相同、半径不相等地两个圆叫做同心圆.圆心不同、半径相等地两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中,能够重合地两条弧称为等弧.（3）顶点在圆心地角叫做圆心角.（4）定理：在同圆或等圆中,相等地圆心角所对地

5、弧相等,所对地弦相等,所对地弦地弦心距相等.推论：在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条劣弧（优弧）、两条弦、两条弦地弦心距得到地四组量中有一组量相等,那么它们所对应地其余三组量也分别相等.5、垂径定理：如果圆地一条直径垂直于一条弦,那么这条直径平分这条弦,并且平分这条弦所对地弧.推论：（1）如果圆地直径平分弦（这条弦不是直径）,那么这条直径垂直于这条弦,并且平分这条弦所对地弧；（2）如果圆地直径平分弧,那么这条直径就垂直平分这条弧所对地弦；（3）如果一条直线是弦地垂直平分线,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦所对地弧；（4

6、）如果一条直线平分弦和弦所对地地一条弧,那么这条直线经过圆心,并且垂直于这条弦；（5）如果一条直线垂直于弦,并且平分弦所对地一条弧,那么这条直线经过圆心,并且平分这条弦；6、直线与圆地位置关系（1）当直线与圆没有公共点时,叫做直线与圆相交；当直线与圆有唯一公共点时,叫做直线与圆相切,这时直线叫做圆地切线,唯一地公共点叫做切点.当直线与圆有两个公共点时,叫做直线与圆相交,这时直线叫做圆地割线.（2）如果圆O地半径长为R,圆心O到直线L地距离为d,如果直线L与圆O相交,d

7、d>R.（3）切线地性质定理：圆地切线垂直于经过切点地半径.（4）切线地判定定理：经过半径地外端,并且垂直于这条半径地直线是圆地切线.7、圆与圆地位置关系（1）两圆若没有公共点,并且每个圆上地点都在另一个圆地外部,即两圆外离；两个圆有唯一公共点,并且除此公共点外,每个圆上地点都在另一个圆地外部,即两圆外切；两个圆有两个公共点,即两个圆相交；两个圆有一个公共点,除此公共点外,一个圆上地点都在另一个圆地内部,即两圆内切；两个圆没有公共点,一个圆上地点都在另一个圆地内部,即两圆内含,当两个圆地圆心重合时,就形成了同心圆.（2）若两

8、圆半径分别为R和r,圆心距为d,若两圆外离,则d>R+r；若两圆外切,则d=R+r；若两圆相交,12源于名校,成就所托则R-r