基于粒子群优化的灰色预测方法.pdf

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1、较大种改试验灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方其作为预测模型，对系统进行预测。法，它属于时间序列分析方法的一种。灰色预测法的基本思想是：假定系统的原始时间序列为x={x【o)(1)，x(o)(2)⋯．，系统的时间序列数据中蕴含着系统演化的信息，所以对已有的数(n)}，对其进行一次累加生成操作后，得到序列x‘‘={x‘(1)，据进行研究，可以找出其蕴含的规律，并进而推知系统未来的发x((2)⋯．，x((n)}。累加生成操作的过程如式(1)所示。展动态。由于计算简单，所需先验知识不多，因此自诞生以来，灰X(1(k)=∑X(o】(i)，

2、(k=1，2⋯．，n)(1)色预测法在网络流量规划、电信话务量预测、灾害预警等领域均得到了广泛的应用，并发挥出越来越大的影响力。一般认为，经过累加操作之后，数据的随机性会弱化很灰色预测法的研究对象是灰色系统，所谓灰色系统是指多，规律性更加明显，此时可以用指数曲线来逼近。同时包含已知信息和未知信息的系统。灰色预测法通过对灰对X(O建立微分方程，得到式(2)。色系统进行建模工作，能够有效地挖掘出系统输出数据的内+ax(1)(t)-u(2)在规律，从而为理解和预测系统的状态提供帮助。在灰色预测其满足的临界条件是：x((1)=x(1)。法中，GM(1，1

3、)模型是目前应用最多的灰色模型⋯。在式(2)中，a称为发展系数，u称为灰色作用量，均是未但是，随着GM(1，1)模型的应用推广，其缺陷也逐渐显露知变量，可记成一个列向量d，如式(3)所示。出来。灰色预测算法的精度不高，结果相对粗糙。很多学者对其进行了研究，并提出了不少改进的方案。刘树等人对灰色d=f1(3)【UJ预测GM(1，1)模型和GM(I，1)残差模型问题进行了较多的分通常用最小二乘法来求解d，可求得析。徐华锋等人[31对灰色作用量进行了研究和优化。Li等人H】提d=(B)。BTy(4)出了GM(1，1)模型的参数估计方法，以提高预测的精度

4、。Tsaur其中，等人【针对有限时间序列提出了模糊灰色回归模型。Xie等人嘲针对离散系统提出了一种离散灰色优化预测模型。Xiem等学一吉x(1)(1)+X(1】(2)l者则提出了将神经网络与灰色预测方法相结合的方法，并取-吉xⅢ(2)+x((3)1得了一定的效果。(5)本文也对此进行了研究。我们认为，GM(I，1)模型中发展系数与灰色作用量的值较为关键，对预测的结果会有较大的-吉xf】)(n—1)+X(’(n)1影响。传统方法一般使用最小二乘法来求解，误差较大，不够x(2)精确。本文对其进行了改进，使用粒子群优化(Particlex【o)(3)S

5、warmOptimization，PSO)算法来求解GM(1，1)的参数，并在此Y=(6)基础之上提出了基于PSO的灰色预测算法(aPSObasedGreyPredictionalgorithm，PSOGP)。仿真试验表明，PSOGP的预测将a、u代入(2)，可求得方程式的解为精度比GM(1，1)模型要高。x(什1)[)【(0)(1)。詈]e+詈(7)2．GM(1，1)模型对得到的结果进行一次累减还原操作，可到一个数据序GM(1，1)是使用最为广泛的一种灰色模型。其主要过程作者简介：王晶，女，江苏南通人，硕士，工程师。主要研究方向：核心网络规划与

6、设计。。——43。——表2两种算法的平均预测误差算法平均误差(％)[3】GM(1，1)4．14PSOGP2．86两种算法的预测误差如图2所示，其平均误差如表2所示。可以看出，PSOGP算法的准确度比GM(1，1)要高另外还可以看出，随着年数的增加，两种预测算法的误差都逐渐上升，超过五年的数据误差就比较大了。这说明，灰色预测算法短期预测的效果较好，长期预测还需要结合其它技术手段进[6】行。[7]XieJ，HanHL．TheWaterProductivityForecastingBasedonBP5．结束语NeuralNetworkandGrayPr

7、edictionModel【A]．Proceedingsof针对传统GM(1，1)模型的缺陷，本文使用了PSO算法来InternationalConferenceonCivilEngineering【c]，2010，939·943．求解灰色模型的发展系数和灰色作用量，提高了GM(1，1)的性[8】RanaS，JasolaS，KumarR．AreviewonparticleswaYltloptimization能，提升了预测的精度。此外，从试验中可以发现，灰色模型对algorithmsandtheirapplicationstodataclu~ef

8、ing[J]．Artificial数据的长期预测存在较大的误差，我们将继续对此进行研究，IntelligenceReview，2011，