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1、基于粒子群优化算法下的灰色系统船闸货运量预测基金项目：国家自然科学基金资助项目（50479032）作者简介：杨星(1978-)，男，湖北人，博士研究生，主要从事交通、海洋方面的研究。杨星1王娅娜2（1．中山大学河口海岸研究所，广州510275；2河海大学交通与海洋学院，南京210098）摘要：采用灰色系统理论，建立了基于GM(1,1)的船闸货运量预测模型，模型参数计算分别采用粒子群优化算法和最小二乘法，两者进行对比发现，两者预测误差相当，但是粒子群优化算法可以避免繁琐的矩阵运算而优于最小二乘法，文章最后应用基于粒子群优化算法的灰色系统模
2、型进行了船闸货运量的预测。可以认为，基于粒子群优化算法的灰色系统船闸货运量预测方法值得在水运界进行推广和探讨。关键词：粒子群优化；灰色理论；船闸；货运量；预测模型中图分类号：F502文献标识码：A文章编号：ForecastoftheLockFreightVolumeBasedonGreySystemTheoryandParticleSwarmOptimizationYangxing1Wangya-na2(1.InstituteofEstuarineandCoastalStudies,SunYat-senUniversity,Guangz
3、hou510275;2.CollegeofTraffic,HohaiUniversity,Nanjing210098)Abstract:Basedonthegreysystemtheory,theGM(1,1)forecastmodelofthelockfreightvolumeisestablished.Theparticleswarmoptimizationandtheleastsquaremethodareadoptedrespectivelytocomputethemodelparameters.Consequentresult
4、sareanalyzedandcompared,whichshowstheparticleswarmoptimizationisbetterthantheleastsquaremethod.Thefuturelockfreightvolumeispredictedbyusingthemodelandthegreyforecastmethodbasedparticleswarmoptimizationisrecommendedtobeusedinthewaterwayengineering.Keywords:particleswarmop
5、timization;greytheory;lock;freightvolume;forecastmodel引言航道货运量预测是制定有关政策、编制运输发展规划和运输企业经营决策、日常管理的依据[1],也是进行航运规划,确定各枢纽的通航建筑物规模最直接和最重要的基础性工作。目前常用的某些预测方法（回归分析、神经网络法[2~5]、移动平均法、指数平滑法等），若样本较小，常造成较大误差，使预测目标失效。若样本较大，则计算复杂，不易应用。灰色系统理论是研究解决灰色系统分析、建模、预测、决策和控制的理论。灰色预测的模型所需建模信息少，运算方便，建
6、模的精度高，在各种预测领域都有着广泛的应用[6~7]。近年来，在交通流量的预测中，应用灰色理论获得了较好的效果[8~13]。但在内河运量的预测却是从2000开始才陆续有学者进行研究[14~15]，这些研究主要集中在中短期预测领域，对于长期预测尚有待于时间的检验和进一步的探讨论证。本文拟将灰色系统理论应用于淮阴船闸的货物运输量预测7上，首先建立基于GM(1,1)的船闸货运量预测模型，GM(1,1)模型是应用最广的一类模型，是由一个只包含两个参数变量的一阶微分方程构成的模型。计算时需要将模型微分方程转化为矩阵形式，由于参数变量只有两个，而方
7、程数却有多个，当矩阵的秩大于2时，方程组无解，传统的做法是用最小二乘法得到最小二乘解。本文通过粒子优化算法可以避免矩阵运算，降低运算难度。文章最后通过与实测结果的对比分析与验证，分析研究基于粒子优化算法灰色系统模型预测船闸货运量时的精度，并比较了基于粒子优化算法和基于最小二乘法灰色系统预测法的预测精度。1基于粒子群优化算法下的灰色预测模型GM(1,1)的建立GM(1,1)模型是灰色系统理论中最简单常用的预测模型，也是其余灰色预测法建模的基础。GM(1,1)表示一阶的、具有两个参数变量的微分方程，在实际应用中，它不是连续的，而是经数据系列
8、处理过的离散方程。1.1模型的建立GM(1,1)表示一阶的、具有两个参数变量（a,b）的微分方程模型，具体形式如下：（1）设有数列共有n个观测值，表示为：，（2）对做一阶累加，生成新的序列：（3）令为的均值
